遥感数字图像几何校正的一般过程（局部特征匹配的卫星影像几何偏差估计可行性分析）

本文内容来源于《测绘通报》2022年第2期，审图号：GS（2022）676号

局部特征匹配的卫星影像几何偏差估计可行性分析

侯泽鹏¹

, 徐二帅¹, 王文亮², 许志华¹

1. 中国矿业大学(北京)地球科学与测绘工程学院, 北京 100083;

2. 中船(浙江)海洋科技有限公司, 浙江 舟山 316100

基金项目：国家自然科学基金（41701534）；中央高校基本科研业务费项目（2020YQDC02；2020YJSDC27）

关键词：特征匹配 偏差估计 一致性约束 卫星影像

引文格式：侯泽鹏, 徐二帅, 王文亮, 等. 局部特征匹配的卫星影像几何偏差估计可行性分析[J]. 测绘通报，2022(2)：37-42. DOI: 10.13474/j.cnki.11-2246.2022.0040.

摘要

摘要：几何定位偏差是评估卫星影像质量的重要参数之一。本文利用特征匹配方法进行卫星影像几何偏差估计，并对该方法的可行性进行分析。首先，选取包含典型地物的局部卫星影像构建路标基准影像库；其次，采用局部点特征描述子对卫星影像与路标基准影像库进行亚像素提取与匹配，确定同名像点，然后为提升同名像点匹配精度，提出了顾及空间关系与几何一致性约束的匹配策略，继而，对卫星影像与路标基准影像库的匹配像点进行内插计算，获取同名像点的地理空间坐标；最后，通过差值计算得到卫星影像相对路标基准影像的偏移参数，完成几何偏差估计和可行性分析。本文以我国风云卫星为例，选取包含海岸线、湖泊、山脉、河流及岛屿的局部卫星影像集构建路标基准影像库，并选用SIFT、SURF、ORB 3个局部特征进行测试分析。测试结果表明，基于局部特征匹配策略对卫星影像几何偏差估计的系统误差小于0.1像素，定量地证明了局部特征匹配方法对卫星影像几何偏差估计的可行性。

正文

卫星运行过程中，传感器抖动及定位与定姿精度的影响会导致卫星影像的地面覆盖范围常出现一定的几何偏差，影响解译和时序分析精度。因此，及时、准确地获取卫星影像的几何定位偏差，对于卫星影像的应用具有重要意义成为航天和测绘领域关注的重要问题。

卫星影像的定位偏差受多种因素影响^[1]，对此，众多学者已针对高分四号^[2]、资源三号^[3]、天绘一号^[4]等高分辨率卫星进行了定量评估。研究结果表明，搭建地面几何标定场是一种有效的卫星影像几何定位纠偏方法^[5]，但需要布设大量的控制点，成本高且易受卫星过境时间和天气状况影响。近年来，影像局部特征，如SIFT(scale-invariant feature transform)^[6]及其改进算法PCA-SIFT^[7]、ASIFT^[8]，SURF(speeded up robust features)^[9]，ORB(oriented FAST and rotated BRIEF)^[10]，BRISK(binary robust invariant scalable keypoints)^[11]，FREAK(fast retina keypoint)^[12]等，逐渐被用于影像几何定位纠偏研究。文献[13]利用FAST(features from accelerated segment test)算子提取特征点，通过图像的地理定位信息确定初始同名点并剔除粗差得到同名点对，进行几何纠偏。文献[14]基于Fornster算子和模板匹配的分层配准方法，提高了HJ-1卫星几何校正精度。文献[15]通过Harris算子提取特征，采用多项式拟合删除误匹配，利用不规则三角网仿射变换法对影像进行几何纠正，提高了SPOT 4多光谱卫星影像自动纠正精度。文献[16]提出一种基于现有参考图像匹配策略优化的自动几何偏差纠正方法，实现了行星遥感图像的自动偏差纠正，可提升嫦娥一号和嫦娥二号影像定位精度。此外，针对低分辨率卫星影像，文献[17]采用Moravec和Fornster算子对风云卫星影像的几何定位精度进行了量化分析；国外NOAA-AVHRR遥感数据中也有通过图像相关系数匹配进行几何定位精度分析的应用实例^[18]。综上所述，影像局部特征匹配策略已在卫星影像几何定位纠偏方面得到了大量尝试，并取得了一定的应用效果。然而，现有研究多重点关注几何纠偏的效果，对局部特征匹配纠偏方法的可行性缺乏定量评价。本文选取3种局部特征，通过分析卫星影像与路标基准影像的匹配效果，定量评估局部特征匹配对卫星影像几何偏差估计的可行性。具体的，选取卫星过境范围内的典型地物场景，截取局部影像块构建路标基准影像库，通过与在轨过境卫星影像匹配，计算同名像点的几何偏差。为提高过境卫星影像与路标基准影像的同名特征匹配精度，本文提出一种顾及空间关系与几何一致性约束的特征匹配方法，以优化匹配结果。

