平行四边形矩形正方形知识树(平行四边形3大培优专题)
平行四边形是八年级几何部分的重中之重,今天给同学们分析关于特殊四边形的3大培优专题——菱形、矩形、正方形。
一、菱形的判定与性质菱形的特性主要体现在两个方面:①邻边相等:②对角线互相垂直
菱形的判定有三种方法:
- 方法1:有一组邻边相等的平行四边形是菱形;
- 方法2:对角线互相垂直的平行四边形是菱形;
- 方法3:四条边相等的四边形是菱形。
特性:矩形的四个内角都等于90°,矩形的对角线相等。
判定一个四边形为矩形,可从两个角度进行证明:一个是证明它有三个角为直角;另一个是先证明它为平行四边形,再证明它有一个角为直角或两条对角线相等。
正方形的判定方法比较多,可以借助菱形和矩形来证明,根据题目条件灵活选择证明的方法是关键!
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