电感和电容对突变电流的影响（交变电流第3节电感和电容对交变电流的影响）

今天我们来讲一下第5章第3节《电感和电容对交变电流的影响》。

本节课我们主要有三个知识点：

1理解电感和电容对交变电流形成阻碍的原因。

2知道感抗和容抗的概念。

3了解感抗和容抗的大小与哪些因素有关。

第一部分：知识回顾

首先我们来回忆一下电感和电容的基本知识。

1.关于电感器。自感和自感系数。

什么是电感器？就是我们之前学习的自感线圈。如图所示。

自感线圈，当通过线圈内的电流发生变化时，自感线圈发生自感，产生感应电动势，阻碍线圈内电流的变化。这个感应电动势的大小

也就是说，电流的瞬时变化率越大，电感器（或者自感线圈）的自感系数越大，它产生的阻碍电流变化的感应电动势越大。

2.关于电容器，电容器的工作原理——充电和放电。

电容器我们说就是储存电荷的一种仪器。最常见的就是平行板电容器。两个金属板中间夹着绝缘的电解质。如图所示。

它的电荷量Q=CU。电荷量等于电容器电容大小乘上极板的电压大小。

当两极板上加上电压之后，就会充上电荷；当把充电后的两极板用导线连接就会放出电荷。

第二部分：感抗

电感器对交变电流会有什么影响呢？下面我们来做一下这个实验。

这是一个单刀双制开关。上面是一个直流的电源，下面是一个交流电源，交流电源的有效值和直流电相同。电路上是一个电感器和灯泡串联。

接直流，你会发现灯亮了起来；接交流你会发现灯也亮，但是灯的亮度明显要小于接直流时灯的亮度。说明电感器对电流有一个阻碍作用。

我们感抗来描述电感器对电流的阻碍作用大小。符号用XL来表示。

那么感抗的大小和什么因素有关呢？

首先我们定性的来看：

1改变交变电流的频率f。当我们增加电流的频率时，灯泡的亮度会变暗。这就说明频率越大，感抗越大。

2我们可以改变电感器的自感系数L。替换上一个自感系数较大的电感器，也就是说通过增加线圈线圈匝数，或者增加铁芯，使它的自感系数增大。这时我们会发现自感系数增大了，灯泡相比之前会变暗。这说明自感系数越大，感抗越大。

综上：交变电流的频率f越高，电感器的自感系数L越大，感抗XL越大。

最终，我们通过多次实验测量，得到了感抗大小计算公式：

XL=2πfL

我们可以把电感器的这种性质总结为12个字：通直流、阻交流； 通低频、阻高频。

那么大家思考一下:为什么交变电流的频率f越高，电感器的自感系数L越大，感抗XL越大？

本质上:就是由于电感器的自感。自感产生的感应电动势，会阻碍电流的变化。自感就是电感器阻碍交变电流的本质原因。

应用

下面是我们常见的两种电学元件：低频扼流圈，高频扼流圈。

两者的不同在于：低频扼流圈，它的自感系数较大，有几十亨。高频扼流圈自感系数只有几毫亨。大家可以看到图片，低频扼流圈的匝数多和有铁芯。高频扼流圈的匝数少和无铁芯。低频扼流圈的作用：通直流，阻交流。高频扼流圈的作用：通低频，阻高频

下面大家思考一下这个问题：低频扼流圈对高频交流电是否有显著的阻碍作用？高频扼流圈对低频交流电是否有显著的阻碍作用？

结合感抗大小计算公式：XL=2πfL。低频扼流圈，它的自感系数较大，有几十亨。高频扼流圈自感系数只有几毫亨。所以低频扼流圈对高频交流电有显著的阻碍作用，而高频扼流圈对低频交流电则没有显著的阻碍作用。

第三部分：容抗

电容器对交变电流又会有什么样的影响？我们来做一下这个实验。

同样是一个单刀双制开关接到直流电源时，由于电容器两极板间夹的绝缘介质，灯不会亮。但是我们把开关打到下面，会发现接交流电时灯亮了起来。说明电容器有“通交流，隔直流”的作用。

当闭合支路上的开关s时，会发现灯变得更亮。也就是说电容器会对交变电流有阻碍作用。

我们容抗来描述电容器对交变电流阻碍作用的大小，符号XC来表示。

那么我们先来思考这样一个问题:为什么电容器两极板中间是绝缘电解质，交变电流却能“通过”电容器呢？

大家看下面这两幅图片。

交变电流，它的大小和方向随时间做周期性的变化。当电压增大时，Q=CU电荷量就要增加，这时候电容器就要充电。当电压减小时，Q=CU电容器就要放电。这样的话就形成了电荷的定向移动，也就形成了电流。

那么容抗的大小和什么因素有关？回到这个电路图

当我们增加交变电流的频率时，灯的亮度增加；当我们增大电容器的电容时，当电容灯大灯的亮度也会增加。说明电容器的电容越大，交变电流的频率越大，容抗越小。

通过实验测量，我们得到容抗的大小计算公式：

XC=1/(2πfC)

我们可以这样理解:交变电流能够通过电容器的本质是:随着交变电流随时间的变化,电容器在不断的充电和放电。电容器的电容越大，一次充电或一次放电，移动的电荷量就多。交变电流频率越大，说明单位时间电容器充放电的次数越多，电流的越大，容抗越小。

综上，电容器对交变电流的作用，我们用12个字来表述：通交流、隔直流；通高频、阻低频。

应用

下面是两种常见的电学元件。

第1种：耦合电容。

第2种：高频旁路电容。

最后我们再来看一下课本上给我们提出的这个问题：当我们用220伏交流电源的电器设备时，机箱不接电但是用手触摸机箱的金属外壳，会觉到会感到麻手；用试电笔测试，耐管也会发光，为什么呢？

原因是在于：电源连接的机芯和金属外壳可以看成一个电容器。接交流电时，用手触摸机箱就会有电流经人体流入大地。所以为了确保安全，电气设备的金属外壳都应该接地。

第四部分：课堂小结

以上就是我们这节课的主要内容，我们一起来做一下课堂小结。

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