电容器的两类动态分析问题（电容器的动态分析）

一：两类典型问题

(1)电容器始终与恒压电源相连，电容器两极板间的电势差U保持不变。

☞稳压电源，电容器电压被电源压制，所以和电源电压相等。

(2)电容器充电后与电源断开，电容器两极板所带的电荷量Q保持不变。

☞断路后无路可走，电荷无法流动，电量不变。

二：平行板电容器的动态分析思路

三：电容器常用公式

也可以用电荷面密度决定场强(由高斯定理得)进行判断。

☞εr是介电常数，真空的最小。

例题：一平行板电容器充电后与电源断开，下极板接地。两板间有一个正试探电荷固定在a点，如图所示。C表示电容器的电容、E表示两板间的场强、φ表示a点的电势，Ep表示正电荷在a点的电势能。若上极板保持不动，在下极板缓慢向上平移一小段距离的过程中，下列各物理量与下极板移动距离x的关系图象，正确的是()

例题：用控制变量法可以研究影响平行板电容器电容的因素，设两极板正对面积为S，极板间的距离为d，静电计指针偏角为θ.实验中，极板所带电荷量不变，若（A）

A.保持S不变，增大d，则变大

B.保持S不变，增大d，则变小

C.保持d不变，减小S，则变小

D.保持d不变，减小S，则不变

☞静电计是用来粗略测电容器电压的，它本身也是一个电容器，不能用电压表测电容器电压，电压表内部是相通的，电容器两板电荷会发生中和。

例题：如图所示

是一个由电池、电流计、理想二极管、开关S与平行板电容器组成的串联电路，其中电流计指针偏转方向与电流方向满足图示“右进右偏，左进左偏”。开关S闭合，电路稳定后，下列说法正确的是(D)

A.若将A板向上平移一小段距离，则电流计指针会左偏

B.若紧贴A板内侧插入一块玻璃板，则电流计指针会左偏

C.若将B板向右平移一小段位移，则电流计指针会右偏

D.若将B板向上平移一小段位移，则电流计指针会右偏

【解析】二极管具有单向导电性，在该电路中，电容器只允许充电，不允许放电。

☞插入玻璃板就是εr增大，插入金属板就是两板距离减小，充满电介质的电容器比真空电容器的电容大就是由于电介质的极化作用。

☞把电势转化为用电势差求解:

例题：在手机塑料壳的生产线上，用图示装置来监控塑料壳的厚度。两个完全一样的金属板A、B，平行正对固定放置，通过导线接在恒压电源上。闭合开关，一小段时间后断开开关，让塑料壳匀速通过A、B间，当塑料壳变厚时()

A．两板间电压不变

B．两板间电场强度减小

C．两板所带电荷量减小

D．静电计指针偏角增大

例题：如图所示，

水平金属板A、B分别与电源两极相连，带电油滴处于静止状态.现将B板右端向下移动一小段距离，两金属板表面仍均为等势面，则该油滴(D)

A.仍然保持静止

B.竖直向下运动

C.向左下方运动

D.向右下方运动

☞电容器表面是个等势面，电场线与等势面垂直，右端向下移动一小段距离，从而电场线弯曲，不再是匀强电场，如图所示，

两板间距变大，场强减小，方向改变，电场力小于重力，电场力指向右上方，因此向右下方运动。

例题：如图所示，

C₁、C₂两平行板电容器与同一电源相接，电键闭合，电容器两极板间分别有微粒a和b均静止平衡，断开电键S，把C₁的两板间距拉大，则(D)

A.a向下加速运动，b不动

B.a、b均向下加速运动

C.a、b均向上加速运动

D.a向下加速运动，b向上加速运动

【解析】

C=C₁ C₂，C₁减小，C减小，C=Q/U，总电量不变，U增大，C₂的电量增大，C₁的电量减小，由E=4πkQ/εrS得C₁内场强减小，a向下加速运动，C₂的场强增大，b向上加速运动。

☞电容器并联：总容量增加，电压相等，电量与其电容量成正比。

电容串联：总容量减少，电量相等，电压与其电容量成反比。

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