高考必考的90题,每日一道高考题
最难得的莫过于坚持,书源老师希望19考生在备战高考的道路上都能坚持住,书源老师也坚持每天为你们收编高考题,今天为大家带来了18全国(Ⅲ)理(文)数立体几何题,大家要认真学习哦!
理数题目:
题目考点:
直线与平面垂直的判定
平面与平面垂直的性质及叛定'
空间二面角的求解问题
题目解析:
(1)面面垂直→线面垂直→线线垂直→线面垂直→面面垂直。
(2)建立空间直角坐标系,当M是CD弧的中点时,几何体体积最大,写出各点的坐标,利用法向量的夹角求解即可。
题目点评:
空间线面位置关系的转化是证明线面位置关系的基本思路,同学们应该对线面垂直的判定、面面垂直的性质和判定熟练掌握,才能很好地实现这种位置关系的转化。
文数题目:
题目考点:
直线与平面垂直的判定
平面与平面垂直的性质及叛定
直线与平面平行的判定
题目解析:
(1)本题与理科完全相同,分析与理科一样。
(2)本题只需证明MC∥平面PBD内的一条直线即可。
题目点评:
本题第一问与理科相同,第二问比科简单,平时同学们应该多练,保证这种容易题绝不能丢分。现在还不熟悉的同学请理解记忆下面本节知识点的重现。
本知识点重现:直线、平面垂直的判定与性质
一、直线与平面垂直
1、直线和平面垂直的定义
直线I与平面α内的任意一条直线都垂直,就说直线l与平面α互相垂直.
2、直线与平面垂直的判定定理及推论
3、直线与平面垂直的性质定理
二、平面与平面垂直
1、平面与平面垂直的判定定理
2、平面与平面垂直的性质定理
值得注意:
1、在证明线面垂直、面面垂直时,一定要注意判定定理成立的条件.同时抓住线线、线面、面面垂直的转化关系,即:
2、在证明两平面垂直时,一般先从现有的直线中寻找平面的垂线,若这样的直线图中不存在,则可通过作辅助线来解决,如有平面垂直时,一般要用性质定理.
3、几个常用的结论:
(1)过空间任一点有且只有一条直线与已知平面垂直.
(2)过空间任一点有且只有一个平面与已知直线垂直.
三、证明直线和平面垂直的常用方法有:
1、利用判定定理.
2、利用判定定理的推论(a∥b,a⊥α⇒b⊥α).
3、利用面面平行的性质(a⊥α,α∥β⇒a⊥β).
4、利用面面垂直的性质.
当两个平面垂直时,在一个平面内垂直于交线的直线垂直于另一个平面.
值得注意:
1、判定面面垂直的方法:
(1)面面垂直的定义.
(2)面面垂直的判定定理(a⊥β,a⊂α⇒α⊥β).
2、在已知平面垂直时,一般要用性质定理进行转化,转化为线面垂直或线线垂直.
转化方法:在一个平面内作交线的垂线,转化为线面垂直,然后进一步转化为线线垂直.
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