带整数的十进制数怎么转换二进制(怎样快速把十进制数字转换为二进制)

进位制的概念和它们之间的互相转化,也是一个数论里面重要的知识点。我是王老师,专注于小学数学!今天带大家复习下进位制基本知识以及十进制转二进制方法。欢迎关注王老师趣味数学系列专栏。

进位制

十进位制 → 逢十进一

十进位制是我们日常使用的记数法。

用到了0,1,2,3,4,5,6,7,8,9十个数码。同一数码在数的不同数位上表示不一样的数值,就是位值制(位值原理)。

如:2012,千位上的2表示2000(2×10³),个位上的2表示2(2×2⁰)。

二进位制 → 逢二进一

二进制在计算机技术中广泛应用。

用到了0,1两个数码。

二进制同样是位值制,同一数码1,由于处于不同数位上,表示的数值也不同。

如:111,从右到左:第一位1就是1,第二位1表示2(1×2¹),第三位1表示4(1×2²)。

带整数的十进制数怎么转换二进制(怎样快速把十进制数字转换为二进制)(1)

思考:钟表的时分秒数字是多少进位制呢?

十进制 → 二进制

言归正传!用短除法可以比较快速地把十进制数转化为二进制。

比如:21转化为二进制数

21除以2商10余1,10除以2商5余0,5除以2商2余1,2除以2商1余0,1除以2商0余1。商为0为止!

把余数倒序着写出来就是(10101)₂=21。

带整数的十进制数怎么转换二进制(怎样快速把十进制数字转换为二进制)(2)

你学会了吗?十进制转其他进制一样可以用短除法。

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巩固练习题

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尝试把2018写成五进制吧!八进制呢?

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