电工学第六版练习册直流电路（电学课程1直流-第9章）

模拟和数字信号

仪器是一个以测量和控制物理过程为中心的研究和工作领域。这些物理过程包括压力、温度、流速和化学稠度。仪器是测量和/或控制任何物理过程的装置。由于电压和电流的电量易于测量、操作和远距离传输，因此它们被广泛用于表示这些物理变量并将信息传输到远程位置。

A信号是任何一种传递信息的物理量。可听语音当然是一种信号，因为它通过声音的物理媒介将一个人的思想（信息）传递给另一个人。手势也是信号，通过光来传递信息。这篇文章是另一种信号，被你受过英语训练的大脑解释为有关电路的信息。在本章中信号将主要用于参考用于代表或表示其他物理量

安模拟信号是一种连续可变的信号，而不是在其范围内有有限的步数（称为数字的). 模拟与数字的一个著名的例子是时钟：模拟是指针围绕圆形刻度缓慢旋转的类型，数字是带有十进制数字显示的类型，或者是抖动而不是平稳旋转的“秒针”。模拟时钟对显示时间的精细程度没有物理限制，因为它的“指针”以平滑、无停顿的方式移动。另一方面，数字钟不能传送比其显示允许的时间单位更小的任何时间单位。这种时钟的“秒针”以1秒的间隔跳动，是一种具有最小值的数字设备分辨率一秒钟

模拟和数字信号在现代电子中都有应用，这两种基本信息形式之间的区别将在本书后面更详细地讨论。现在，我将把讨论的范围限制在模拟信号上，因为使用它们的系统往往设计得更简单。

由于许多物理量，特别是电的，模拟变化很容易得到。如果用这样一个物理量作为信号媒介，它将能够以几乎无限的分辨率表示信息的变化。

在工业仪表的早期，压缩空气被用作信号媒介，将测量仪器的信息传输到远程的指示和控制装置。空气压力的大小与被测变量的大小相对应。空气压缩机通过管道向测量仪器供应约20磅/平方英寸（PSI）的清洁干燥空气，然后由该仪器根据测量的量进行调节，以产生相应的输出信号。例如，设置气动（空气信号）液位“变送器”装置，用于测量储罐中的水高度（“过程变量”），当储罐排空时，输出低气压；当储罐部分装满时，输出中压；当储罐完全装满时，输出高压。

“水位指示器”（LI）只不过是一个压力计，用来测量气动信号管路中的气压。这个气压信号，则表示水箱中的水位。罐内液位的任何变化都可以用气动信号压力的适当变化来表示。除了气压装置的机械装置施加的某些实际限制外，这种气动信号是无限可变的，能够代表水位的任何程度的变化，因此模拟从最真实的意义上说

这种气动信号系统看似粗糙，但由于其简单、安全和可靠，已成为世界上许多工业测量和控制系统的支柱，至今仍在使用。空气压力信号很容易通过廉价的管道传输，很容易测量（使用机械压力计），并且很容易由使用波纹管、隔膜、阀门和其他气动装置的机械装置进行操作。气压信号不仅对测量物理过程，但是控制他们也是。对于足够大的活塞或隔膜，一个小气压信号可以用来产生一个很大的机械力，可以用来移动阀门或其他控制装置。以气压为信号介质，构成了完整的自动控制系统。它们简单、可靠，并且相对容易理解。然而，在某些情况下，空气压力信号精度的实际限制可能过于有限，特别是当压缩空气不干净和干燥时，以及存在管道泄漏的可能性时。

随着固态电子放大器的出现和其他技术的进步，电压和电流的电量可以用作模拟仪表信号传输媒介。与使用气动压力信号来传递有关储水罐充满度的信息不同，电信号可以通过细线（而不是管道）来传递相同的信息，并且不需要像空气压缩机这样昂贵的设备的支持来运行：

模拟电子信号仍然是仪表世界中使用的主要信号类型，但在许多应用中，它正在被数字通信模式所取代（稍后将详细讨论该主题）。尽管技术发生了变化，但对基本原理有一个透彻的了解总是很好的，因此以下信息永远不会真正过时。

许多模拟仪表信号系统中应用的一个重要概念是“活零点”，这是一种标度信号的标准方法，以便可以将0%的指示与“死”系统的状态区分开来。以气动信号系统为例：如果变送器和指示器的信号压力范围设计为0至12 PSI，0 PSI代表过程测量的0%，12 PSI表示100%，则0%的接收信号可能是0%测量值的合法读数或这可能意味着系统出现故障（空气压缩机停止、管道破裂、变送器故障等）。用0磅/平方英寸表示0个百分点，就没有简单的方法来区分两者。

