身在浮世理得头绪方能势如破竹（回归本质试如破竹）

陈经纬

陈经纬老师简介

陈经纬，男，1983年出生，九三学社社员，中学数学高级教师，任职于广州大学附属中学，曾获广州市高中数学教师教学设计比赛一等奖，广州市高中数学教师讲题比赛一等奖，任教班级学生获得过地级市理科数学状元，辅导多名学生在高中数学联赛中获奖，被评为高中竞赛优秀辅导老师，在《中学数学教学参考》、《数学通讯》、《中学数学研究》等省级以上期刊发表论文十多篇，作为核心成员参与广州市教育局资助面上一般课题并顺利结题，获优秀等级，主持全国教育科学“十三五”规划教育部重点课题“中小学智能实验教学系统的构建与应用实践研究”子课题一项。

陈老师从教15年，有6届高中毕业班任教经历，讲课深入浅出，条理清楚，论证严密，结构严谨，善于用思维的逻辑力量吸引学生的注意力，用理智控制课堂教学过程，同时讲课生动形象，机智诙谐，妙语连珠，动人心弦。在这种课堂氛围中，学生心情舒畅，乐于学习，积极性和主体意识得到充分发挥，教学效果良好，教学成绩一直名列前茅。

统筹/广州日报全媒体记者陶开河、刘晓星

理科数学命题趋势和应对策略

高考命题有其内在规律，2020年1月，教育部发布《中国高考评价体系》和《中国高考评价体系说明》，明确了“一核”、“四层”、“四翼”的高考评价体系，即高考要体现“立德树人、服务选才、引导教学”的核心功能，考查“核心价值、学科素养、关键能力、必备知识”的四层要求，考查“基础性、综合性、应用性、创新性”的四翼要求。结合命题要求，陈老师对高考试题的命题趋势分析和应对策略如下：

1.高考数学选择填空总分80分，占比超过一半。所谓“得选填者得天下”，由于题目的特殊性，只需结果正确即可，所以考生应掌握正确的解题方法，在有限时间内迅速得到答案。建议考生在45分钟内完成16道题，时间过长会影响后续解答，今年是03版课标最后一年高考，三视图、程序框图、线性规划等新课标删减内容会有所淡化，但并不代表不考，选填中较稳定的题型有二次不等式与集合的运算、复数的运算、向量的模与数量积，三角函数的图像与性质、二项式定理及排列组合、多面体的截面和外接球、双曲线的渐近线和离心率、指对幂函数及函数的性质、等差等比数列的基本量及递推关系、概率的计算。由于新高考中有多选题，考生应多留意含有多个结论判断的单选题和填空题，关注以数学文化、相关学科知识和现象为背景的题目。

2.理科数学解答题命题相对稳定，分别为三角或数列、立体几何、圆锥曲线、函数与导数、概率统计和选做题。连续四年第一道解答题考查解三角形，解三角形题目的本质是利用正弦定理，余弦定理，内角和定理和三边关系提炼出相关方程和不等式，对三角形其他未知边角进行度量，或者是对三角形其他信息如周长、面积、中线等度量，考生应认真审题，特别是注意角的范围。数列去年是在概率统计中渗透，今年不排除单独考查，考生需要熟悉数列通项公式和数列求和的基本类型，得到解题结果后，一定要检验，特别是差比数列求和，一旦发现错误，及时改正。立体几何一般来讲有两问，第一问主要考查空间中线面关系，考生需注意平面几何知识的渗透，证明题需要写清楚条件。第二问主要考查空间角，大部分考生都选择利用空间向量处理，值得注意的是若几何体中没有三条两两垂直的直线，建系前需证明，同时注意法向量和方向向量的书写，若格式规范，即使最后结果错误也可以获得绝大部分分数。圆锥曲线一般考查椭圆和抛物线居多，考生需要恰当地选择设点和设线来处理问题，选择不同导致运算量不同，这两种方式都是将几何条件翻译成代数运算，通过代数结果得到相关结论，考生应认真审题，看清楚焦点在哪条坐标轴上，避免轨迹方程求错，影响后续解答，在设线时正确使用y=kx b和x=my t，联立方程时记得使用判别式对变量进行限制。

