怎么弄明白平面直角坐标系(每日分享平面直角坐标系)

怎么弄明白平面直角坐标系(每日分享平面直角坐标系)(1)

平面直角坐标系需要学习的两大知识点

1、平面直角坐标系

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有顺序的两个数a与b组成的数对,叫做有序数对

数轴上的点与实数是一一对应的。数轴上每个点都对应一个实数,这个实数叫做这个点在数轴上的坐标

反过来,知道数轴上一个点的坐标,这个点在数轴上的位置也就确定了。

平面直角坐标系

我们可以在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴,组成平面直角坐标系。水平的数轴称为x轴或横轴,习惯上取向右为正方向;竖直的数轴称为y轴或纵轴,取向上方向为正方向;两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点。

点的坐标

(1)点的坐标的概念

对于平面内任意一点A,由点A分别向x轴、y轴作垂线,垂足在x轴、y轴上的坐标分别是a、b,我们说点A的横坐标是a,纵坐标是b,有序数对(a,b)叫做点A 的坐标。

(2)坐标的几何意义

点Aa,b)到x轴的距离是|b|,到y轴的距离是 |a|。

一个有序数对在坐标平面内都有唯一的一点与之对应,即坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的。

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坐标轴上点的坐标特征

(1)X轴上的点,纵坐标为0;

(2)Y轴上的点,横坐标为0;

(3)原点坐标为(0,0)。

与坐标轴平行的直线上的点的特征

(1)与x轴平行的直线上所有点的纵坐标相同;

(2)与y轴平行的直线上所有点的横坐标相同。

两坐标轴夹角平分线上的点的坐标特点

第一、三象限两坐标轴夹角平分线上的点横、纵坐标相等;第二、四象限两坐标轴夹角平分线上的点横、纵坐标互为相反数。

2、坐标方法的简单应用

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用坐标表示地理位置

利用平面直角坐标系绘制区域内一些地点分布情况平面图的过程∶(1)建立坐标系,选择一个适当的参照点为原点,确定x轴、y轴的正方向;(2)根据具体问题确定单位长度;

图形的平移

(1)在平面直角坐标系内,如果把一个图形各个点的横坐标都加(或减去)一个正数a,相应的新图形就是把原图形向右(或向左)平移a 个单位长度。

(2)在平面直角坐标系内,如果把它各个点的纵坐标都加(或减去)一个正数a,相应的新图形就是把原图形向上(或向下)平移a个单位长度。

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