高2数学知识点总结（高等数学总结二）

一、函数极限的定义

设 在点 的某个去心邻域内有定义，如果对于任意给定的正数 ，总存在一个正数 ，使对于适合不等式 的一切 ，对应的函数值 满足 ，那么称常数 为函数 当 时的极限，记作：

二、函数极限的性质

①唯一性 ②局部有界性 ③保序性

三、求极限的方法

1.利用极限的四则运算和幂指数运算法则

2.两个准则

3.两个重要公式

4.用无穷小重要性质和等价无穷小代换

5.用泰勒公式

6.洛必达法则

7.利用导数定义求极限

8.利用定积分定义求极限

四、函数的间断点的分类

函数的间断点分为两类：

（1）第一类间断点

设x₀是函数y＝f(x)的间断点。如果f(x)在间断点x₀处的左、右极限都存在，则称x₀是f(x)的第一类间断点。

第一类间断点包括可去间断点和跳跃间断点

（2）第二类间断点

除第一类间断点以外的其他间断点统称为第二类间断点。

常见的第二类间断点有无穷间断点和振荡间断点