乘法的分配律能用于除法吗？除法对加法的分配律的证明

除法对加法的分配律的证明：根据除法是乘是的逆运算的定义，今天小编就来聊一聊关于乘法的分配律能用于除法吗除法对加法的分配律的证明?接下来我们就一起去研究一下吧!

乘法的分配律能用于除法吗除法对加法的分配律的证明

除法对加法的分配律的证明：

根据除法是乘是的逆运算的定义。

（a b）÷c = a÷c b÷c.

在这个等式中，设右端两个除法所得的商分别为x,y,即x=a÷c,y=b÷c

根所除法定义，则有：a=c*x b=c*y

a b=c*x c*y=c*(x y) 根据除法定义得 (a b) ÷c=x y

再把x,y还源为除式，代回上式得（a b）÷c=a÷c b÷c 。

当除不尽时，在这个等式中，设右端两个除法所得的商分别为x,y,，余数分别是d,e。

根所除法余数定理，则有：a÷c=x…d （1）

b÷c=y…e （2）

（1） (2) 得 a÷c b÷c=x y…d e (3)

a=c*x d （4）

b=c*y e (5)

(4) (5) 得a b=c*x d c*y e=c*(x y) (d e)

恢复为余式， (a b) ÷c=x y…(d e) （6）

（3），（6）两式右端是同一个式子，所以左端相等

（a b）÷c=a÷c b÷c 。

a÷b如何使用分配律？

通过0拆项。把0拆成两个可被b除尽的同一个数之差。

a÷b=(a c*b-c*b) ÷b=[c*b (a-c*b)] ÷b=c*b÷b (a-c*b) ÷b

设a-c*b=d 则d<a . a÷b=c d÷b 获得一个商，再加上减小的一个数除以b应得的商。

当d为0，就除尽了。

当0<d<b.就除不尽了，余数为d。

当然d>b就继续除之，又可得另一个商。如此继续下去，一定可能使余数小于除数，可余数为0。结束除法。

,