高考数学函数单调性和奇偶性总结（高考数学函数的单调性第一讲）

高考数学函数的单调性第一讲

单调性是高考中常考的知识点之一，经常结合函数的值域问题进行求解。

高考的核心考点是求导法则进行单调性的判断。

但是求导是高三才会学到的知识点。今天我们来讲一下必修一中的单调性的判断方法。以及相关的考点。必修一中的单调性的考点比较单一，基本上就是使用概念进行相关的证明即可。

首先我们来看一下函数单调性的概念：

概念

这里我们给出了单调函数的判断方法。需要注意的是：首先必须给出函数的定义域，然后在定义域中任意取两个数，假设两个数的大小关系以后，去判断函数值，定义域中两个数大小关系与值域大小关系一致，则该函数为单调递增的函数，反之为单调递减。如果两个数值相等，单调性就不进行判断了，就是所谓的常数函数，常数函数可以认为是递增的也可以认为是递减的。高考一般不做考察，对于默认两可的知识点，高考不做要求。

下面我们给出两道例题。进行证明。

首先来看第一道例题：

例题1

证明方法比较简单，完全按照概念进行证明就行。

来看一下例题2：

例题2

此类证明方法总结：

首先要求出函数的定义域，然后在定义域内任意取两个数，假设其大小关系，然后进行函数值大小关系的比较即可。大小关系的比较常用的方法是做差。如果两个数的符号已知为同号时，可以做商比较大小。这个我们在后续课程中会继续讲解。

这个知识点牢牢掌握哦！

下次课再见！

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