如何求竖直上抛运动（竖直上抛运动的整体研究方法）

取初速度的方向为正方向，全过程初速度为v₀，加速度为g的匀变速直线运动。

类竖直上抛运动规律与竖直上抛运动规律相同，但加速度a不同，具体可能在水平方向上的类竖直上抛运动或者单方向上的类竖直上抛运动。

类竖直上抛运动属于双向可逆运动，但双向可逆运动的加速度来回不一定相同。

沿光滑斜面上滑的小球，到最高点后以原加速度匀加速下滑的运动，物块经水平或倾斜传送带减速到零、再反向以原加速度加速运动等，均可看成类上抛运动模型。除此之外，竖直上抛运动还可拓展为：①阻力恒定的竖直上抛运动；②阻力与速度成正比的竖直上抛运动；③沿粗糙斜面上滑的小球，到最高点后以较小加速度匀加速下滑运动；④物块经水平或倾斜传送带减速到零、后以原加速度反向加速、再匀速运动等。

☞关键：严格选取并遵守正负方向。

例题：研究人员为检验某一产品的抗撞击能力，乘坐热气球并携带该产品竖直升空，当热气球以10m/s的速度匀速上升到某一高度时，研究人员从热气球上将产品自由释放，测得经11s产品撞击地面。不计产品所受的空气阻力，求产品的释放位置距地面的高度。（g取10m/s²）

例题：一质点从静止开始以加速度a₁做匀加速直线运动经t后立即以反方向的大小恒为a₂的加速度做匀变速直线运动又经t恰好返回出发点则a₁与a₂的大小比值为（）

A.1:1 B.1:2 C.1:3 D.2:3

☞0=½a₁t² vt-½a₂t²关键是位移为零，关键是选好正负方向。

例题：一物体做匀变速直线运动，初速度v₀＝6m/s，第2s内位移为零，则物体的加速度大小是（）

A.3m/s²

B.4m/s²

C.5m/s²

D.6m/s²

【解析】设加速度为a，则第2S内的位移为:0＝（v₀＋a·1）t＋½at²＝1，代入数据求得:a＝-4m/s²，则B正确，ACD错误故选:B

【另解】此题关键是知道匀加速运动的对称性速度减到零后反向运动能用逆向思维分析末速度为零的问题。物体第2s内位移为零说明物体在第2s的中间时刻速度减为零，然后反向运动；根据速度时间关系可求加速度。根据运动的对称性可知物体第2s内位移为零，可知物体运动1.5s时速度减为零则根据逆向思维可得v₀＝at解得a=v₀/t=(6/1.5)m/s²＝4m/s²所以本题选B

【单方向上类竖直上抛运动】例题：带正电小球在AB段做圆周运动，从B端穿出后有水平向左的初速度，受向右的电场力和向下的重力，做曲线运动将曲线运动分解：在水平方向先减速，速度减为零后再向右加速，且加速度不变；竖直方向做自由落体运动.