怎么教乘法分配律学生更容易理解(梳理下最近孩子学数学)

乘法分配律是人教版小学四年级下册第三单元学习的内容,最近孩子在这一块掌握得不是很扎实,便想总结梳理下给孩子,让她能够有所领悟吧。

文字描述:指的是两个数的和与一个数相乘,可以先把它们分别与这个数相乘,再相加。

字母表示:(a b)×c=a×c b×c

变式字母表示:a×c b×c=(a b)×c

图形表示:□×(△ ☆)=△×□ ☆×□

变式图形表示:△×□ ☆×□=□×(△ ☆)

怎么教乘法分配律学生更容易理解(梳理下最近孩子学数学)(1)


我家孩子经常出现的问题有以下几个方面:

1、有时候会和乘法交换律,结合律用混

2、需要变形成乘法分配律的形式

3、乘法分配律的逆用


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一、如何区分乘法分配律呢?

要想用好知识,首先要抓住知识的特征,就像医生看病一样,一定要了解各种病的病症,才可以有针对性地用药。

乘法分配律是两种运算的结合,对一般的形式进行分析:

1.(a b)×c=a×c b×c

特征是一个括号与一个数相乘的形式,而括号内部是两个数的和或差。

2.a×c b×c=(a b)×c

两个乘积的和(差)形式,对于两个乘积对比,发现有相同的因数

如何训练呢?可以找到该单元的试卷,或者是口算题卡,拿出来先不用算,就让孩子通过观察找到满足乘法分配律的题目即可。


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二、易错题

类型1:35×98 69×101

因为题目中,并未直接有乘法分配律的形式,而是通过对接近整百的数字进行变形,从而得到满足乘法分配律的形式,第一个式子就是将98变形为(100-2),第二个式子将101变形为(100 1)。

35×98

=35×(100-2)

=35×100-35×2

=3500-70

=3430

69×101

=69×(100 1)

=69×100 69×1

=6900 69

=6969

而在做题过程中,有时候学生会考虑将69变形为(70-1)的形式,理论上讲也是正确的,可以让孩子两种情况都试一下,对比哪个更方便一些。

类型二:78×99 78

孩子在做这个题目的时候,对后面的78处理不好,从而无法得到乘法分配逆用的形式,解决办法,让孩子知道单独一个78可以理解为78×1,这样原式就可以变形成78×99 78×1

78×99 78

=78×99 78×1

=78×(99 1)

=78×100

=7800

类型三:19×97 57 38×102-76

这个形式的题目比上一种又复杂一些,后面的57与前面乘积中的因数没有相同的形式,这个时候要让孩子多观察数字之间的倍数关系,可以发现57是19的3倍,也就是说可以将57改写为19×3;类似的,将后面的76变形为38×2。

19×97 57

=19×97 19×3

=19×(97 3)

=19×100

=1900

类型四:37×62-37×31 37×69

见多了两个乘积的和差问题,冷不丁地出现三个甚至多个的时候就有点不知所措了,与两个乘积同样的道理,提取公因数即可。

37×62-37×31 37×69

=37×(62-31 69)

=37×100

=3700

,

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