然而，如果我们将仪表（变送器和指示器）标度为3至15 PSI，其中3 PSI代表0%，15 PSI代表100%，任何导致指示器空气压力为零的故障都会产生-25%（0 PSI）的读数，这显然是一个错误值。然后，看指示器的人就可以立即判断出问题出在哪里。

并不是所有的信号标准都建立了实时零基线，但更稳健的信号标准（3-15磅/平方英寸，4-20毫安）有，这是有充分理由的。

• 回顾：
• A信号是用来传递信息的任何一种可检测的量。
• 安模拟信号是一种可以连续或无限变化以表示任何微小变化的信号。
• 气动的或气压信号，过去主要用于工业仪表信号系统。这在很大程度上已被电压和电流等模拟电信号所取代。
• A现场零点指使用非零量表示真实世界测量值的0%的模拟信号标度，因此任何导致零信号压力、电压或电流的自然“静止”状态的系统故障都可以立即识别。

电压信号系统

在仪器信号中使用可变电压似乎是一个相当明显的选择。让我们看看如何使用电压信号仪表来测量和传递水箱液位信息：

此图中的“变送器”包含其自身的精确调节电压源，电位计的设置随水位的变化而变化。“指示器”只不过是一个伏特计，它有一个刻度，可以读取某个单位高度的水（英寸、英尺、米），而不是伏特。

随着水箱水位的变化，浮子会移动。随着浮子的移动，电位计的雨刮器也会相应地移动，将不同比例的电池电压分成两条导线电缆，然后到达液位指示器。因此，指示器接收到的电压将代表储罐中的水位。

这种基本的变送器/指示器系统可靠且易于理解，但也有其局限性。电缆的准确度也许是受系统电阻过大的影响。记住，真正的电压表只吸收少量的电流，即使电压表完全不消耗任何电流也是很理想的。在这种情况下，特别是对于工业质量系统中可能使用的重型、坚固的模拟仪表移动，将有少量电流通过2芯电缆导线。电缆在其长度上具有少量电阻，因此会降低少量电压，使指示器引线上的电压低于变送器引线上的电压。这种电压损失，无论多么小，都构成测量误差：

电阻符号被添加到电缆的电线上，以显示在真实系统中发生了什么。请记住，这些电阻可通过使用大规格导线（额外费用）和/或通过使用高电阻（零平衡？）来减轻其影响指示器用伏特计（增加了复杂性）。

尽管存在这一固有的缺点，电压信号仍因其极端的设计简单性而在许多应用中使用。一个常见的信号标准是0-10伏，这意味着0伏的信号代表0%的测量值，10伏代表100%的测量值，5伏代表50%的测量值，依此类推。设计用于输出和/或接受该标准信号范围的仪器可从主要制造商处购买。更常见的电压范围是1-5伏，它利用“带电零位”概念来指示电路故障。

• 回顾：
• 直流电压可以用作模拟信号，将信息从一个位置传递到另一个位置。
• 电压信号的一个主要缺点是，由于线路电阻和指示器电流消耗，指示器（电压表）处的电压可能低于信号源处的电压。这种沿导线长度的电压下降构成了从变送器到指示器的测量误差。

电流信号系统

可以通过使用电子放大器来设计输出恒定电流而不是恒定电压的电路。此组件集合统称为电流源，其符号如下：

电流源在其引线上产生的电压与所需电压相同或很小，以产生恒定的电流。这与电压源（理想电池）正好相反，在保持输出电压恒定的情况下，它输出的电流与外部电路所需的电流一样大或小。按照典型的电子设备的“常规流程”符号，箭头指向反对电子的运动方向。为这个令人困惑的符号道歉：本杰明富兰克林错误假设电子流的另一个遗产！

电流源可以像电压源一样，作为可变器件，并且可以被设计成产生非常精确的电流量。如果我们可以用一个可变的电压源来代替电流源，那么我们可以用一个可变的电压源来代替电流源：

此时不必担心变送器电流源的内部工作情况，只需考虑其输出随浮动位置变化而变化的事实，就像电压信号系统中的电位计根据浮动位置改变电压输出一样。

现在请注意，指示器是如何成为安培计而不是伏特计的（刻度通常以英寸、英尺或水箱中的水表为单位进行校准）。由于电路是串联配置（考虑到电缆电阻），电流将为完全相等通过所有组件。无论有无电缆电阻，指示器处的电流与变送器处的电流完全相同，因此不会出现电压信号系统可能出现的误差。这种零信号衰减的保证是电流信号系统优于电压信号系统的决定性优势。

