小升初数学比例及方程(用字母表示数及求值)
(以下所有例题,都有视频讲解,已发布在我的西瓜视频中,欢迎点播!)
小升初数学:用字母表示数及求值,等式、方程的意义及关系
01【小升初数学】用字母表示数1、用含有字母的式子表示下面数量关系。
(1)小明买了m个笔记本,每本n元,找回1.5元,小明付给售货员( )元。
(2)乐乐从家步行到学校,5分钟走m米,他平均1分钟走( )米。
2、笑笑今年a岁,妈妈今年b岁,10年后妈妈比笑笑大( )岁。
A.10 B.b-a C.b-a 10 D.b-a-10
3、买a千克苹果,每千克4.5元,又买b千克香蕉,每千克3.5元,那么4.5a 3.5b表示( ),
A.买苹果和香蕉共付多少元
B.苹果和香蕉共重多少千克
C.每千克苹果和每千克香蕉一共多少元
【解析】
1、(1)单价×数量=总价。n是单价, m是数量,nm表示笔记本的总价。但还"找回1.5元",说明付的钱要比笔记本的总价多,再做加法。付了(nm 1.5)元。
(2)路程÷时间=速度。m米是路程,5分钟时时间,(m÷5)是速度,也就是平均1分钟走(m÷5)米。
2、不管过了多少年,妈妈与笑笑的年龄差是不变的。永远是(b-a)岁。这里的"10年"是多余信息。
3、单价×数量=总价。苹果的单价是4.5,数量是a,4.5a表示苹果的总价。
香蕉的单价是3.5,数量是b,3.5b表示香蕉的总价。因此"4.5a 3.5b"表示苹果与香蕉的总价,即买苹果和香蕉共付多少元,选A 。
B中,苹果和香蕉共重多少千克,应为(a b)千克。
C中,每千克苹果和每千克香蕉一共多少元,应为(4.5 3.5)元。
【答案】nm 1.5;m÷5;A。
01【小升初数学】用字母表示数
02【小升初数学】含字母式子的求值1、一列动车以220千米/时的速度从甲地开往乙地,行驶x小时后,动车离乙地还有180千米,甲、乙两地间铁路长 千米;当x=2时,甲、乙两地间铁路长 千米。
2、鞋的尺码通常用"码"或者"厘米"作单位,它们之间的换算关系是:a=2b-10,(a表示码数,b表示厘米数)
(1)小红的旅游鞋是21厘米,相当于 码。
(2)妈妈的旅游鞋是38码,相当于 厘米。
【解析】
1、路程=速度×时间;220千米/时是速度,x小时是时间,则"220x"表示已经行驶的路程;
但"动车离乙地还有180千米",求总长,需要再加180。
因此甲、乙两地间铁路长为(220x 180)千米。
当x=2时,求甲、乙两地间铁路长的长度。
就把x=2代入(220x 180)中,得220×2 180=440 180=620千米。
2、(1)已知鞋的厘米数,求码数。即已知b,求a。
把b=21代入"a=2b-10"中,得a=2×21-10=42-10=32。相当于32码。
(2)已知鞋的码数,求厘米数。即已知a,求b。
把a=38代入"a=2b-10"中,得2b-10=38,2b=48,b=24。相当于24厘米。
【答案】1、(220x 180);620。2、32;24。
02【小升初数学】含字母式子的求值
03【小升初数学】等式的意义1、在横线里填上运算符号和数,使等式成立。
(1)12x=20;12x-7=20
(2)8x=26;x=26
2、在下面的等式中,能使a>b的等式是( )(a、b均不为0)
A.a 0.8=b 0.7 B.a-0.8=b-0.7
C.a×0.8=b×0.7 D.a÷0.7=b÷0.8
【解析】
1、(1)等式的性质1:等式两边同时加上(或减去)同一个数,或同一个含有字母的式子,等式仍然成立。
12x=20,等式的左边减去7,为了让等式仍然成立,等式的右边也要减去7。
因此12x-7=20-7
(2)等式的性质2:等式两边同时乘或除以一个相同的数(0除外)或同一个含有字母的式子,等式仍然成立。
8x=26;x=26 ?8x变为x,是除以8得到的;为了让等式仍然成立,等式的右边也要除以8。
因此,x=26÷8。
也可以这样想:在8x=26这个乘法算式中,x是因数,因数=积÷另一个因数,所以x=26÷8。
2、可以对下列这些等式进行"赋值"、代数字。计算出a、b准确的数值,再进行比较。
A.a 0.8=b 0.7,可以让计算结果都为1;那么,a=0.2,b=0.3;因为0.2<0.3,所以a<b,不符合题意。
