虚物怎么成像（如虚如实说你知道光是如何成像的吗）

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讲到成像，

我们都会想到照相。

而照相机主要由两个部分组成：

透镜与感光器。

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透镜又称镜头或镜片（lens）。透镜是由透明的玻璃片或塑料片制成。在自然界林林总总各种各样的材料中，几乎没有什么是透明的。自然界也有少量的玻璃。这些玻璃都是在火山爆发时所形成，很少是清晰透明的。

古人们早期发现透明的玻璃时只是用来做首饰。后来人们在烧制陶瓷的过程中烧制出了玻璃。图1是一块在伊拉克出土的玻璃，制造于公元前750年左右。后来埃及与希腊也陆续制作出透明的玻璃。

图1，公元前750年左右伊拉克地区制作的透明玻璃 （Nimrud Lens），现存于大英博物馆

众所周知，绝大部分固体材料都是不透明的，为什么玻璃会是透明的呢？这是因为绝大部分固体材料的晶体结构都是整整齐齐地排列着。例如石英由二氧化硅所组成（图2（a）），无数二氧化硅分子组成规则的六角星型，这些六角星中间虽然有不小的空间，但是由于二氧化硅之间电场的作用，光子无法通过（参见如虚如实说 | 你知道光是怎么传播的吗？），所以是不透明的。玻璃的主要材料也是二氧化硅，但其结构却是不定形的（amorphous）（图2（b）），这是由于玻璃中所含的微量元素（如铅、钠、钙、锰等）导致各个分子间的空隙有大有小，从而使得电场分布不均匀。光子可以在一些较大的空隙中穿透，所以玻璃是透明的。

利用玻璃来做首饰只要好看就行了。利用透明的玻璃来做镜片并用于成像则需要精确的设计与加工，绝非易事，必须依赖科学。

今年（2022年）是联合国的玻璃之年（International Year of Glass，IYoG）。

联合国制定了一个7年计划，向世人展示玻璃对人类文明的影响，展示玻璃的艺术与文化，推动玻璃的科学研究及应用研究，以及向年轻人传授知识。

图2，石英（晶体结构的二氧化硅）与玻璃（不定形的二氧化硅）的结构

世界上最早研究成像的是春秋末期的墨翟（公元前476~480年—公元前390~420年）。在《墨子》中有这样一段话：“光之人，煦若射。下者之入也高，高者之入也下。足蔽下光，故成景于上；首蔽上光，故成景于下。在远近有端与于光故景库内也。”意思是说通过小孔的影像是倒过来的（图3）。墨翟没有使用镜头。他的发现也没有传到西方。

图3，墨子描述的小孔成像

最先讲述透镜作用的是哈桑·伊本·海赛姆（Ḥasan Ibn al-Haytham，965-1040）。

海赛姆是阿拉伯人，主要生活在埃及。他年轻时曾经在王室服务，颇得信任，还率队到尼罗河上游考察，想要修建大坝。后来发现仕途险恶，装疯卖傻，才得以全身而退。他隐退后以抄书为生，因此饱览群书，成为当时最有学问的学者。他写过好几本书，其中“光学（Kitāb al-manāẓir）”一书更是托勒密（参见如虚如实说 | 你知道反射、折射和彩虹是怎样形成的吗？）之后最著名的科学著作。对后来的文艺复兴有很大的影响。海赛姆在书讲述了小孔成像的原理（这应该是他自己的发现）。接着他讲到通过玻璃球（透镜）观察物体时，物体的形状会发生变化。他还测量了不同形状透镜的放大能力。此外，海赛姆还深入研究了球面反射镜和抛物面反射镜（图4）。他的研究创立了成像的理论基础。今天，眼镜、放大镜、显微镜、望远镜、照相机用的都是这个原理。

