电热实验基础知识（电热仿真相关基础知识）

热量传递有三种基本方式，分别为热传导(Heat conduction)、热对流(Heat convection)、热辐射(Thermal radiation)。

热传导：是介质内无宏观运动时的传热现象。热传导在固体、液体和气体中均可发生，但严格而言，只有在固体中才是纯粹的热传导，而流体即使处于静止状态，其中也会由于温度梯度所造成的密度差而产生自然对流，因此在流体中热对流和热传导同时发生。热传导遵循傅里叶定律：

其中，为热流密度()；为导热系数；为沿向的温度梯度，负号表示热量流向温度降低的方向。

热对流：是指由于流体的宏观运动，冷热流体相互掺混而发生热量传递的方式。这种热量传递方式仅发生在液体和气体中。由于流体中的分子同时进行着不规则的热运动，因此对流必然伴随着导热。根据流体与壁面传热过程中流体物态是否发生变化，可将对流传热分为无相变的对流传热和有相变的对流传热。无相变的对流传热指流体在传热过程中不发生相的变化；而有相变的对流传热指流体在传热过程中发生相的变化，如气体在传热过程中冷凝成液体，或液体在传热过程中沸腾而转变为气体。对流一般作为面边界条件施加，热对流用牛顿冷却方程来描述。

其中，为对流换热系数(膜系数)，单位为；为固体表面温度；为周围流体的温度。

热辐射：一个物体或多个物体之间通过电磁波进行能力交换。热辐射是指物体发射电磁能，并被其他物体吸收转变为热的热量交换过程。工程中通常考虑两个或两个以上物体之间的辐射，系统中每个物体同时辐射并吸收热量。物体温度越高，单位时间辐射的热量越多。热传导和热对流都需要传热介质，热辐射无需任何介质，且在真空中的效率最高。热辐射之间的净能量传递遵循斯蒂芬-玻尔兹曼方程：

其中，Q为热流率；为吸收率(黑度)；为斯蒂芬-玻尔兹曼常数，约为；为辐射面1的面积；为辐射面1到辐射面2的形状系数；为辐射面1的绝对温度；为辐射面2的绝对温度。

下图中：容器手柄内部的热量转移就是传导；热水和铁质容器之间的热量交换就是对流；火由于温度较高就会产生热辐射。

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导热系数是指给定材料传导/传递热量的能力。通常用符号“K”表示，也可以用“λ”表示。它的倒数称为热阻率。散热器中使用导热系数高的材料，而导热系数较低的材料则用作隔热材料。

傅里叶热传导定律（热传导定律）指出，热量通过材料传递的速率与温度梯度的负值成正比，也与热量流过的面积成正比。该定律的微分形式可以通过以下等式表示：

其中，表示温度梯度，q表示热通量，k表示材料的热导率。

FR4环氧树脂导热系数约为0.2-0.8，铜的导热系数约为400，铝的导热系数约为237 。铝的导热系数比铜低，那为什么散热器是用铝做的呢？原因如下：

1. 铝的比热容比铜大，散热的速度快；
2. 铝的密度比铜小，做出的成品自然比铜轻；
3. 铝的价格比铜便宜。

热阻指的是当有热量在物体上传输时，在物体两端温度差与热源的功率之间的比值。单位为开尔文每瓦特(K/W)或摄氏度每瓦特(℃/W)。当热量流过两个相接触的固体的交界面时，界面本身对热流呈现出明显的热阻，称为接触热阻。计算公式如下：

其中，为物体一端的温度，为物体另一端的温度，P为发热源的功率。

与电学类比，热流相当于电流，温度差相当于电压，热阻相当于电阻。热阻也可以理解为，热量传导过程中遇到的阻力。由定义可知：一个物体的不同点，如果热源相同，有温度差的话，热阻是不同的。热阻不同的情况，说明热流在传输路径上遇到的阻力不同，也就是周边介质或介质间传热能力不同。

两物体接触，影响热阻的因素有：物体的几何形状、物体接触面积、有无缝隙、以及在缝隙中是否有填充物体。因此减少接触热阻的措施有：增大接触面积、缝隙中填充导热硅脂。

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热应力是由于构件受热不均匀而存在着温度差异，各处膨胀变形或者收缩变形不一致，相互约束而产生的内应力。又称为温应力。

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如上图所示，一个杆件在加热时膨胀，如果让其自由膨胀而不加以约束变形，那么就不会产生热应力；但如果两端都固定时，由于限制了其变形，就会产生热应力。

图片来源：仿真学习与应用

PCB板上，当芯片受热时，其引脚受热变形产生热应力。通常PCB是由铜箔、FR4树脂/玻璃纤维、外加表面的阻焊油墨组成。在高温状态下，此三种物料的热膨胀系数不同，在受热状态下三者之间产生一定的热应力，在宏观上则可能表现为板翘曲。若PCB在烘烤时被固定(如插架)，则膨胀受到约束不能自由伸缩，也会产生明显的翘曲。同样在冷却时，如果采用强制降温，则表面温度下降明显快于内部的树脂及玻璃纤维，边缘降温快于中间，导致整件板(立体)温度分布不均匀，产生热应力形成宏观上的翘曲。因此，热应力是影响PCB翘曲度的一个重要因素。

参考资料:

1. 21ic电子网：

https://mp.weixin.qq.com/s?__biz=MjM5NDQ0NjM5Mg==&mid=2650522440&idx=6&sn=f61283b343cf228f88cffa322cd515e4&chksm=&scene=27

2. 仿真学习与应用：

https://mp.weixin.qq.com/s?__biz=MzA4NzI1NjE0Nw==&mid=2649750506&idx=1&sn=87c3d9bac4c8869b0f7a6eeb60056d8b&chksm=882766d6bf50efc096b5029b6d18bab363c5b1cd1c2a3417299ca945de450b10b77a8d8a57cd&scene=27

3. 胡仁权；费珍勇：

https://wenku.baidu.com/view/895b682a660e52ea551810a6f524ccbff121ca01.html?_wkts_=1678876098742&bdQuery=热应力与PCB翘曲度

4. 华强电子网：https://tech.hqew.com/news_2061512

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