七年级数学几何图形总结(七年级数学丰富的图形世界知识点专题总结)

七年级数学几何图形总结(七年级数学丰富的图形世界知识点专题总结)(1)

七年级数学几何图形总结(七年级数学丰富的图形世界知识点专题总结)(2)

丰富的图形世界(1)

例题1(2)

解析:

利用空间想象或通过动手操作,将展开图还原成立体图形,看能否构成正方体.A,B,D选项的展开图都能折叠成一个正方体,C选项的展开图中含有“凹”的图形,不能折叠成一个正方体.故选C.

二、 截一个几何体:

当用一个平面去截一个几何体时:

首先要明确该截面是个平面图形,然后看截面与几何体哪些面相交;

通过确定交线的条数来判断截面的边数,最后判断该平面图形的形状。

判断立体图形截面的形状是这类问题的重点和难点。

七年级数学几何图形总结(七年级数学丰富的图形世界知识点专题总结)(3)

例题2(3)

解:

(1)截面与底面平行,可以得到圆形截面;

(2)截面沿圆柱的高线切割,可得到长方形截面;

(3)截面与底面平行,可以得到三角形截面.

综上所述,截面的形状分别是圆形、长方形、三角形.

三、从不同方向看物体:

从不同方向看物体,主要指的是从正面、左面、上面看到的图形,

最为常见的是由小正方体组成的图形从不同方向看到的图形,

或根据从三个方向看到的图形判断小正方体的个数。

七年级数学几何图形总结(七年级数学丰富的图形世界知识点专题总结)(4)

例题3(4)

四、解题方法与技巧:

1、分类讨论思想:

当被研究的问题包含多种可能情况时,不能一概而论,

必须按可能出现的情况来分类讨论,得出各种情况下的对应结果。

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例题4(5)

解:

若按组成几何体的面是平面或曲面来划分:

(1)(2)(6)(7)是一类,组成它的各面全是平面;

(3)(4)(5)是一类,组成它的面至少有一个是曲面.若按柱、锥、球来划分:

(1)(2)(4)(7)是一类,即柱体;

(5)(6)是一类,即锥体;

(3)是球体。

2、正方体表面展开图的识别技巧:

每一个正方体都是由三对相对的面围成的,如果能在展开的平面图形中,

找到三对相对无重叠的面,那么就能找到符合实际意义的正方体的表面展开图,

在表面展开图中找相对的面是探究正方体表面展开图的关键。

七年级数学几何图形总结(七年级数学丰富的图形世界知识点专题总结)(6)

例题5(6)

解析:因为与“一”相邻的面有“切”“定”“决”“度”,

所以和“一”相对的字是“态”.故选A。

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