函数的最大值和最小值笔记（极限第07节函数的极大值）

图中一共有9位小伙伴，其中分别为每个小伙伴编了号，从1号到9号。从图中可以看出，小伙伴们的身高参差不齐。如果把这一队小人分成两组，暂且称为A和B两组。

其中A组有 1号、2号、3号、4号、5号

其中B组有6号、7号、8号、9号

我们首先来看A组，4号小伙伴是在A组中身高最高的，3号小伙伴是A组中身高最矮的。

再来看看B组，6号小伙伴是B组中最高的，7号小伙伴是B组中最矮的。

4号小伙伴虽然是A组中最高的，但是在整个AB组中，它却不是最高的。

7号小伙伴虽然是B组中最矮的，但是在整个AB组中，它却不是最矮的。

从而在这里可以引申出函数的极大值和极小值的概念。

极大值是指函数在其定义域内划分了若干个区间，它是该区间取得的最大值，但有可能却不是整个定义域中最大的值。

极小值是指函数在其定义域内划分了若干个区间，它是该区间取得的最小值，但有可能却不是整个定义域中最小的值。

因此我们又得出了相关的结论，最大值一定是该函数在其定义域内取得的最大的那个函数值，最小值一定是其定义域内取得最小的那个函数值。

最大值和最小值是针对整个定义域区间，而极大值和极小值是针对其定义域内的子区间而言的。

看图