十进制数215转换为八进制（进制转换十与二）

提示二进制 0，1，下面我们就来说一说关于十进制数215转换为八进制?我们一起去了解并探讨一下这个问题吧!

十进制数215转换为八进制

提示

二进制 0，1

八进制 0，1，2，3，4，5，6，7

十进制 0，1，2，3，4，5，6，7，8，9

十六进制 0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，A(10)，B(11)，C(12)，D(13)，E(14)，F(15)

注意

十六进制中10~15是用字母来表示的，且字母可为大小写，还可以混用。例如十六进制中的10，可以用A或a来表示；1011可以用AB或Ab来表示。

现在正式的话题来了，看下面

一、十进制与二、八、十六进制的互换

1、十进制->八进制

用8连续除十进制数整数部分，直到商为0，逆序排列余数即可得到

用8连续乘十进制数小数部分 ，直到的小数为0或达到所要求的精度为止，正序排列积的整数部分即可得

举例

假设十进制的一个数为83.12

83÷8=10 余数为3

10÷8=1 余数为2

1÷8=0 余数为1

0.12*8=0.96 整数部分为0 小数部分为0.96

0.96*8=7.68 整数部分为7 小数部分为0.68

0.68*8=5.44 整数部分为5 小数部分为0.44

0.44*8=3.52 整数部分为3 小数部分为0.52

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.

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此处省略，大家可以自己进行接下来的运算，因为举例，精度就短些。

(十)83.12=(八)123.0753

2、十进制->十六进制

用16连续除十进制数整数部分，直到商为0，逆序排列余数即可得到

用16连续乘十进制数小数部分 ，直到的小数为0或达到所要求的精度为止，正序排列积的整数部分即可得

举例

假设十进制的一个数为299.12

299÷16= 18 余数为B(11)

18÷16=1 余数为2

1 ÷16=0 余数为1

0.12*16=1.92 整数部分为 1 小数部分为0.92

0.92*16=7.68 整数部分为E(14) 小数部分为0.72

0.72*16=5.44 整数部分为B(11) 小数部分为0.52

.

.

.

(十)299.12=(十六)12b.1eb

3、十进制->二进制

用2连续除十进制数整数部分，直到商为0，逆序排列余数即可得到

用2连续乘十进制数小数部分 ，直到的小数为0或达到所要求的精度为止，正序排列积的整数部分即可得

举例

假设十进制的一个数为3.25

3÷2= 1 余数为1

1 ÷2=0 余数为1

0.25*2=0.5 整数部分为 0 小数部分为0.5

0.5*2=1 整数部分为1 小数部分为0

(十)299.12=(二)11.01

总结

其实十进制转二、八、十六进制，大致是一样的，同样的二、八、十六进制转十进制也是这样的

4、二、八、十六进制->十进制

把二进制数（或八进制或十六进制数）按位权形式展开多项式和的形式，求其最后的和

举例

假设二进制数为1111

1*2的三次方 等于8

1*2的二次方 等于4

1*2的一次方 等于2

1*2的零次方 等于1

8 4 2 1=15

即(二)1111=(十)15

注意 最大N此方为总的位数-1，此后次方依次递减，直到为0次方。如二进制1111，最大N次方为 4-1=3，此后依次递减，最后为0次方。八进制、十六进制也是如此

假设八进制数为123

1*8的二次方 等于64

2*8的一次方 等于16

3*8的零次方 等于3

64 16 3=83

即(八)123=(十)83

假设十六进制数为12B

1*16的二次方 等于256

2*16的一次方 等于32

11*16的零次方 等于11

256 32 11=299

即(十六)12B=(十)299

二、八、十六进制与二进制的互换

1、间接法

把二进制转为十进制再到八进制或十六进制，大家可以看我上面的进制的转换，自己试试。

2、直接法

定理1：将三位的二进制转换成一位八进制，相反的，将一位八进制转三位的二进制；

定理2：将四位的二进制转换成一位十六进制，相反的，将一位十六进制转四位二进制

定理3：分位时如位数不够，整数部分在最左边补0，小数部分在最右边补0；

举例：

二进制转八进制、十六进制

假设二进制数为1011001.1101011

进行分位 010 |101.101|010 |为分隔符

剩下的就跟二进制转十进制一样

把每三位看为整体，计算出值，最后连接就行

如010

0*2的二次方 等于0

1*2的一次方 等于2

0*2的零次方 等于0

因此 010=2

同样计算出101(值为5)，最后进行连接

(二)10101.10101 = 010 |101.101|010 =(八) 25.52

同样，只是把每四位看为整体，计算出值，最后连接就行

(二)11011011.11011111 =1101|1011.1101|1111 = (十六)DB.DF

而八进制、十六进制转二进制，反过来就行

(十六)D|B.D|F=1101|1011.1101|1111 =(二)11011011.11011111

总结

八为2的三次方，因此需二进制为3位；十六为2的四次方，因此需二进制为4位，所以32进制就应该需二进制为5位，即N进制中，N为2的x次方，该进制就需要二进制x位

如有错误，请指出

如有侵权，请联系删除

写在最后

今天就到这里了哈~

后续我还会发布更多的项目源或者学习资料，希望大家可以持续关注，有什么问题可以给我留言。

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