B.a-0.8=b-0.7,可以让计算结果都为0;那么,a=0.8,b=0.7;因为0.8>0.7,所以a>b,符合题意。
C.a×0.8=b×0.7,想关于7、8的乘法口诀;七八五十六;让a=7,则计算结果为5.6;b×0.7=5,6,b=8;因为7<8,所以a<b,不符合题意。
D.a÷0.7=b÷0.8,可以让计算结果为1;那么,a=0.7,b=0.8;因为0.7<0.8,所以a<b,不符合题意。
【答案】1、(1)-7;(2)÷8。2、B
03【小升初数学】等式的意义
04【小升初数学】方程的意义1、在5.6 x=7.8;95-37=58;8-y;30 x<75;9x=72 18中,等式有 ,方程有 。
2、下面各式:14-x=0,6 x -3,2×9=18,5 x>3,x=1,2x=3,x²=6,其中不是方程的式子的个数是( )个。
A.2 B.3 C.4 D.5
【解析】含有等号的式子叫做等式。含有未知数的等式叫做方程。
1、5.6 x=7.8;有等号,是等式;且有未知数x,是方程。
95-37=58;有等号,是等式;没有未知数,不是方程。
8-y;没有等号,不是等式;连等式都不是,更不是方程了,有未知数y也没用。
30 x<75;没有等号,不是等式;连等式都不是,更不是方程了,有未知数x也没用。
9x=72 18;有等号,是等式;有未知数x,是方程。
因此,等式有5.6 x=7.8、95-37=58、9x=72 18;方程有5.6 x=7.8、9x=72 18。
2、14-x=0;有等号,是等式;有未知数x,是方程。
6 x -3;没有等号,不是等式;连等式都不是,更不是方程了,有未知数x也没用。
2×9=18;有等号,是等式;没有未知数,不是方程。
5 x>3;没有等号,不是等式;连等式都不是,更不是方程了,有未知数x也没用。
x=1;有等号,是等式;有未知数x,是方程。
2x=3;有等号,是等式;有未知数x,是方程。
x²=6;有等号,是等式;有未知数x,是方程。
因此,方程有14-x=0、x=1、2x=3、x²=6,共4个。
不是方程的式子有6 x -3、2×9=18、5 x>3,共3个。
题目要求的是"不是方程的式子"的个数,因此是3个,选B。
题目要读清,很容易错选成"是方程的个数"。
【答案】
1、5.6 x=7.8、95-37=58、9x=72 18; 5.6 x=7.8、9x=72 18。
2、B
04【小升初数学】方程的意义
05【小升初数学】方程与等式的关系1、图形所表示的意思是:
A.等式都是方程
B.方程都是等式
C.方程不一定是等式
D.方程包含等式
05【小升初数学】方程与等式的关系
2、判断对错
(1)方程的两边同时除以一个相同的数(0除外),方程左右两边还相等。( )
(2)所有的方程都是等式,不是所有的等式都是方程。( )
(3)等式可能是方程,方程一定是等式。( )
【解析】
1、由图可知,等式包含方程,方程包含于等式。
所有的方程都是等式,而等式却不一定是方程。因此A错,B对,C错,D错。
D应该改为,方程包含于等式,或者等式包含方程。
2、(1)等式的性质2:等式的两边同时乘或除以一个相同的数(0除外),或同一个含有字母的式子,等式仍然成立。由此可知,这句话正确。
(2)含有未知数的等式叫做方程。一个式子,首先得是等式,才会进一步考虑是不是方程的问题。等式的范围要比方程大。由此可知,这句话正确。
(3)等式的范围要比方程大,所以"等式可能是方程",也有可能不是方程。
含有未知数的等式叫做方程,"是方程"的前提就是"是等式",那么"方程一定是等式"。
由此可知,这句话正确。
【答案】
1、B
2、(1)√(2)√(3)√
05【小升初数学】方程与等式的关系
(以上所有例题,都有视频讲解,已发布在我的西瓜视频中,欢迎点播!)
我是Wunei妈妈,欢迎关注我,分享更多教育知识!
免费原创教学视频持续更新中~
,免责声明:本文仅代表文章作者的个人观点,与本站无关。其原创性、真实性以及文中陈述文字和内容未经本站证实,对本文以及其中全部或者部分内容文字的真实性、完整性和原创性本站不作任何保证或承诺,请读者仅作参考,并自行核实相关内容。文章投诉邮箱:anhduc.ph@yahoo.com