怎么解不可约高次方程（四种方法解高次方程）

解方程：

y^3-3y^2 3y 26=0

解法①：原方程可变为

（y^3 8）-3y（y 2） 9y 18=0

（y 2）（y^2-2y 4）-3y（y 2） 9（y 2）=0

（y 2）（y^2-2y 4-3y 9）=0

（y 2）（y^2-5y 13）=0

∴y=-2

解法②：特殊值试根 长除法

通过试根y=-2是原方程的解：

（y 2）（y^2-5y 13）

y^3-3y^2 3y 26

y^3 2y^2

-5y^2 3y

-5y^2-10y

13y 26

13y 26

0

解法③：

原方程可变为：（y^3-2y^2 y）-y^2 2y 26=0

y（y-1）^2-（y^2-2y 1） 27=0

y（y-1）^2-（y-1）^2 27=0

（y-1）^3=-27

（y-1）^3=-3^3

y-1=-3

y=-2

解法④：快速解法

∵（y-1）^3=y^3-3y^2 3y-1

∴原方程可变为：（y-1）^3 1 26=0

∴（y-1）^3=-3^3

∴y-1=-3

∴y=-2