图4，纪念哈桑·伊本·海赛姆的钱币， 上面有他关于球面反射镜的图示

到了17世纪，研究光学的科学家们发现如果在透镜上加一个光圈（aperture），成像质量可以进一步提高。所谓光圈就是成像的孔（图5）。孔径越大，射入的光越多，但聚焦变差，景深变浅。反之，孔径越小，射入的光线越少，但聚焦变好，景深增加。

图5，光圈的影响

成像还与焦距（focal length，f）有关。焦距就是透镜与感光器之间的距离。焦距越短，成像的角度越大，景物越小；反之，焦距越长，成像的角度越小，景物越大（图6）。

图6，焦距的影响

光圈通常用f数（记为f/, f-number或f-stop）来表示。如图7所示，f数越小，光圈越大，景深越小，比较适合于拍摄人像（突出人，淡化背景）；F数越大，光圈越小，景深越大，比较适合于拍摄风景。

图7，光圈的大小通常是用多块黑色的薄片来控制的

最后，成像还需要一个曝光时间。光线强的时候曝光时间可以短些；光线弱的时候曝光时间要长些。

光圈、焦距、曝光时间是成像最重要的三个参数。我们经常见到照相“发烧友”架起他们的相机，把这三个参数调来调去，以期达到最佳效果，忙得不亦乐乎。

不过今天我们照相大多是对准了就照，这就要靠自动聚焦技术了。

自动聚焦技术有好几种。最常用的是基于相位差的自动聚焦技术（Phase-Difference Auto-Focusing, PDAF）。如图8所示，光线通过透镜投射到感光器上，然后穿过感光器，再通过两个小透镜，分别投射到两个传感器阵列上，生成两个分布。如果景物位于聚焦的位置，两个分布就会重叠。如果景物位于聚焦点之前或之后，两个分布就会产生一个相位为差。根据相位差可以计算出焦点的位置，进而调节透镜的位置，实现自动聚焦。

图8，基于相位差的自动聚焦技术

感光器的作用是记录下景物的影像。

感光器的发明与发展也走过了200年。最早发现感光器的功劳要归于法国科学家约瑟夫·涅普斯（Joseph Nicéphore Niépce，1765-1833）。涅普斯出生于一个富裕的律师家庭，年轻曾经在拿破仑的军队里任下级军官，因伤病退役转任地方官。后来辞官回家专心做研究，同时管理家族的农庄生意。涅普斯首先尝试用威廉·赫歇尔最先发现的氯化银技术来显影，但效果不佳。接着，他改用沥青来做实验。沥青在白光的照射下会变硬，未硬化的材料可被洗去。涅普斯在一块金属板上涂上沥青，曝光后形成影像，再经过抛光成为底片，然后涂上墨水就可以印出照片了。1822年，他制成了世界上第一张照片（图9）。这张照片是在他家窗户里照的，用了8个小时来曝光。照片中的景物只是一个房顶和一棵树。此外，金属板十分沉重，抛光也需要很多时间，因此成本很高。

涅普斯带着他的发明到英国皇家学会展示，但没有得到认可。他回到法国后继续钻研。后来，他与另外一位法国人路易·达盖尔（Louis Jacques Mand Daguerre，1787—1851）合作。达盖尔是一位艺术家，原以作画为生，特别擅长于大型背景画。达盖尔的方法与涅普斯的方法不同。达盖尔的银版照相法是一种直接成像的正片照相法，它将铜片清洗和抛光成为镜面，然后镀上一层薄薄的银，接着用碘加以敏化。曝光后，镀银的铜片在加热了的水银中显影。为了固定图像，还需要浸泡在硫酸钠溶液中，并用氯化金进行调色。在这个过程中，用水银显影是关键。达盖尔进行了无数次失败的实验。一天晚上，他把银板放在装满各种化学品的柜子里，第二天早上，一个装满水银的瓶子泄露产生的气体在银板上产生了清晰的图像——达盖尔的银板照相法因此诞生。

