所有自然数的倒数是什么（111.所有自然数的和是负数）

1 2 3 ... ∞=？几乎所有人都会认为答案是无穷大，但是有史以来印度最伟大的数学家拉马努金给出答案是-1/12。不可思议吗？是的，这明显不科学。然而这是千真万确经过科学验证的事实，拉马努金用初中生都能看懂的简单算式解决了这个问题。

1887年12月拉马努金出生在印度，家里有七个孩子生活非常艰难，父亲把部分房间租给两个大学生，租金贴补家用。大学生见拉马努金对数学感兴趣，送给他一本高等数学教材“三角学”，一年后拉马努金就掌握了书中的全部知识。

因过于专注数学导致其他功课不及格，拉马努金高中和大学没有读完就被迫辍学。成年后他娶妻成家，走上社会参加工作。几经周折一个英国人赏识他的数学才华，帮他找了一份稳定清闲的会计工作。拉马努金生活安定下来，一边工作一边继续潜心研究数学。24岁时拉马努金开始发表论文，包括十几个圆周率π的计算公式，这里试举一例：1／π＝（1／8）Σ（∞，i＝0）（20i＋3）（4i）！（－1）＾i／（4√2）＾4i（i！）⁴。

当时印度数学水平不高，国内无人能对他进行指导。又是好心的英国人向英国皇家科学院的几位顶级数学家推荐了拉马努金。其中一位叫哈代的数学家对拉马努金的研究成果很感兴趣，邀请拉马努金赴英国学习交流。

哈代是剑桥大学数学教授，他对拉马努金既没有老师也没有受过高等教育，全凭自学取得成就感到好奇。拉马努金解释是在梦中得到印度女神玛卡尔的指点得到灵感。哈代很快发现拉马努金虽然提出很多高深令人惊奇的数学公式，但是没有数学证明，没有证明的公式就是垃圾一无是处。

于是哈代从基础入手，教拉马努金建立严谨的逻辑思维，教他推理和证明，这对拉马努金帮助极大，相当于给老虎装上翅膀，从此拉马努金才一飞冲天。虽然后期拉马努金陆续发表高质量论文公布最新数学成果，但是在增补院士的数次投票中拉马努金依然落选，这说明他的优秀还没有得到科学界的认可。

拉马努金是婆罗门教徒，只能长年素食。因营养不足身体虚弱，加上天气寒冷，不久染上肺结核疾病，这种病当年几乎就是绝症。病痛中拉马努金日益想家，但是受一战影响不能成行，他一度抑郁甚至卧轨自杀。艰难时刻哈代又伸出援手，把他送进医院给予最好的治疗，同时向科学院继续宣传拉马努金的成就。

黑暗之后迎来黎明，在哈代的不懈努力下凭借数论领域大数拆分成果拉马努金终于当选为英国皇家学会外籍会员，剑桥大学三一学院院士，成为印度历史第一人。

此时恰逢一战结束拉马努金思乡心切回国探亲，他和哈代约好一年后回来继续合作完成未竞事业。然而天妒英才，回国后拉马努金病情加重，印度缺医少药医疗条件不行，不到一年时间拉马努金就魂归天国，时年32岁。

在拉马努金短短的一生中，留下了3900多个数学公式，直到今天还有很多公式没有得到证明。最牛的是其中一个公式被科学家用来模拟黑洞行为，要知道100年前还没有黑洞这个概念，因此后人称拉马努金是从未来穿越的数学家。