1 卫星几何偏差评估方法

以典型地标影像为基础，以局部点特征相似判断为依据，进行在轨卫星影像几何偏差估计的可行性分析，主要包括路标基准影像库构建、局部特征提取与匹配优化、亚像素坐标内插与几何偏差计算3个步骤，技术路线如图 1所示。

图 1 局部特征匹配的卫星影像几何偏差估计技术路线

图选项

1.1 路标基准影像库构建

选取卫星过境范围内的典型地物场景构建路标基准影像库。为确保局部特征提取数量和匹配精度，选取几何和纹理信息丰富的场景，如海岸线、湖泊、山脉、河流、岛屿，截取规则尺寸的影像块，建立先验路标基准影像库，用于在轨卫星影像实时特征匹配和几何偏差计算。

1.2 局部特征提取与特征匹配优化

分别采用SIFT、SURF及ORB 3个算子提取影像局部点特征，旨在对比多个算子对影像匹配偏差估计的适用性。特征提取过程主要包括兴趣点提取、主方向确定及特征描述子构建3个步骤。上述3种算子均采用邻域内的灰度梯度直方图统计完成特征点的参数化表达^{[6, 9-10]}。

为确保卫星在轨影像与路标基准影像的匹配精度，采用由粗到精的影像匹配策略，提出一种顾及空间关系与几何一致性约束的特征匹配方法。首先，通过计算点特征描述子相似度进行在轨影像与路标基准影像的粗匹配；然后，采用随机采样空间一致性约束剔除部分错匹配；最后，利用空间区域约束剔除外部错匹配，优化匹配结果。

(1) 特征描述子相似度粗匹配。令a∈P,b∈Q，分别表示在轨影像和路标基准影像中的任意特征描述子向量，按式(1)计算特征向量间的最小距离dis₀和次小距离dis₁，选取dis₀/dis₁＜0.6的一组特征记为粗匹配特征。

(1)

式中，a_i和b_i分别为特征描述子向量a和b的第i个数值。

(2) 随机采样空间一致性优化。初始匹配存在部分错匹配，采用RANSAC(random sample consensus)^[19]算法构建空间几何约束，去除特征点间错匹配。粗匹配特征点对中随机抽取8个特征点对构建数学模型，公式为

(2)

式中，u和u′分别为影像P和Q对应点的齐次坐标；F为基本矩阵。继而，利用Sampson距离^[20]划分内点和外点，多次迭代选取包含最多内点的特征点对组合，最终利用对应特征点组合所有内点计算基本矩阵。

(3) 空间区域约束优化。上述RANSAC算法可一定程度上剔除错匹配，但对具有相似空间分布的错匹配难以剔除。针对该问题，采用单应矩阵空间区域约束策略划定特征匹配范围，删除约束区域外的错匹配点对。单应矩阵用3×3非奇异矩阵H表示为

(3)

式中，h₁₁等参数为矩阵参数表达。

基于空间采样一致性约束优化得到的匹配点，最小二乘约束下的单应矩阵表示为

(4)

式中，(x₁,y₁)、(x₂,y₂)为对应的匹配点对坐标。最后对路标基准图像四角点进行单应矩阵变换，将其投影至卫星在轨影像上，得到特征匹配约束区域，删除约束区域外的错匹配特征，完成特征匹配优化。

1.3 亚像素内插与在轨偏差估计

特征点高精度匹配确定了路标基准影像与在轨卫星影像间同名点亚像素坐标匹配，像素坐标以浮点数行列号的形式标记特征点所在位置。然而，为精确地获得匹配特征的经纬度坐标，需对像素点进行经纬度坐标内插，具体实施流程如下。

(1) 匹配点初始地理坐标定位。首先确定特征匹配点位影像中的像素中心地理坐标，栅格图像行列号(i,j)对应像素中心点经纬度(L,B)。

(2) 匹配亚像素点经纬度坐标内插。以匹配点所在像素的最小经纬度角点为坐标原点，建立局部平面直角坐标系，匹配点与坐标原点距离偏差B_dis和L_dis计算公式为

(5)

式中，int(i)和int(j)为特征匹配像素坐标行列号取整；X为遥感图像像素分辨率。

(3) 计算特征匹配点所在区域经纬度方向单位距离长度。每个匹配点所在区域单位经纬度距离L_per和B_per，以及像素内插地理坐标B_in和L_in，计算公式分别为

(6)

式中，R_ear为地球半径；B_ij为特征点所在纬度。内插得到高精度亚像素特征匹配经纬度。

(7)

(4) 计算匹配点位经纬度和匹配距离偏移量。按步骤(1)—(3)计算所有特征匹配点内插地理坐标，第k对匹配点经纬度偏差和距离偏移量，即(Lo^k, Bo^k)、(LDo^k, BDo^k)的计算公式为

(8)

