爱因斯坦相对论提出的时间穿越（爱因斯坦和霍金对虚数时间有着不同的理解）

虚数时间，一个听起来很玄妙的名词。爱因斯坦和霍金都分别有对虚数时间相关的概念。但是实际上他们都不是这些概念的创立者。那么真正的创始人们是谁呢？

图解：实时间和虚时间的关系可用两相垂直的轴表示。

提问：爱因斯坦和霍金二位对于时间以及虚数时间的思想体系有什么不同呢？

回答：有一个概念被称作虚时间，其一种和爱因斯坦密切相关，而另一种则和史蒂芬•霍金有关。这两种概念泾渭分明，而且都既不是爱因斯坦也不是霍金所创造的，而是分别出自赫曼•闵可夫斯基以及吉安•卡罗•威克之手。

有点儿迷糊吧？

那咱们从爱因斯坦先生开始吧。在他发表狭义相对论两年以后，赫曼闵可夫斯基（他在苏黎世大学的几何讲师）展示了该如何用几何学视角来看待这一结论。比如说，它始终包含某些不变量（即不论在什么参考系下都不变）。最基本的就是所谓的不变区间：

闵可夫斯基引入了一种巧妙的代换来轻松解决这个问题。他创造了一条与x0等于ict有关的“虚时间坐标”。

很容易看出，有了这个恒等式，上述简化成毕达哥拉斯定理（译者注：勾股定理）的四维模拟。历史已经证明，闵可夫斯基老先生的这种十分方便的替换，对人们理解狭义相对论非常有帮助 。不止是这种神奇的替换，还有对于相对论的自然适用的几何解决方法，现在都与他老人家紧紧相连。多亏了爱因斯坦的这位老师，即便是爱因斯坦他自己，都要使用上述的代换来教授相对论。

霍金那边呢？

在这之后大约50年他才开始学习物理学。很自然，在他读本科的时候就学习了闵可夫斯基的替换。但很快，当他开始学习广义相对论之后，他便觉得应该超越闵可夫斯基的替换（广义相对论运用度量张量，来实现和闵可夫斯基替换同样的效果）。然而，对于几乎每一个研究广义相对论的物理学家来说，想法都和霍金一样。

和霍金相关的虚时间概念，来自于费曼的量子力学路径积分方程。一般来说，这种路径积分法，通过计算它们之间所有可能路径的积分，给出了任何状态从状态a过渡到状态b的概率。

而霍金想要分析当状态a是宇宙的初始状态，状态b是一个德西特宇宙时的情况。（德西特宇宙：我们所认为的从t=10^-33秒开始所能看到的宇宙。）

分析这个问题有点难，所有可能的路径积分方式在你面前爆炸开来。但是（似乎）还有一个技巧可以简化它，即“威克旋转”。它出现在物理学中，无论是在经典力学，统计力学还是量子力学方面，它都有自己独到的用处。它会把一个在欧几里得空间（即我们现在一般所处的空间）中的问题，转变成一个在闵可夫斯基空间中的相似的问题（反之亦然）。因为在另一个空间中的问题通常来说会变得简单一点儿，所以你可以在那里把问题解决掉，再把结果转换回来。霍金正是这么做的。

威克旋转之后，这些积分方程就简单多了。而关键的替换则与闵可夫斯基的很相似（仅仅是增加或者减少几个常数什么的），通常用t=it来表示。

史蒂芬·霍金和詹姆斯·哈托把这种技巧建立在了一种名叫“欧几里得量子引力”的解法中。当霍金还在写《时间简史》的时候，他认为这是最有前景的研究方向。因此，他在书中对此进行了广泛的描述。然而，这种求解方式并没有达到霍金和哈托预期的效果，欧几里得量子引力现在也只成了少数人的兴趣。

所以，在两种情况下，我们都有一种与像霍金和爱因斯坦这样的著名人物联系的数学解法，而它们真正的创始人却是像闵可夫斯基或威克这样不太出名的人物。

那么，最后一个问题来了：在每种情况下，虚时间坐标的物理意义到底是什么？它仅仅是一个数学小把戏，还是包含了更多的物理含义？

在闵可夫斯基看来，虚时间这个东西，除了引入度量所需的负号之外，并没有什么别的作用。若是对此有怀疑，看看广义相对论其他更全面的解法吧——利用其他的数学工具，一样可以引入负号。

但是在欧几里得量子引力论中，霍金想要赋予它更丰富的物理意义。因为，他认为，有可能规避威克转动空间里奇点的存在，并且推断，它们具有和他开始时的时空构造具有一样（甚至更丰富）的物理含义。

我有些同情霍金的处境——在极端的情况下，人们可能会以稳定为理由，为这种坐标选择的物理意义辩护。然而，这个观点现在尚有争议，除非欧几里得量子引力理论能够重新启动。

参考资料

1.维基百科全书

2.天文学名词

3. forbes-Quora-星回子v

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