汤姆逊公式的推导（威尔逊公式）

编辑导语：运营人员或创作人员若想让内容受到更多关注，则可以了解一下平台是如何进行内容推荐的。而在知乎，也许你可以结合威尔逊公式来了解知乎的算法推荐。本篇文章里，作者就对威尔逊公式及知乎运营做了一番解读，一起来看一下。

我们都知道，自媒体人通过在平台输出内容，从而吸引用户关注，完成流量变现，因此，很多人认为平台是自媒体人与用户之间沟通的桥梁。

这种观点其实没错，但更准确地说，自媒体人从来不是在和用户交流，而是在和平台博弈。

为什么说博弈呢？

因为任何一个平台都有其固定的机制算法，自媒体人要做的事情，是不断让自己的内容往平台算法上靠近，不断去触发平台的推荐机制。

我以知乎为例，很多人应该听过知乎的“威尔逊公式”，但具体不是特别理解，也不知道这个公式到底是如何计算的。

这里，我为大家详细科普一下，希望对一些从事知乎运营的朋友有所帮助。

首先需要了解，如果我们把运营知乎比喻成一个打怪游戏，那算法就是一份详细的攻略秘籍，它能告诉我们怪兽的要害是什么，以及下一步要如何走，这份攻略能让我们在打怪升级的过程中做到心中有数。

简单说，知乎算法的具象表现形式，就是个人的内容搜索排名。

运营人通过算法得到的数值越大，搜索排名就越靠前，曝光量就越高，相应得到的反馈就越多，而我们运营知乎的本质，就是想发设发的让我们得到的这个数值尽可能的大。

其次，在讨论具体公式之前，我们需要先思考一个问题，假如你是知乎平台的运营人，你会倾向于保留哪些用户呢？

答案很简单，凡是对平台建设能产生积极作用的人，平台自然要给出相应的回报，予以奖励。

这是一个平台想要长远发展的基础要求之一，不需要通过数据来证明。

而对用户而言，输出专业知识、筛选优质内容、提升社区活跃度、增加知乎影响力、维护平台秩序等等，都属于可以落地的平台建设操作。

所以，在我们不断产生这些行为的过程中，就是在为知乎不断赋能，也就理所应当的得到更高的算法数值。

理解这个概念之后，我们再来具体分析一下知乎的官方算法机制，算法中提到的各项数值，以及其执导意义和闭坑指南。

这里给出一个公式，即【威尔逊公式】：

其中u为加权赞同票数，v为加权反对票数，za为参数。

下面这张图可以比较直观地显示威尔逊公式的几个重要特性。

为了方便谈论，依次称左图中up-vote，down-vote，score对应的轴为x、y、z轴，右图为左图的等高线图。

左图的整体曲面形状，与通常理解中赞同票、反对票和回答质量的对应关系是相符的，这是知乎官方认可的算法机制。

加权赞同票指的是其他人点赞所赋予内容的数值，但要注意，每个人的点赞所带来的影响是不同的，这取决于点赞者在当下领域的权重。

很多人精心写了一篇文章，然后发布在知乎回答里，以为接下来就可以获得千赞、万赞，成为知乎大v，然而过了一段时间后，发现回答点赞数寥寥，甚至连一条反对的评论都没有。

这时，他们开始失望了，认为自己没有所谓的自媒体天赋，甚至不适合知乎运营。

这其实是一个误区，你的回答反馈不足，并不代表你的内容有问题，更不意味着这篇回答会一直无人问津。

事实上，从长远运营经验来看，一篇有价值的文章，就算一开始没什么反馈，也会在未来某一段时间里突然爆发，之所以现在没有造成一定程度的影响力，是因为你的账号目前还存在着一些问题。

