七年级数学几何图形总结（七年级数学丰富的图形世界知识点专题总结）

丰富的图形世界（1）

例题1（2）

解析：

利用空间想象或通过动手操作，将展开图还原成立体图形，看能否构成正方体.A，B，D选项的展开图都能折叠成一个正方体，C选项的展开图中含有“凹”的图形，不能折叠成一个正方体.故选C.

二、 截一个几何体：

当用一个平面去截一个几何体时：

首先要明确该截面是个平面图形，然后看截面与几何体哪些面相交；

通过确定交线的条数来判断截面的边数，最后判断该平面图形的形状。

判断立体图形截面的形状是这类问题的重点和难点。

例题2（3）

解：

（1）截面与底面平行，可以得到圆形截面；

（2）截面沿圆柱的高线切割，可得到长方形截面；

（3）截面与底面平行，可以得到三角形截面．

综上所述，截面的形状分别是圆形、长方形、三角形．

三、从不同方向看物体：

从不同方向看物体，主要指的是从正面、左面、上面看到的图形，

最为常见的是由小正方体组成的图形从不同方向看到的图形，

或根据从三个方向看到的图形判断小正方体的个数。

例题3（4）

四、解题方法与技巧：

1、分类讨论思想：

当被研究的问题包含多种可能情况时，不能一概而论，

必须按可能出现的情况来分类讨论，得出各种情况下的对应结果。

例题4（5）

解：

若按组成几何体的面是平面或曲面来划分：

（1）（2）（6）（7）是一类，组成它的各面全是平面；

（3）（4）（5）是一类，组成它的面至少有一个是曲面.若按柱、锥、球来划分：

（1）（2）（4）（7）是一类，即柱体；

（5）（6）是一类，即锥体；

（3）是球体。

2、正方体表面展开图的识别技巧：

每一个正方体都是由三对相对的面围成的，如果能在展开的平面图形中，

找到三对相对无重叠的面，那么就能找到符合实际意义的正方体的表面展开图，

在表面展开图中找相对的面是探究正方体表面展开图的关键。

例题5（6）

解析：因为与“一”相邻的面有“切”“定”“决”“度”，

所以和“一”相对的字是“态”．故选A。