两个长方形中的三角形面积怎么求（已知长方形中部分图形面积）

朋友们，大家好！由于笔者最近几天有一些事情要办，没有时间写文章了，忙完后继续发文章啦！今天是2020年10月20日星期二，数学世界将继续为大家分享小学阶段的数学思考题或竞赛题。大家知道，数学世界近段时间发的文章都是能力提高类型的数学题，有些人认为很简单，也有不少人认为比较难，再次强调一下，小学数学题只能用小学数学知识解答哦！

今天，我们来讲解一道求三角形面积的数学题，此题的图形稍微有点复杂，对于很多学生来说还是有不小的难度。如果学生能够正确解答此题，则说明他的数学基础很不错的。数学世界在此分享这些有趣的数学题，目的是希望能够激发学生们学习数学的兴趣，并且能够给大家的学习提供一些帮助！

例题：（小学数学竞赛题）如图，四边形ABCD是长方形，EF平行于BC，四边形AECF的面积是17.5平方厘米，三角形AFD的面积是20平方厘米，三角形BCE的面积是15平方厘米，三角形CDF的面积是12.5平方厘米，问三角形ABE的面积是多少平方厘米？

这道题要求的是三角形ABE的面积，很明显：由于题目中没有告诉任何线段的长度，所以不可能运用三角形的面积公式来求，只能运用图形之间的面积关系进行推导。对于学生来说，要解决这样的数学题，确实需要具有较强的识图能力，以及想象能力。接下来，数学世界就与大家一起来完成这道例题吧！

分析：仔细观察图形，因为四边形ABCD是长方形，EF平行于BC，所以我们将EF延长后就可以得到两个长方形，三角形AFD的面积等于上部长方形的一半，三角形BCE的面积等于上部长方形的一半。

于是可以得出三角形AFD的面积与三角形BCE的面积之和等于整个长方形面积的一半，由此就能够求出长方形ABCD的面积，然后减去各部分的面积，即可求出三角形ABE的面积，于是问题得到了解决。下面，我们就来解答此题吧！

解答：因为四边形ABCD是长方形，EF平行于BC，

所以三角形AFD的面积 三角形BCE的面积=长方形ABCD面积的一半，

而三角形AFD的面积是20平方厘米，

三角形BCE的面积是15平方厘米，

则长方形ABCD面积=（20 15）×2

=70（平方厘米）

所以三角形ABE的面积

=长方形ABCD-四边形AECF-三角形AFD-三角形BCE-三角形CDF

=70-17.5-20-15-12.5=5（平方厘米）

答：三角形ABE的面积是5平方厘米。

（完毕）

这道题主要考查了三角形的面积与等底等高的长方形的面积的关系。解答此题的关键是：弄清三角形AFD的面积与三角形BCE的面积之和等于整个长方形面积的一半。温馨提示：朋友们如果有不明白之处或者有更好的解题方法，欢迎大家留言讨论。