数学倍数用什么表示(初等数学1-整数)

数学倍数用什么表示(初等数学1-整数)(1)

数字系统

小时候大家就开始学习数数,要掌握数学,也是对数字的研究,要不断的关注。如果已有一段时间没有学习数学,复习一些基本的话题是很有帮助的。接下来我们将介绍一下自然数以及四种算术运算——加法、减法、乘法和除法。

目标

自然数和整数、整数应用表示、数字的位值(位值命名、书写)、近似取整

计数【自然数】和整数

学习数学就像学习一门语言。从一个基本的词汇开始,随着时间的推移不断增加。我们需要经常练习,直到词汇对我们来说变得容易理解。代数用数字和符号来表示。先看一下数字,代数中最基本的数字是用来计数的:1、2、3、4、5、……等,这些被称为计数的数,同时计数的数字也称为自然数。

数轴 -- 为更好地理解计数和整数。计数从1开始:1、2、3、4、5……,计数和整数可以在数轴上可视化,如下图1示。

数学倍数用什么表示(初等数学1-整数)(2)

图1:数值从左到右递增,从右到左递减

标记为0的点称为原点。在0右边的那些点都是等距的,各点都有计数标签。点对应的标签值称为该点的坐标值。

数字0的发现是数学史上的一大进步。我们将0和计数【自然数】组成新的集合称为整数。

整数是包含计数【自然数】和0的数集。如:0、1、2、3、4、5……

整数的应用表示

我们所用的数字系统叫做位值系统,因为一个数的值取决于对应的数字(0-9)所在的位置。如:318与183是不一样的,虽然它们出现的数字相同(1,3,8),但是由于它们在数中的位置不同导致值得大小不同。

数学倍数用什么表示(初等数学1-整数)(3)

模型表示

数学倍数用什么表示(初等数学1-整数)(4)

位值表示

数字的位值命名、书写

如上图位值表示,1,3,8分别对应百位,十位,个位。国内的位值表示:个位,十位,百位,千位,万位(十万,百万,千万),亿位(十亿,百亿,千亿)...,【西方位值表示是每三位一组:Ones,Thousands,Millions,Billions,Trillions...】。如:5,278,194:五百二十七万八千一百九十四【西方:five millions two hundred seventy-eight thousands one hundred ninety-four】

近似取整

中国人口约为139,538万,这里表示的是一个近似值,但非常接近精确值。这近似的方法,称为“四舍五入”取整。

数学倍数用什么表示(初等数学1-整数)(5)

70与80,76更接近80

数学倍数用什么表示(初等数学1-整数)(6)

70与80,72更接近70

数学倍数用什么表示(初等数学1-整数)(7)

75正好处在70与80中间,如何取数呢?

四舍五入方法中,将数值近似到某一位值时,要看该位值右边位值上数字的大小。如:

  1. 72精确到十位,由于个位上2小于5则将其用0替换,近似值为70;
  2. 76精确到十位,由于个位上6大于5则将其用0替换的同时将十位的数字加1,近似值为80;
  3. 对于75精确到十位,5正好等于5,数学界默认将其同第2种情况的方式一样处理,近似值为80;

待续...

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