八年级整式的乘法与因式分解总结（新初二暑期--整式乘法与因式分解01）

#南京新初二暑期

暑期新初二复习的第一个重点来了，就是乘法公式和因式分解这个章节。资料做到这里，不得不吐槽一下苏科版教材的设计，这七下的难度真的是——噫吁嚱，危乎高哉！好在南京整个初中的学习之中，代数部分考察并不深，因此很多学生勉强能够接受这章节的编排。但如果考虑到未来整体的学习，比如可能参与的中招特长生考试，或是为高中作铺垫，代数部分还是需要进行强化训练。

在课时2整式乘法的编排中，作为复习资料，整式乘法部分剔除了初学时的基础训练，重点选择了两种问题。其一就是给学生引入了赋值法这一特殊的解题方法。这部分的训练可以为八年级上学期的一次函数学习做一个铺垫。理解赋值法后，再去学习一次函数，就能更容易理解待定系数法。这里，第9页的第1题，第10页的第5题都是典型，学生可以自行尝试。

第二种问题则是含参问题中的“与参数无关”类题型。这种题型的训练，可以让孩子初步理解什么叫作在变化中寻找不变。而后期无论是代数中含参的方程、函数问题，还是几何中的动点轨迹类问题，都要抓住这一核心点进行思路梳理。

课时3，则将重点落在了乘法公式的灵活运用之上。且在基础的公式之外，补充了几个常见的公式变形。比如第11页的第3题、第16页的第5题，就引入了完全平方公式的特殊变形。这种题型相对套路化，只要成功把握住其代数式形式的特点，再遇到就不会再有问题。

也是在课时3中，引入了换元法和配方法两种常见的解题方法。学生在训练的过程中，要以“解一题，通一类，知一法”为目标（注：通一法为最终目标），即在解决了几道相关的材料题之后，也要在其他题型中进行方法的尝试。当然，正因为方法的掌握才是训练的最终目标，在后续的课时编排中，还有关于这两种方法的题型。每次训练时，都要重视起来。