滑轮组的机械效率例题讲解（讨论中学阶段滑轮组的机械效率）

任何机械都存在机械效率问题，在中学阶段，最典型的就是讨论滑轮组的机械效率，今天我们对此进行一次浅谈。

首先什么是机械效率？即:

那么什么是总功，什么是有用功，什么是额外功？总功就是人的拉力或机械的拉力做的功，有用功是对我们有用的功而额外功是对我们无用但又不得不做的功。

举个井中提水的例子：

提水时，对水做的功是有用功，对桶做的功是额外功。家里水缸打满了，但是桶却不小心掉进井里了，我们要把桶捞出来，但是桶里总会残留一些水，那么这时候什么是有用功，什么又是额外功呢？对桶做的功是有用功，对水做的功变成了额外功。那总功是什么呢？就是人拉力做的功。也是克服水和桶总重力做的功。

明白了总功，有用功和额外功，我们再讨论滑轮组。展示一个最简单的滑轮组：

我们使用拉力F将重为G的物体提高H。这时候有用功是多少？W有=GH；总功又是多少？要计算总功需要知道拉力的绳端（即绳子自由端）移动距离，假设这个距离是S，那总功W总=FS。那额外功是什么？额外功是克服动滑轮重力做的功 克服绳子自重的功 克服摩擦力所做的功，机械效率:

两个滑轮组进行对比：

我们知道这两个滑轮组在将相同重物G提高相同高度H时，拉力的大小是不同的，第二个滑轮组更省力一些。那么这两个滑轮组的机械效率是相同的吗？机械效率:

要分析他们的机械效率，首先我们考虑个理想情况，也就是中学题目中通常的处理方式，忽略绳子的自重和摩擦。这种情况下，拉力的总功都产生了什么效果？二个效果，一个是使重物上升了H，另一个是使动滑轮上升了H，所以总功FS=（G G动）H。这样第一个滑轮组机械效率:

第二个滑轮组的拉力大小虽然与第一个不同，但做的功依然是将重物和动滑轮提高了H，所以第二个滑轮组的机械效率与第一个滑轮组的机械效率相同。从这里你发现了怎样判断一个滑轮组的机械效率?是不是很简单，当提升相同重物时，我们只需要看哪个滑轮组动滑轮多，哪个滑轮组动滑轮重就可以了，动滑轮越重的滑轮组机械效率越低。

这样我们应用一下，看下面3个滑轮及滑轮组:

第一个、第二个和第三个滑轮组，提升相同重物时，机械效率大小关系是怎样的？是η1＞η2＞η3。为什么？很明显，在忽略绳重及摩擦的情况下，第一个定滑轮拉力做的功全部用在了将重物G提升了H，第二个动滑轮拉力做的功除了用在了将重物提升H还将动滑轮也提升了H，第三个滑轮组拉力做的功将重物提升了H还将2个动滑轮提升了H。判断滑轮组的机械效率很简单吧！

那滑轮组的机械效率还跟什么因素有关系？看上面我们推出的计算式:

机械效率除了跟动滑轮的重有关还跟重物的重有关，那么跟重物的重什么关系，我们对这个计算式处理一下，分子分母同除以G:

这样我们就可以看得出来，动滑轮的重相同时，重物越重机械效率越高。

好了总结一下。滑轮组的机械效率跟什么因素有关？在中学阶段忽略了绳重和摩擦力的情况下，机械效率只跟两个因素有关，动滑轮的重和物重。物重相同时，动滑轮越重机械效率越低；动滑轮的重相同时，物重越重机械效率越高。

END！