初三数学下册知识点反比例函数（初中数学中考知识点复习函数篇之反比例函数）

反比例函数的定义：一般地，如果两个变量x,y之间的对应关系可以表示成y=k/x，（k为常数，k≠0）的形式，那么称是的反比例函数。反比例函数的另外两种表现形式是y*x=k,或y等于k乘以x的负一次幂。

反比例函数的求法，待定系数法：确定一对（x,y)的值或者图象上一个点的坐标，代入y=k/x确定k的值。

用描点法作反比例函数的图象，首先在自变量的取值范围内取一些值,列表,描点,连线(按自变量从小到大的顺序,用一条平滑的曲线连接起来)。

反比例函数的性质，反比例函数的图象既是轴对称图形又是中心对称图形，有两条对称轴：直线y=x和 y=-x。对称中心是：原点，反比例函数的图象是由两支双曲线组成的，因此称反比例函数的图象为双曲线，反比例函数图象分别位于哪几个象限呢。

当k＞0时,两支双曲线分位于第一、三象限内;

当k＜0时，两支双曲线分别位于第二、四象限内；

反比例函数图形性质

理解反比例函数k的几何意义，并会应用其解决问题，K的含义。过双曲线y=k/x任意一点P分别作X轴、 Y轴的垂线PM、PN，连接OP，矩形OMNP的面积为K的绝对值。

常见的反比例函数关系

（1） 已知压力F一定，则压强P与受力面积S之间的关系函数解析式为P=F/S

（2） 一定质量m的气体的密度ρ与体积V之间的函数解析式为ρ=m/V

（3） 矩形面积S一定时，长y与宽x之间的函数解析式为y=S/x

（4） 行驶路程s一定时，行驶速度v与行驶时间t之间的函数解析式为v=s/t

（5） 圆柱体的体积V一定时，圆柱体的底面面积S与圆柱体的高h的函数解析式为s=V/h