数学初中解方程题目及答案大全（初中解方程概念题）

解方程：

（你能快速解答吗？聪明的人可以口算~）

知识干货：

①读题，找条件

②会极限求值

③分类

学到老，活到老。数学知识，每天坚持学习一点点，滴水成河，总能有所收获。每天的数学经验分享，希望能帮助到每一个还在学习数学路上的孩子~家长读懂了再教孩子，可以事半功倍，孩子直接学习，也很不错。

今天分享一道非常规题，希望大家看完解题过程，每一步都能掌握，今后碰到类似的题型，可以快速解答，不求全对，最起码要会解答。

一、读题，找条件

我们从题目中，可以获取到的信息有：

1、本题左边方程式的值等于1；这点比较重要，希望大家能记住；

2、本题左边方程式是一个带x指数的方程，则不管是分母还是分子，都是带x函数，这给解题带来了无限的可能，想蒙题做出了比较困难。

3、找条件。这时候我们需要找到一些条件值，不然解题没思路，也没有突破点。（这一点很多人都没想到，卡在这一环节，所以解题就没找到切入点）。碰到这种类似的题，我们第一要想到的就是运用极限求值法解答，这种题可以说运用常规的解法，很难解答，唯有采用极限法解答，才可以快速解答。

二、会极限求值

极限求值，顾名思义，就是运用分类假设进行求解，可能解答的不是全部答案，但是解答出来的解都是正确的解。想全部解答，那我们就需要考虑方方面面，所以说解答并不是那么容易。

首先，xx=1，我们需要想到的是，什么情况下一个数的指数可以等于1？这是解答本题的核心，也是我们下面所有假设的出发点，今后我们碰到类似的题，也可以第一时间想到这点，那就是找到任何情况下一个数的指数都可以等于1得x的值，应该等于多少呢？

下面有几种情况，xx可以等于1，即：

1、第一种情况，x作为指数函数的分母，等于1的时候，1的任何次方都是1。所以我们假设x=1，那么xx等于1是满足的，所以说第一个解是1。

2、第二种情况，分子x等于0时，任何数的零次方都等于1。但是我们这里要特别注意，因为原式方程的分母和分子都是x，分母有强制性规定不能等于0，也就是说不存在0的0次方说法，所以说x不能等于0。（这点要特别注意，很多人误把x=0也当成该式方程的一个解，就出错了）

3、第三种情况，x=-1时，看是否满足。-1的-1次方等于-1，并不是等于1，所以说x不等于-1。

其它的数值，也没有等于分母和分子相同时，可以求值等于1的情况了。所以说综上所述，本题的解有且仅有一个，那就是x=1。

三、经验分享总结

从上面的解答来看，极限求值具有一定的局限性，但是很实用，对于很多看似复杂的题，往往是最有用的。我们可以把解答这类题型的经验总结归纳为以下几点：

1、用假设法、极限求值。碰到这类题型，尤其是左边是带x方程式的次方根，而右边等于数字1的，应该要第一时间采用这种解法。这种解法没有固定公式，但是有固定的假设值，一般就有正负1和0这三个，把这三个假设代入原式方程求解，基本上可以求解出一到两个正确的值，然后我们再随机抽取任何数来求解，就可以验证本题的解有且仅有这么几个。因此，希望大家可以记住，碰到类似的题，首选次解法。

2、猜题。其实本题我们也采用了一定的猜题技巧，那就是我们猜它只有三个解，然后一一去验证，看解是否满足原式方程。有的人可能会问，那我怎么知道什么时候该用猜题呢？总不可能每一题我都猜题，那还学习数学干啥，全部猜题都得了，反正都不知道对与错。这种想法是不正确的，猜题是有技巧和范围的，所有的题都猜，那个叫蒙，我们所说的猜题是有一定依据的。就好比本题来说，我们采用猜题，是围绕着“什么情况下一个数的指数可以等于1？”，可以看出我们不是盲目的猜答案，做假设，而是建立在这个中心思想的基础上，去得出假设x=正负1或0的。

3、会核验。本题，解答出的所有解，必须一一进行核验！如果不核验，可能有的人就会把x=0也当成是本题的一个解。原本可以做对的题，由于自己没去核验解的条件，导致全盘皆输，一分不得，挺可惜的。核验，在数学领域任何时候都有着举足轻重的地位，作答不核验答案的孩子，数学分数一般都不会太高，因为她不知道自己是否真的做对了，久而久之，这种习惯慢慢养成了就很难改了。所以一定要在孩子还小的时候，教导孩子任何时候都要对解答的答案进行核验，多花几十秒把答案代入原式方程，正确与否一目了然，自己心里也有底气，学习数学的兴趣也慢慢浓厚起来，一切都是水到渠成的事了。

所以说，我们解答数学题， 第一不要慌，一慌毁所有，心态变了，解题的思路也会被带偏；第二碰到任何不熟悉的题，一定要仔细读题，多花些时间琢磨下，该怎么入手解答才好，毕竟数学解答的方法太多太多，有时候应该用哪一种自己都可能蒙圈；第三，不会解答的题，可以采用极限法，就是假设一些特定的条件，就好比今天分享的这道题一样，我们就假设x=1或者x=0的时候，解是否可以满足方程式。

学习数学，兴趣排第一位，练习应该可以排第二，熟能生巧，多练习多做题，才可以掌握更多的知识，面对自己不会做的题，也可以借用一些方式方法进行求解，数学很多东西都是相通的，就看我们有没有找到相通之路而已。

看完记得关注下哦~每一篇都是原创，字字都是经验之谈。

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