集合的概念及运算综合应用知识点（第一讲集合的概念）

知识点1　集合的概念

1.元素与集合的概念

(1)元素：一般地，把研究对象统称为元素，通常用小写拉丁字母a，b，c，…表示；

(2)集合：把一些元素组成的总体叫做集合(简称为集合)，通常用大写拉丁字母A，B，C，…表示.

2.集合中元素的特性：确定性、互异性、无序性.

3.集合相等：只要构成两个集合的元素是一样的，我们就称这两个集合是相等的.

知识点2　元素与集合的关系

知识点3　常用数集及表示符号

知识点4　集合的表示方法

1.列举法：把集合的元素一一列举出来，并用花括号“{　}”括起来表示集合的方法叫做列举法.

2.描述法：(1)定义：用集合所含元素的共同特征表示集合的方法称为描述法.

(2)写法：在花括号内先写上表示这个集合元素的一般符号及取值(或变化)范围，再画一条竖线，在竖线后写出这个集合中元素所具有的共同特征.

3.图示法，又叫韦恩（Venn）图．

4.区间表示法：用来表示连续的数集．（课本函数三要素那节将会出现）

知识点5　Venn图

(1)定义：在数学中，经常用平面上封闭曲线的内部代表集合，这种图称为Venn图，这种表示集合的方法叫做图示法.

(2)适用范围：元素个数较少的集合.

(3)使用方法：把元素写在封闭曲线的内部.