比如，你写了一篇回答，一个十万粉的大v和一个几百粉的小号给你点赞，所带来的影响差距是很大的，这就是“加权”的概念。

同样，反对也是存在加权的，反对者的权重越高，我们的分数下降幅度也就越大。

这个公式看起来比较麻烦，大家刚开始看不懂也很正常，我把它精简一下，大家可以通过另一个公式来判断自己的权重。

即：s=点赞*收藏*喜欢*初始权重*评论*反对。

在这些影响因素中，除了领域下权重之外，其它因素都是通过用户之间的交互来实现的，也就是说，一篇文章的排名到底有多靠前，最终是通过其它用户来决定的。

除此之外，点赞、收藏和喜欢会提升回答的分值，而反对则会减少相应的分值。

到这里，有人会说了，你早这么说我就明白了，放这个威尔逊公式有什么作用呢？

还真有用，因为威尔逊公式除了能表达各个因素之间的对应关系外，还能简洁地表达因素变化后的发展过程。

具体表现为：

• 固定反对票，赞同票越多得分越高；
• 固定赞同票，反对票越多得分越低；
• 固定赞同与反对的比例，总票数越高得分越高。

这个应该很好理解，就不多做说明了。

总投票数较少时，回答如果获得投票，得分会快速增加，总票数越大增加速度越慢，这是什么意思呢？

大家在运营知乎的过程中，会经常发现有些十几个赞同的回答排在很靠前的位置，而排在他之后的回答可能有几千几万个赞同。

这就是这条规则的意义。

知乎对于刚刚创作的内容，系统会根据创作者当下领域的权重给到内容一个加权基础分，以便其得到更大的曝光。

这一点是很合理的，因为相对于很早之前的回答来说，新回答如果没有一定的初始曝光，那它连被评判的资格都没有。

在系统赋予基础曝光的前提下，如果它能够得到第一批用户的认可，那系统就会判定这是个有潜力的内容，就会推送给更多的人，促成一个短时间内的爆发。

在这段时间里，虽然它的赞同数不如其它回答，但获赞速率很高，这就使得它能迅速提升排名，在一段时间内稳定在靠前的位置。

赞同数较高的回答，开始获得反对票时，得分会快速下降，总反对数越大，下降速度越慢，这一点与第二条原理有些相似。

关于这一点要如何理解呢？

试想一下，我们现实社会中的一个人，只要他的热度足够高，那就一定会出现争议，因为每个人的想法是不一样的，总会有不同的声音出现，但有了这些争议，不代表他就是一个坏人，他只是热度够高而已。

所以，当一篇内容的赞同数足够高，使它能被更多人看到的时候，就一定会有人提出反对意见，而在这个阶段，内容的得分会迅速下降，直到和赞同形成一个稳定的比例关系。

不过需要注意的是，只有在开始得到反对的那个阶段，才会有大幅度的分数变化，在之后的发展过程中，我们得到的反对次数越多，每个反对所造成的影响就越小。

那回到第二个公式上，即：s=点赞*收藏*喜欢*初始权重*评论*反对

从这个公式以及长期的运营经验中，我们可以得到如下六个重要原则：

1. 所有用户看到的排序是相同的；
2. 在其它条件保持不变的情况下，获得赞同会使回答的排序上升，获得反对则会下降；
3. 用户在某个领域下创作的内容所造成的影响力，会提高用户在这个领域下的权重，也就是说，初始权重能够影响到内容得分，而内容最终得分又会反过来增强我们当下领域的权重；
4. 领域下高权重用户的投票对排序有更重大的影响，这个投票包括点赞和反对，当然，高权重用户自己在回答相关问题时，由于初始权重的加持，其回答在开始时的位置会比较靠前；
5. 使用匿名身份投票或答题时，不会计算用户的权重；
6. 当前没有得到好的反馈的内容，不代表之后就没有成为高赞的可能。

根据威尔逊公式图像可以推断，一篇好的内容最后一定能够得到认可，只是时间会有所偏差，可能在开始的时候受到初始权重或者不稳定因素的影响，使它没有得到更多的曝光，但总会有一个时间点被人发现，并得到认可，这也是知乎分发机制的调控作用之一。

所以，内容是非常重要的，那句“内容为王”也绝不是空穴来风。

在完整地了解知乎的算法之后，我们能从中获得哪些重要信息呢？

或者说，我们应该如何最大化利用这份官方规则呢？

可以稍微总结一下，有如下两点：

1. 在明白知乎的算法机制后，我们在创作一篇新的回答前，千万不要随心所欲地回答问题，而是要先思考自己的垂直领域是什么，然后再有选择地去寻找问题。
2. 创作的过程中，要学会在原有基础上增加一些好玩的、容易被吐槽的点，也就是我常说的自媒体人要不断触碰用户的“痛点”和“爽点”，目的是主动与更多的用户产生交互。

当然，也有一些主动性的行为，比如在文章的最后，直接提醒读者点赞，甚至诱导读者点赞，这些都是增加交互行为的常见方式。

我之前有跟一些朋友说过，自媒体人有三大境界。

一是表达自我，这是很多初级自媒体人普遍会犯的毛病，把知乎当做一个表达自己的平台，甚至是情感树洞。

这是错误的运营方式，你表达自我没错，但如果你想的是曝光，想的是流量，以及后续的变现，那就不应该一味地表达自我。

二是服务用户，很多自媒体人已经有所体会，在写自媒体文章时，不是为了自己而写，而是为了用户而写，自媒体人更多的是充当一个媒介作用，把用户想要看到想要说出的观点给更好地表达及罗列出来。

三是触发平台规则，自媒体人为什么要为用户写文章呢？

本质上，当然不是为了让用户满意，而是通过用户的满意来触发平台的规则，从而让自己的回答能得到更高的曝光，进入更大的流量池里面。

这就很好地说明了，自媒体从来不是创作者与读者之间的争斗，而是创作者与平台的相互博弈。

感谢阅读~

作者：江寒；江寒的号

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题图来自Pexels，基于CC0协议

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