沃尔夫数学奖最年轻的获得者（马尔古利斯又一位）

不久之前写过一篇介绍迄今为止所产生的四位数学三大奖得主的文章，令人可喜的是，自2020年阿贝尔奖颁发之后，数学界再次诞生了一位三大奖得主，这就是俄裔美籍数学家——马尔古利斯(Gregory Aleksandrovich Margulis,1946~)。

2020阿贝尔奖得主

尽管马尔古利斯最终移民去了美国，并在耶鲁大学工作至今，但从骨子里来说，他仍然是典型的俄罗斯数学家，也是20世纪苏俄数学巅峰时期的代表人物之一。马尔古利斯1946年出生于莫斯科，自幼天分就极高，16岁就考上了当时世界著名的数学系，也就是莫斯科大学的数学力学系。在读副博士期间，年仅22岁的马尔古利斯就获得了莫斯科数学会所授予的青年数学家称号。而正所谓名师出高徒，马尔古利斯的导师是大名鼎鼎的西奈(Yakov Sinai)，西奈后来则因在动力系统及遍历论中的突出贡献而先后荣获沃尔夫数学奖和阿贝尔奖。和好几位苏俄数学家一样，由于复杂的政治原因，西奈同样遗憾错失菲尔兹奖，但这并不影响他们的崇高地位。除了西奈外，马尔古利斯也直接受到过“苏联数学三巨头”之一的盖尔范德的指导，可以说，在莫斯科大学的这几年为他日后的数学生涯奠定了坚实的基础。

莫斯科大学

1970年获得副博士学位后，马尔古利斯被分配到苏联科学院(实际上是信息和通讯研究所）工作，成为所里最年轻的研究员，也自此走上辉煌的数学道路。尽管受教于西奈，但马尔古利斯并未直接走上导师所研究的方向，而是转向了当时更为热门的李群和代数群理论。马尔古利斯的早期研究主要关于李群的离散子群，尤其是所谓的“格子群”，为此他建立了离散群论中很重要的一个定理，也就是“马尔古利斯引理”。而在1968年所解决的非紧情形的“塞尔伯格猜想”更是使得马尔古利斯名声大噪，尽管在此之前马尔古利斯从未出国交流过，但他早已蜚声在外，令人称赞的不仅仅是高超的数学能力，还有他的年龄，部分解决这个世界难题是马尔古利斯不过22岁而已！

所谓的“塞尔伯格猜想”，简单一点来说，就是对于大多数半单李群而言，它的格子群就是就是自身的算术子群。雄心勃勃的马尔古利斯并不满足于只解决部分猜想，他立志于攻克整个难题，而这一浩瀚的数学工程耗费了他整整六年时间，所幸凭借丰富的数学阅历和强大的数学能力以及坚韧的耐性，最终还是啃下了这块硬骨头。

1974年，马尔古利斯彻底解决了“塞尔伯格猜想”，而这一消息立即震动了整个数学界，这也使得马尔古利斯显得更加神秘，因为时至当时他还从未出过国，没有任何外国数学家亲眼见过马尔古利斯。不过马尔古利斯的成果却早已代替他本人，像火箭一般快速飞向了全世界。为此，著名数学家蒂茨(沃尔夫数学奖和阿贝尔奖得主，大满贯数学家德利涅的导师，而德利涅则与马尔古利斯同年荣获菲尔兹奖)专门开设了一年的讨论班研究马尔古利斯的最新成果和方法，最后蒂茨不得不承认：在过去一年中，从马尔古利斯身上学到的数学知识超过了之前那的总和！

蒂茨(右)和汤普森(左)共同荣获2008年阿贝尔奖

对于“塞尔伯格猜想”这样的数学大问题，解决它必定要用上多方面的数学知识，这其中就包括微分几何，代数，动力系统以及遍历论等。马尔古利斯在博士期间正是跟随西奈学习动力系统和遍历论，这为他解决难题提供了坚实基础，而遍历论则成为了马尔古利斯数学生涯的关键线索。

果不其然，在1978年，马尔古利斯因为解决了“塞尔伯格猜想”而荣获菲尔兹奖，但令人遗憾的是，由于种种原因，苏联当局严禁马尔古利斯前往芬兰赫尔辛基出席世界数学家大会和领奖。所幸组委会并未因此取消马尔古利斯的获奖资格，而在第二年，马尔古利斯则终于获准访问德国波恩大学，自此神秘的马尔古利斯才最终露面，再次赢得了国际同行们的一致称赞。作为马尔古利斯的坚定宣传和支持者，蒂茨代表国际数学家大会郑重向他补发了迟到的菲尔兹奖章。

菲尔兹奖章

除去“塞尔伯格猜想”外，马尔古利斯另一标志性的工作则是彻底解决了“奥本海姆”问题，这一问题属于数论范畴，实际上是一个关于整点上无理系数二次型不确定值问题。这个问题最早是在1929年提出来的，此后几十年间陆续有数学家得到一些零星结果，但始终无法叩开真理的大门，这其中最大的原因恐怕就在于这个问题的解决需要用到许多不同方面多且深的数学知识。最终在1989年，马尔古利斯综合利用包括解析数论、李群和代数群论、表示论和遍历论在内的多方面方法和技巧，完全解决了这个问题，再次证明了自己深厚而广博的数学能力。

仅凭以上两项成就，马尔古利斯便足以在20世纪数学史留下浓墨重彩的一笔，更不用说其他大大小小的各种成果。

马尔古利斯无疑是天生的数学家，数学家所需的深度和广度在他身上奇妙地结合在了一起。和当时众多苏联数学家一样，马尔古利斯曾经受到过许多不公正的待遇，但这没有改变他对数学的热爱，即使被“打发”去和自身专业关系不大的通讯研究所，马尔古利斯依然可以凭借自身强大的天赋和数学能力研究出一系列应用相关的出色成果。

马尔古利斯的伟大不在于他得过多少奖，得了哪些奖，而在于他实实在在解决了数学问题，促进了数学发展，对于他这个级别的数学家而言，“数学三大奖”也不足以表彰他对数学发展所带来的影响。总的来说，马尔古利斯荣膺第五位“数学三大奖”得主这一殊荣实属当之无愧！