数学十进制的优点（有趣的数学十进制的演变）

一个偶然的机会看了西奥妮·帕帕斯（TheoniPappas）的《发现数学——原来数学这么有趣》【何竖芬译】一书，自己对数学有了新的认识。在自己从教二十多年的经历中，没多少同学感觉数学是有趣的，因此感觉自己有义务告诉同学们数学在我们的生活中无处不在，数学本就是人们生活体验的结晶。正如西奥妮·帕帕斯在序言中说道：

想要体验数学的乐趣，你需要认识到数学不是孤立的学科，它就存在于我们周围的事物中，因此，不要让自己埋头于烦琐的运算，劳心费神，没完没了。而且，很少有人抓住数学的真谛——它与我们的生活和周围环境是那样紧密地联系在一起，数学概念甚至与生俱来就存在于生命细胞的结构里。

本书通过描述数学在生活中的具体体现，旨在帮助你认识到数学与 世界是密不可分的。

数学的乐趣与你第一次发现其他新鲜事物是相似的，它几乎是小孩 子才有的一种好奇，而一旦体验到了，你就再也忘记不了——就如同你第一次透过显微镜观察到你以前所看不到的周围的事物一样，是那么地兴奋和快乐。

西奥妮·帕帕斯（TheoniPappas）是一位数学教师和顾问，1966年获伯克利加州大学学士学位，1967年获斯坦福大学硕士学位。她致力于消除数学中的神秘感以及与此有关的优越感和恐惧感。

十进制的演变

早期的各种计算形 式都没有使用进位制。但是，大约在公元前1700年，六十进制产生了。美索不达米亚人 (Mesoptamians)发展了六十进制，并将其与360天的日历一起使用。发 现六十进制对计算非常有帮助。我们所知道的进位制最早是由巴比伦人 (Babylonians)演算和展示出来的，借鉴了苏美尔（Sumerian)以六十为 单位的计数法。但从〇到59的数字，人们并没有借助60个象征符号将

元后的早些年里，希腊人（Greeks)和印度人（Hindus)开始使用10个 数字来计数，但是还没有进位规则。他们用自己文字中的头十个字母来 计数。然后，在500年左右，一位印度人发明了十进制的位置计数规 律。那些用来表示9以后数值的字母，全部被他抛弃不用了，相反，他 把头9个符号标准和规范化了。大约在825年，阿拉伯数学家阿尔•花 拉子密（Al-Khowavizmi)写了一本关于印度数字的伟大著作。约11世 纪，十进制传到了西班牙，形成了西阿拉伯Ghobar计数。欧洲的变革 显得比较迟疑和缓慢，学者和科学家对使用十进制持谨慎态度，因为它 没有一种简单的方法来表示出分数。不过，当商人们纷纷采用它时，它 立即就变得很受欢迎了，因为实践证明，它在商人们的工作和记录中非 常有利用价值。后来，在16世纪小数出现了，1617年约翰•纳比尔（John Napier)首先使用了小数点。

将来的某一天，当我们的计算方式和需求发生变化时，是否会演变 出一种新的计数法，并取代十进制呢？

【注：文章来源《发现数学——原来数学这么有趣》一书，若有侵权，敬请联系】

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