椭圆的三大定义及推论（第一百六十一夜）

如何学好数学？

心外无物。

如何成为解题高手？

眼中无题。

如何跟你一样？

吃肉。

吃肉？？？

吃饱了，才有力气刷题。

22题，椭圆连着双曲线，好怕人的样子。

然而根本不必惶恐，毕竟是高二的试题，肯定会给条活路。就算不会，也要假装气定神闲、泰然自若。

第一问，通过渐近线斜率得到a，b关系，结合焦距求得c，由a，b，c关系求出方程。

第二问，看似高深莫测，实则不过是向量共线问题。值得注意的是，第一问的结论不可用，切忌一不小心就手滑了。

我知道，你没做出来，一定是嫌弃本题字母太多，运算太繁琐。事实上对了一半，字母是较多，但运算却一点也不繁琐。

原因在于本题中的直线是固定的，并且有很强的规律。

法1，线代法。通过共线向量得出参数关于坐标的关系，代入韦达定理即可求得结论。

法2，点代法。设点的坐标，通过共线向量求得坐标与参数的关系，代入椭圆得到关于参数的一元二次方程，再将参数视为方程的两根求得结论。

法2堪称“方程思想”与“设而不求思想”的典范，精妙绝伦。

无论是法1，还是法2，对我这种脸盲的人都显得太过抽象，能不能有一种“所见即所得”的形象方法？

不是很理解，也许你想要的是这个：

【归纳】

【证明】

根本没有“定比定理”这回事，这名字不会是你自创的吧？

哈哈……好眼力。找了半天也没找着合适的，暂时就这样吧，反正我自己挺满意。

会不会误人子弟？

不会，没多少人喜欢这个。如果真会误，那早就被误了，毕竟我又不是今天才这样，干嘛大惊小怪？

兴来一挥百纸尽，骏马倏忽踏九州。

我书意造本无法，点画信手烦推求。