导数题经常以压轴题形式出现，综合考查考生的推理论证能力、运算求解能力以及分类讨论思想，利用导数来研究函数的单调性、极最值、零点及不等关系时，考生应注意参数分类讨论的标准，与三角函数结合时注意有界性，加强对以往高考真题的训练，熟悉常规题型的通法。概率统计是一门应用性很强的数学分支，能很好地考查考生将实际问题抽象成数学问题的能力，审题时需要认真领会题目的意思，一遍没有读懂时，进行第二遍，反复阅读直到搞懂为止，题目设问一般是采取层层推进的方式，拿一半以上的分数并不难，平时训练中应熟悉超几何分布、二项分布、正态分布等模型，往年理科数学试卷常以函数作为21题的考查内容，2019年发生了明显变化，I卷以概率统计，Ⅱ卷和Ⅲ卷则以解析几何作为考查内容，释放一个明显的信号是对重点内容的考查会进行动态设计。

极坐标与参数方程中应注意在极坐标系中求轨迹方程，直线参数方程中参数的几何意义，参数范围对变量的影响。不等式选讲中绝对值不等式求解集时注意书写规范，证明题注意观察结构。

故事：功夫练到家，头脑“空白”也不怕

每到高考，陈老师都会给班级同学讲一个故事，2010年陈老师任教班级有一位女同学，性格文静，学习刻苦认真，成绩优异，用当下话说就是老师眼中放心，家长眼中“别人家”的娃，也许是临近高考有点焦虑的原因，在6月7日中午送考时，突然对老师说，大脑一片空白，什么公式定理都不记得了，话还没说完，眼泪稀里哗啦掉下来了，在一旁的班主任也跟着干着急，这个时候简单的安抚似乎无效，陈老师为了调解该生的情绪，当场问了该同学几个简单数学问题，什么叫纯虚数，什么叫交集，命题有几种形式，该生都能对答如流，答完后，感觉自己好像也没有那么严重，从容地走进考场。高考揭榜时，第一个收到的就是该生的报喜电话，数学考了138分的高分，通过这个小故事告诉我们高考的成绩与平时的功底有密切的关系，适度的紧张不会影响发挥，由于数学是下午考，中午有没有午休也不会对成绩造成直接影响，希望考生们把握最后十多天时间，积极准备，坚持到最后。

备考攻略：精选素材 事半功倍

疫情下的高考已不足20天，考生们最关心的是如何科学备考，提高有效得分，陈老师认为2020年高考理科数学会延续2019年的命题风格，会稳中有新，稳中有变，试题会注重数学本质，突出理性思维，科学考查必备知识、关键能力与数学学科核心素养，体现核心价值，强调数学与生活以及其他科的联系，渗透数学文化。

根据高考命题规律，为了有效提高成绩，避免低效行为，陈老师建议考生做好以下两个方面工作：

一、精选备考素材

选对复习素材是科学备考至关重要的一个环节，建议考生选以往高考真题和课本练习题来训练，高考题不是无源之水，每年高考结束，我们都能从课本和以往真题中找到它的影子。

因为这些题目都是专家深思熟虑过的，有很强的代表性，同时习题具有鲜明的特征，能够对某个知识点或某种思想方法做出一个完美的反映，以往经验表明真题和课本习题的强化训练能有效促进学生解题能力的提升。

经过一年的紧张备考，考生们都积累了很多错题，我们应善待错题，错题中有丰富的营养成分，不仅能弥补知识网络的漏洞，还可以促进解题能力的提升，后阶段对错题的重做是很有价值的一件事情。

经历了若干次模拟考，考生对自身实力都有一定的了解，高考数学卷有23道题，并不是要求考生每道题目都会做，备考中应根据自身情况，稳定基本得分盘，向可能拿到分的模块发起冲击。

二、回归本质

在备考过程中，难免会遇到不会做的题目，我们不要轻易放过，须认真寻找题目背后的原因，若为知识盲区，须回归课本加以解决；若为基本技能和方法的不熟练，须加以训练强化。解题结束后应加以回顾、分析与研究，把解题的主要思想、关键因素进行概括，从而从具体的题目中抽象出来，达到彻底掌握一类问题的解题思想与方法。在平时经过大量模拟题训练后，大部分高考题给人的感觉都是“似曾相识”，备考中，只要我们掌握理解了知识方法的本质所在，哪怕是与相关试题仅有一次“邂逅”甚至没有遇见，考场中也不会感到陌生。