关晓彤二元一次方程组（关晓彤会解方程抱得鹿晗归）

毫无征兆的，鹿晗在微博公布了自己的恋情！女友竟然是“国民闺女”关晓彤！据说是因为关晓彤参加跑男的那一期节目中，成员们要挑战智力问题，其实就是解答二元一次方程，原以为跑男团会轻松解决，但是事实比较可悲，几乎四组的题全部都是关晓彤自己一个人解出来了，于是就收获了满满的崇拜，于是就收获了鹿晗...

关晓彤是演艺圈小有名气的”学霸“，2016年高考以552分被北京艺术院校录取，特别是数学考了131分，所以二元一次方程组对晓彤来说根本不是事。但是对七年级的孩子来说，二元一次方程组就是数学这一科的重难知识点之一。总的来说，解二元一次方程组的基本思想是消元，基本方法就是代入法和加减法。下面来分别细述：

---

下面介绍几种解题技巧：

(一) 加减、代入混合使用的方法

例1, 3x 5y=36(1)

4x 4y=40 (2)

解:(2)-(1)得 x-y=4 x=y 4 (3)

把(3)代入(1)得 3(y 4) 5y=36 3y 12 5y=36

8y=24 y=3 把y=3代入(3)得 x=7 所以:x=7, y=3

特点:两方程相加减, 单个x 或单个y, 这样就适用接下来的代入消元.

(二) 换元法

例2， (x 5) (y-4)=8 (x 5)-(y-4)=4

令x 5=a,y-4=b原方程可写为 a b=8 a-b=4 解得a=6, b=2 所以x 5=6,

y-4=2 所以x=1, y=6

特点：两方程中都含有相同的代数式，如题中的x 5,y-4之类，换元后可简化方程也是主要原因。

（三）另类换元

例3， x:y=1:2 ① 3x 4y=22②

设x=k, y=2k 方程②可写为：3k 4×2k=22 11k=22 k=2 所以x=2 y=4

---

列方程（组）解应用题

一、概述 列方程（组）解应用题是中学数学联系实际的一个重要方面。

其具体步骤是：

⑴审题。理解题意。弄清问题中已知量是什么，未知量是什么，问题给出和涉及的相等关系是什么。

⑵设元（未知数）。①直接未知数②间接未知数（往往二者兼用）。一般来说，未知数越多，方程越易列，但越难解。

⑶用含未知数的代数式表示相关的量。

⑷寻找相等关系（有的由题目给出，有的由该问题所涉及的等量关系给出），列方程。一般地，未知数个数与方程个数是相同的。

⑸解方程及检验。

⑹答案。

综上所述，列方程（组）解应用题实质是先把实际问题转化为数学问题（设元、列方程），在由数学问题的解决而导致实际问题的解决（列方程、写出答案）。在这个过程中，列方程起着承前启后的作用。因此，列方程是解应用题的关键。

二、常用的相等关系

1． 行程问题（匀速运动） 基本关系：s=vt

⑴相遇问题(同时出发) ：甲行程 乙行程=总路程

⑵追及问题（同时出发）：若甲出发t 小时后，乙才出发，而后在B 处追上甲，则甲乙路程相等

⑶水中航行： 轮船静水速度-逆水的水流速度=逆流时的轮船速度；轮船静水速度 顺水的水流速度=顺流时的轮船速度

2． 配料问题：溶质=溶液×浓度 ；溶液=溶质 溶剂

3．增长率问题：增产量=原产量×增长率

4．工程问题：基本关系：工作量=工作效率×工作时间（常把工作量看着单位“1”）。

5．几何问题：常用勾股定理，几何体的面积、体积公式，相似形及有关比例性质等。

二元一次方程的解题方法及技巧解法基本罗列如上，多练多做勤思考，自然就会举一反三，手到思路即到。”嘉妈育儿经“，一位全职妈妈的育儿总结与思考，喜欢就请关注。

,