七年级下册数学第六章立方根讲解（初一数学下册第六章第三节）

今天给大家把立方根这一章节的内容做了一个初步的总结，共大家学习时更加得心应手。如果一个数的立方等于a，那么这个数叫a的立方根，也称为三次方根，也就是说，如果x³=a,那么x叫做a的立方根。

【注意】在平方根中的根指数2可省略不写，但立方根中的根指数3不能省略不写。

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概念：

读作"三次根号a"其中，a叫做被开方数，3叫做根指数。(a等于所有数，包括0)如果被开方数还有指数，那么这个指数(必须是三能约去的)还可以和三次根号约去。

求一个数a的立方根的运算叫做开立方。

任何数有且只有三个立方根，它们均匀分布在以原点为圆心，算术根为半径的圆周上，三个立方根对应的点构成正三角形。立方根的性质 :⑴任何不是0的数都有3个立方根.⑵0的立方根是0.一般地，如果一个数X的立方等于 a，那么这个数X就叫做a的立方根(cube root，也叫做三次方根)。也就是说，如果x3=a，那么x叫做a的立方根。0是0的立方根。

立方和开立方运算，互为逆运算。

在复数范围内，负数既可以开平方，又可以开立方。在实数范围内，负数不能开平方，但可以开立方。

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比较算术根

⑴做这两个数的立方

⑵作差

⑶比较被开方数(如三次根号3大于三次根号2)

任何数(正数、负数、或零)的立方根如果存在的话，必定只有3个 (重根按重数计算).

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区别联系

⑴根指数不同:平方根的根指数为2，且可以省略不写;立方根的根指数为3，且不能省略不写。

⑵ 结果不同:平方根的结果除0之外，有两个互为相反的结果;立方根的结果有3个，3个立方根均匀分布在以原点为圆心，算术根为半径的圆周上，三个立方根对应的点构成正三角形。

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下面就立方根这一章节的内容我给大家分享一套习题，供同学们在学习中应用。小伙伴们可以先自己做着试试看，做完后可以和答案核对一下。

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同学们做完这套试题记得核对一下答案，看看自己得了多少分哦，如果实在不明白的习题可以给我留言。我给给大家一一解答的，如果想让你的孩子在初中学习中更能别人 一步，记得关注我的自媒体订阅号哦。

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