关于数学思维训练的课程（海韵教育数学思维在生活中的应用）

　　一、数学思维的定义

　　思维，是人脑对客观事物的本质、相互关系及内在规律性概念的直接和间接反映。数学思维是指人关于数学对象的理性认识过程。而奥加涅认为，所谓数学思维，其一，是一种形式，这种形式表现人们认识具体的数学科学，或是应用数学与其他科学、技术和国民经济中的辩证思维。其二，应认识它的一种特性，这种特性是数学学科本身的特点，以及数学用以认识客观世界现象的方法所决定的，同时也受到一般思维方法的制约。

　　用简单一点的话说，其实就是推理和分析的能力。一个看起来非常复杂的问题往往是由一个个简单的问题综合到一起的，在推理和分析过程中，从某一个小的问题入手，将复杂的问题划分为一个个单一的问题，就像电脑程序一样，实现模块化，在一个模块实现一个功能，模块与模块之间的联系的出口和入口都是固定的，当一个问题需要调用另一个问题的分析结果时，只关心结果是什么，而不要再去关心它是如何实现的，这样问题就会简单得多。

　　二、生活中处处有数学

　　在日常生活中，我们除了买东西之外却常常意识不到数学的存在，似乎只有在非常偶然的情况下，才会用一下数学。或许因为数学在生活中司空见惯，才使数学溜出了我们的视线，为大多数人所忽略了。让我们在日常生活中找找数学，并看看数学的应用价值。

　　1．数学，很多人把它看成是研究数和形的科学，这种看法有道理，但是原始一些，不足以表达现代数学的丰富内涵，但是数量和图形毕竟是数学研究的重要部分。生活中处处存在图和形。

　　2．数量是生活中最常见的数学。人们所见到的、所感觉到的一切都可以用数量来计量，数与形是世界上万事万物的共同属性。长度、面积、体积、时间、重量、质量等都是可以度量的，可以用数描述的。数学教学要联系生活实际，使抽象的数学具体化，从而为数学学习增添乐趣。

　　3．算术是最简单、最基本的数学。观察一下卖菜的人，他们的计算之神速真是让人叹为观止。他们这种数学能力大概很大程度上不是在课堂上学到的，因为学校老师也未必有他们算得快。事实上，人的大脑也是越用越灵，应用不仅推动着数学的发展，而且推动着人的数学能力的发展。所以不要轻视生活中的计算，要养成尽量不借助计算器，自己亲自计算的习惯，因为计算不仅很实用，而且能锻炼人脑的灵活性。

　　4．近些年来，数学和计算机技术的结合，也在我们的生活中起到越来越重要的作用。各行各业都在运用计算机技术，其中数学派上了大用场，因为不掌握数学方面的有关技术，就不能对现实世界做数学模式化的处理，就无法发展计算机技术，也不能打开现代数据处理方法的大门。计算机和数学的结合，表明我们的科学技术又上了一个台阶。

　　人们将学到的数学知识应用于数学，增添了在生活中的思维能力，使生活更加精彩。这也给我们一个启示，数学是和生活紧密联系在一起的。

　　三、数学思维在生活中的美

　　菲尔兹奖获得者著名华裔数学家丘成桐认为，中国文化倡导的“真善美”与数学追求的“真善美”不谋而合，这是数学的魅力。

　　在学习数学、阅读数学、思考数学时，人能感受到数学之美，美感来自于心灵的感觉，因为人们是通过语言来接触数学的，数学的美和数学语言有很大关系，比如数学的公式，有一种对称之美、和谐之美，或许正是这种数学之美，使很多数学工作者对之情有独钟，并选择数学或与数学有密切关系的行业作为自己的终身职业。

　　数学的美在于简洁，并且寓复杂与简单之中，简简单单一个公式，似乎包含了无穷无尽的内容。

　　数学的美也在于它以最简单迷人的形式，表达了世界的真相，有些科学家认为：大自然中的所有的一切都可以用数学公式来描述。

　　数学的美还体现在作为现代科学大厦的厚重、泰然的奠基之美、威力之美。

　　四、如何在生活中培养数学思维

　　人从一出生，数学思维其实已经在脑海中了，只不过人们认为那是一种本能。人们对数学的了解是在数学课堂上，大部人对数学的认识就是数学课，以及一系列的数学知识和一系列的数学题，但是在人们的现实生活中，已经把枯燥的数学从课本中反映出来了，解决了一系列的问题，这就是生活中的数学思维。这种潜在式的思维，当然还不被一些人理解与认可。

　　如何在人们的日常生活中培养数学思维呢？

　　1．在理解上下功夫

　　理解就是用自己的经验与思维去处理新事物，接受新知识，解决新问题，由此来不断完善与构建自己的认知结构。简而言之，理解就是人们常常所说的懂，就是一种消化知识的过程。死记硬背不是理解，那么学习数学怎样才算理解呢？能够灵活运用数学知识就是理解的一个标志，做习题是检验是否理解的方法之一。

　　2．在熟练上下功夫

　　数学家陈景润曾说：“读书不能满足于懂，而要弄得烂熟。”只有把知识弄得烂熟，才能有新的体会与发现；只有熟读唐诗三百首，才能对唐诗有所体会，甚至达到不会写诗也会吟；只有在理解的基础上，把知识牢牢装在自己的脑海中，才能做到在需要时呼之欲出，信手拈来。为了达到熟，必须反复思考，多问几个为什么。

　　3．独立思考，勇于探索

　　学习的过程在某种意义上就是人们认知事物的过程。认识事物有一个从感性到理性的飞跃过程，这个飞跃是不会自然产生的，也不可能由他人替代完成。这个过程只需靠自身努力、独立思考来完成。学生的学习不是海绵吸水，不是教师讲什么，学生就能思考什么，只有靠刻苦钻研、独立思考才能吸收知识。

　　4．不迷信书本、自觉争取帮助

　　学习首先要靠自己的努力，所以必须自力更生，学会自学，但这不等于不需要帮助，自己努力与争取帮助并不矛盾，不要轻易问人，不等于不要问别人。我们要争取别人的帮助，有帮助与无帮助对学习者来说，学习效果是不一样的。

　　一位优秀的导师正如航船的领航者，它可以告诉你哪里有礁石，哪里是航道，能让你的思维不会触礁、沉没；一位优秀的导师有丰富的成功和失败的经验，这些宝贵的经验可以成为你学习的借鉴与指针，使你在学习的道路上少走弯路。所以独立思考与争取帮助并不矛盾，独立思考是成功的基础、根本，是内因；争取帮助是成功的条件、外援，是外因。要相信自己能学好，有帮助时可以少走弯路，没有帮助时要随时准备披荆斩棘地前进。