小学数学任意两边之差(小学数学常考类型)

小学数学任意两边之差(小学数学常考类型)(1)

和、差、倍是两个数之间最基本的数量关系,这三个关系中只要知道任意两个,我们都可以求出相应的两个数。已知“和”与“差”是和差问题,已知“和”与“倍”是和倍问题,已知“差”与“倍”是差倍问题,都有相应的大招,和差倍问题是小学的重点和难点。在很多题目中,往往不直接告诉我们和、差、倍,需要我们自己慢慢观察得出答案。

小学数学任意两边之差(小学数学常考类型)(2)

小学数学任意两边之差(小学数学常考类型)(3)

定义:

已知两个数的“和”与“差”,求这两个数各是多少,这类应用题叫做和差问题。

解题思路:

简单的题目可以直接套用公式,复杂的题目变通后再用公式~

小数=(和-差)÷2

大数=(和 差)÷2

小学数学任意两边之差(小学数学常考类型)(4)

例题解析:

类型一:直接给和与差

甲乙两班共有学生98人,甲班比乙班多6人,求两班各有多少人?

解:

和:98人

差:6人

甲班人数:(98 6)÷2=52(人)

乙班人数:(98-6)÷2=46(人)

答:甲班有52人,乙班有46人。

类型二:暗差型

甲班和乙班一起上体育课,甲班和乙班一共63人,如果甲班分5人到乙班,甲班还比乙班多3人,这两班分别有多少人?

解:

和:63人

差:5 5 3=13(人)

甲班人数:(63 13)÷2=38(人)

乙班人数:(63-13)÷2=25(人)

答:甲班有38人,乙班有25人。

类型三:暗和型

小春和弟弟两人今年的年龄和是24岁,四年后,小春比弟弟大12岁。小春和弟弟四年后各多少岁?

解:

四年后的和:24 4 4=32(岁)

四年后的差:12岁

小春:(32 12)÷2=22(岁)

弟弟:(32-12)÷2=10(岁)

答:小春四年后22岁,弟弟四年后10岁。

小学数学任意两边之差(小学数学常考类型)(5)

定义:

已知两个数的“和”与“倍数”,求这两个数各是多少,这类应用题叫做和倍问题。

解题思路:

简单的题目可以直接套用公式,复杂的题目变通后再用公式。

一份数=和÷(倍数 1)

小学数学任意两边之差(小学数学常考类型)(6)

例题解析:

类型一:直接给和、倍数

两熊一共吃了36个包子,熊大吃的包子是熊二的3倍,熊大、熊二各吃多少个?

解:

和:36个

倍数:3

熊二:36÷(3 1)=9(个)

熊大:9×3=27(个)

答:熊大吃了27个,熊二吃了9个。

类型二:几倍多几

熊大和熊二吃完早饭,打算去森林里散散步,两熊边散步边数森林里种的杨树与柳树,一共数到了有100棵树,杨树的数量比柳树的2倍多10棵,那么杨树、柳树各多少棵?

解:

和:100-10=90(棵)

倍数:2

柳树:90÷(2+1)=30(棵)

杨树:30×2+10=70(棵)

答:柳树有30棵,杨树有70棵。

类型三:几倍少几

熊大和熊二散步时,碰见光头强在砍树,光头强一共砍了37棵杨树和柳树,其中杨树的棵树比柳树的4倍少3棵,杨树和柳树分别被砍了多少棵?

解:

和:37+3=40(棵)

倍数:4

柳树:40÷(4+1)=8(棵)

杨树:8×4-3=29(棵)

答:杨树被砍了29棵,柳树被砍了8棵。

小学数学任意两边之差(小学数学常考类型)(7)

定义:

已知两个数的“差”与“倍数”,求这两个数各是多少,这类应用题叫做差倍问题。

解题思路:

简单的题目可以直接套用公式,复杂的题目变通后再用公式。

一份数=差÷(倍数-1)

小学数学任意两边之差(小学数学常考类型)(8)

例题解析:

类型一:直接差、倍数

例一:光头强因为乱伐木,受到了熊大和熊二的惩罚,但他不知悔改想要报复两只熊,于是买了很多弹弓和水枪,弹弓的数量比水枪少12把,水枪的数量是弹弓的3倍,请问水枪有多少把?

解:

差:12

倍数:3

弹弓:12÷(3-1)=6(把)

水枪:3×6=18(把)

答:水枪有18把。

类型二:几倍多几

动物园里有东北虎和华南虎,东北虎比华南虎多26只,如果东北虎的数量比华南虎的3倍多2只,请问园里的老虎一共多少只?

解:

差:26-2=24(只)

倍数:3

华南虎:24÷(3-1)=12(只)

东北虎:12×3+2=38(只)

12+38=50(只)

答:园里的老虎一共50只。

类型三:几倍少几

小白和小丁看完老虎后转道又去看了猩猩,猩猩园里有大猩猩和黑猩猩,大猩猩的数量比黑猩猩的7倍少5只,大猩猩比黑猩猩多55只,那么大猩猩有多少只?

解:

差:55+5=60(只)

倍数:7

黑猩猩:60÷(7-1)=10(只)

大猩猩:10×7-5=65(只)

答:大猩猩有65只。

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