这一技术虽然复杂，但是曝光时间短，成像稳定，很快得到了认可。1839年达盖尔和涅普斯的儿子把这个技术的专利卖给了法国科学院。法国科学院将它公诸于世，宣告了摄影技术的诞生。

图9，世界上第一张照片

1856年，麦克斯韦尔（参见《如虚如实说 | 揭秘无处不在的电磁波》）拍摄了世界上第一张彩色照片。

1888年，美国人乔治·伊士曼（George Eastman，1854-1932）创立了柯达公司（Kodak）。伊士曼的祖上是乘坐“五月花”号到达美国的第一批英国移民。他的父亲开过一家小店，但在伊士曼8岁时，他父亲就去世了。伊士曼有三个兄弟姐妹，其中一个早逝，另一个患上了小儿麻痹症，也未能活到成年。由于家境艰难，他14岁辍学，几经辗转在银行找了一份稳定的工作。这时他迷上了照相技术。他决心简化照相的复杂过程。经过3年的实验，他发明了在纸上涂一层明胶的方法制作底片，既简单又便宜。后来，他又发明了卷筒底片，还设计了便携式的照相机。

“柯达”是伊士曼和他的母亲“发明”的词，没有什么特别的意义。但它很快就成了家喻户晓的名字，是美好回忆的代名词（Kodak Moment）。公司特别宣传“你按下按钮，其他交给我们（You press the button, we do the rest）”,更领导了美国现代化生活的风格。柯达公司也荣登世界500强。

伊士曼名成功就，不忘儿时的艰辛。他匿名捐赠了超过一亿美元的资金给学校、医院、博物馆、音乐厅。今天的罗彻斯特理工学院（Rochester Institute of Technology）就是因为他的资助才得以起死回生。他还首创了员工持股制。

1924年，伊士曼成为《时代》的封面人物（图10）。他终身未婚。

图10，乔治·伊士曼

今天我们使用的数字相机也是柯达公司发明的。

数码相机的关键技术是半导体感光芯片。这个技术源自爱因斯坦的光电效应理论（参见如虚如实说 | 你知道光是怎么传播的吗？）。1969年，贝尔实验室的威拉德·博伊尔（Willard Boyle，1924-2011）和乔治·史密斯（George Elwood Smith，1930—）发明了电荷耦合器件(Charge-Coupled Device，CCD)。

这一技术的关键是把光子高效率地转换成电子，并利用顺序加载电压的方式把图像点(像素)中的电子信号快速传出（图11）。因此两人获得了2009年诺贝尔物理学奖的一半（图12）。这一年诺贝尔物理学奖的另一半授予光纤的发明者高锟（我们将另文介绍）。

图11，CCD的工作原理（动画）

图12，威拉德·博伊尔（左）和乔治·史密斯（右）

1979年，柯达公司的史蒂文·赛尚(Steven Sasson，1950-)利用CCD芯片成功地制作出第一台数字照相机（图13）。这个照相机重达3.6千克，用32秒的时间可以录下一张个像素的黑白照片，照相机上的磁带可以储存30张照片。当时柯达公司的管理层认为这个技术没有多少价值，也就没有投入更多的资源去继续开发。

图13，史蒂文·赛尚和他的数字相机

2013年，曾经年销售额达到80亿美元的柯达公司申请破产，重组后才得以幸存。同年，仅仅成立两年，只有20多名员工，以在网上存储数字照片为主营业务的Instagram公司以10亿美元的价格被脸书（Facebook）收购。

科学技术的进步不会停顿。跟不上就会失败。

今天，照相机到处可见。我们手中的手机都有好几个数字相机。这些相机只有瓜子大小，里面有一系列镜头（以保证照片在不同的焦距下都不会失真），自动聚焦装置，光线滤波器，以及CCD感光器（图14）。照相机的精度最高可达2亿个像素，每秒钟可拍摄100帧图像，动感与色彩令人炫目（图15）。

图14，智能手机的照相机结构图

图15，智能手机照片

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撰文：杜如虚（加拿大工程院院士）

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