能量守恒的定理和方程（基本概念和方程）

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本文为系列内容，讨论风力发电机的风轮与风功率基础有关的各种基本物理学概念。

(4)基本概念和方程：能量守恒

在正式开始前，先介绍控制体的概念，因为在上述定律中，必须对控制体又明确的定义。

方程的左右两侧必须对控制体有明确的定义。从一个方程推导到另一个方程时,各方程描述的也必须是同一个控制体。所谓控制体,可以是任何形状,但必须事先指定;用得最多的形状是半径固定的圆柱体和半径可变的流线型圆柱体(见上图)。

就其概念而言,流线型圆柱体可以被设想为长度无穷小的管。流体在管内沿轴向流动,没有垂直方向的流动,因此在流线内外没有物质交换。这表明,除了从A0至A2截面,上述控制体不发生质量的增减。

能量守恒

首先使用的是能量守恒定律的一个简化形式(简化所要求的假设条件将在下面给出):

总能量=动能 压力能 势能

动能存在于流体的定向运动;

压力能则源自组成流体微粒的随机运动;

势能对应于流体的相对位置。

假设:

1)流体不压缩,即密度不变(注意,压力会发生变化)。

2)流体无黏性,即该方程也适用于边界层外的流体。在边界层表面摩擦使流体减速。

3)流动都是沿流线方向进行。

4)切力不做功。

5)没有热交换。

6)没有质量传递。

7)流体对于大地表面的相对位置不变,即势能为常数。

前两个假设定义了一个理想流体。从上述假设导出伯努利( Bermouli)方程:

単位体积的总能量=ρ（V²/2） P= 常数

式中,

ρ（V²/2）是动能项,也称动压;

p是静压。

该伯努利方程表明:沿着流线,速度增加则静压减小,速度减小则静压增大。静压变化幅度由二次方关系决定。

应该指出,伯努利定律可以用于从截面A。到叶轮的左侧,也可用于叶轮右侧至截面A₂,但是不能用于风能获取装置的两侧。上式中的常数在上述两个区域取值不同。

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