式中，(L₁k,B₁k)和(L₂k,B₂k)为第k对高精度特征匹配点内插地理坐标。

(5) 计算在轨卫星偏差指向。卫星经度指向偏差L_de、纬度指向偏差B_de、经度方向距离偏差LD_de和纬度方向距离偏差BD_de，计算公式分别为

(9)

式中，n为匹配点对总数。至此，偏差指向评估模型构建完毕。

2 试验数据

为了分析基于局部特征匹配的卫星影像几何偏差估计方法的可行性，以风云静止卫星为例，构建零偏差测试集合，影像空间分辨率为500 m×500 m。具体的，根据地表特征的差异，将静止卫星可观的陆地范围划分成12个大区，即西亚地区、中国西部、中国东部、阿拉伯地区、印度地区、中南半岛、菲律宾、西印尼地区、中印尼地区、北大洋洲地区、东大洋洲地区、西大洋洲地区。在各个地区截取2000×2000像素大小进行全盘影像的切割，将其作为卫星在轨影像。

在上述卫星在轨影像的基础上，选取包含海岸线、湖泊、山脉、河流及岛屿的局部影像集构建路标基准影像库，基准影像的尺寸保持一致，为300×300像素。基准影像中各类场景的几何和纹理特征明显，可确保提取一定数量的局部特征。

3 试验结果与分析3.1 特征提取与匹配

以路标基准影像为例，测试SIFT、SURF及ORB 3种典型特征提取算法点数和耗时情况，结果如图 2—图 3所示。试验结果表明：①SURF算法对5种基准影像提取的特征点数在150~250个之间，SIFT和ORB算法提取的特征点数量约50个，SURF算法在特征提取数量方面占优。②SURF算法对5种基准影像的提取时间为2~3 s，ORB算法耗时小于1 s，SIFT算法耗时大于3 s，ORB算法在特征提取效率上占优，SURF算法次之，SIFT最差。综上，考虑特征提取数量和耗时情况，以SURF特征为例，进行特征匹配及在轨卫星偏差估计的可行性分析。

图 2 路标基准影像特征提取数量

图选项

图 3 路标基准影像特征提取耗时

图选项

选取5景风云卫星影像，以SURF算法为例进行卫星在轨影像与路标基准影像的局部特征匹配测试，结果如图 4—图 8所示。试验结果表明：①基于特征相似度的匹配方法存在较多的错匹配；②采用RANSAC优化后，错匹配基本消除，但仍有个别错匹配；③采用顾及空间关系与几何一致性约束的特征匹配策略可完全消除错匹配。各类匹配算法对不同测试数据上的匹配点数量见表 1。

图 4 海岸线类型路标特征匹配结果

图选项

图 5 湖泊类型路标特征匹配结果

图选项

图 6 山脉类型路标特征匹配结果

图选项

图 7 河流类型路标特征匹配结果

图选项

图 8 岛屿类型路标特征匹配结果

图选项

表 1 不同类型影像经过粗匹配和优化后的匹配数量

表选项

3.2 偏移结果分析

经过匹配特征像素坐标内插操作，计算多个场景卫星影像的几何偏差。由于试验采用的路标基准影像为卫星在轨影像的子集，两者在地理空间上为零偏差，因此，本文得到的几何偏差实为局部特征匹配误差，以此分析该方法的可靠性，结果见表 2。

表 2 基于各类基准影像匹配的卫星影像偏移估计结果

表选项

试验结果表明，基于局部特征匹配的卫星影像偏差估计误差为东西方向偏差16.82 m；南北向偏差25.49 m，相对于卫星影像的分辨率(500 m×500 m)，其偏差估计误差优于0.1像素，印证了该方法对卫星影像在轨几何偏差估计的精确性与可行性。

4 结语

本文针对卫星影像在轨几何偏差估计问题，设计了基于局部特征匹配的卫星影像偏差估计框架，并提出了一种顾及空间关系与几何一致性约束的特征匹配方法，可有效剔除由特征相似度判断导致的错匹配，确保卫星影像与路标基准影像的特征匹配精度。SURF算子在特征提取数量和耗时上具有较好的性能优势。以风云静止卫星为例，构建了包含海岸线、湖泊、山脉、河流和岛屿等地物场景的路标基准影像库，并以SURF算子为例，定量评价了局部特征匹配算法对卫星影像几何偏差估计精度优于0.1像素，为后续的相关应用提供了试验依据。后续研究将重点解决多源卫星影像几何偏差估计中的分辨率差异问题，优化局部特征提取算子及匹配策略，提升局部特征匹配的卫星影像几何偏差估计的适用范围。

作者简介

作者简介：侯泽鹏(1995-), 男, 硕士生, 主要研究方向为多视影像匹配。

E-mail: zp.hou@student.cumtb.edu.cn

通信作者：许志华。E-mail: z.xu@cumtb.edu.cn

初审：杨瑞芳

复审：宋启凡

终审：金 君

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