现代应用中最常见的电流信号标准是4至20毫安（4-20毫安）回路，4毫安代表测量值的0%，20毫安代表100%，12毫安代表50%，依此类推。4-20毫安标准的一个方便特点是易于将信号转换为1-5伏指示仪表。与电路串联的一个简单的250欧姆精密电阻器将在4毫安时产生1伏电压降，在20毫安时产生5伏电压降，等等：

---------------------------------------- | Percent of | 4-20 mA | 1-5 V | | measurement | signal | signal | ---------------------------------------- | 0 | 4.0 mA | 1.0 V | ---------------------------------------- | 10 | 5.6 mA | 1.4 V | ---------------------------------------- | 20 | 7.2 mA | 1.8 V | ---------------------------------------- | 25 | 8.0 mA | 2.0 V | ---------------------------------------- | 30 | 8.8 mA | 2.2 V | ---------------------------------------- | 40 | 10.4 mA | 2.6 V | ---------------------------------------- | 50 | 12.0 mA | 3.0 V | ---------------------------------------- | 60 | 13.6 mA | 3.4 V | ---------------------------------------- | 70 | 15.2 mA | 3.8 V | ---------------------------------------- | 75 | 16.0 mA | 4.0 V | --------------------------------------- | 80 | 16.8 mA | 4.2 V | ---------------------------------------- | 90 | 18.4 mA | 4.6 V | ---------------------------------------- | 100 | 20.0 mA | 5.0 V | ----------------------------------------

4-20毫安的电流回路刻度并不总是这个当前仪器的标准：有一段时间，也有10-50毫安的标准，但这一标准已经过时。4-20毫安回路最终占据主导地位的一个原因是安全性：与10-50毫安系统设计相比，电路电压和电流水平较低，人身电击伤害和/或在某些工业环境中产生能够点燃易燃气体的火花的可能性较小。

• 回顾：
• A电流源是一种通过电路输出恒定电流的装置（通常由几个电子元件构成），很像向电路输出恒定电压的电压源（理想电池）。
• 电流“回路”仪表电路依赖于串联电路原理，即通过所有元件的电流相等，以确保不会因接线电阻而产生信号误差。
• 现代应用中最常见的模拟电流信号标准是“4至20毫安电流回路”

变星

机电发电机是一种能从机械能中产生电能的装置，通常是转动轴。当不连接负载电阻时，发电机将产生与轴转速大致成比例的电压。通过精确的结构和设计，发电机可以在一定的轴速度范围内产生非常精确的电压，因此非常适合作为机械设备中轴速度的测量装置。专门为此用途而设计和制造的发电机称为转速表或测速发电机. 通常，单词“tach”（发音为“tack”）被使用而不是整个单词。

通过测量测速发电机产生的电压，你可以很容易地确定其机械连接的转速。测速发电机使用的一个更常见的电压信号范围是0到10伏。显然，由于测速发电机在不转动时不能产生电压，因此在这个信号标准中，零点不能“带电”。测速发电机可以购买不同的“满标度”（10伏）速度，以适应不同的应用。虽然分压器理论上可以与测速发电机一起使用，以扩大0-10伏刻度的可测量速度范围，但不建议大幅超速这样的精密仪器，否则其寿命将缩短。

测速发电机还可以通过输出电压的极性指示旋转方向。当永磁式直流发电机的旋转方向相反时，其输出电压的极性会发生变化。在需要方向指示的测量和控制系统中，测速发电机提供了一种简单的确定方法。

测速发电机常用于测量电动机、发动机和它们所驱动的设备的速度：传送带、机床、搅拌机、风扇等。

热电偶式温度计

应用于仪器领域的一个有趣的现象是塞贝克效应，它是由于导线上的温度差异，在导线的整个长度上产生一个小电压。这种效应最容易观察到，并在两种不同金属接触的连接处应用，每种金属沿其长度产生不同的塞贝克电压，转化为两个（未连接）导线端之间的电压。任何一对不同的金属在其结被加热时都会产生可测量的电压，一些金属的组合在每度温度下产生的电压比其他金属的要高：

塞贝克效应是相当线性的；也就是说，两根导线的热连接产生的电压与温度成正比。这意味着金属线结的温度可以通过测量产生的电压来确定。因此，塞贝克效应为我们提供了一种电测温方法。

当一对不同的金属连接在一起以测量温度时，形成的装置称为热电偶. 仪表用热电偶使用高纯度金属，以获得精确的温度/电压关系（尽可能线性和可预测）。

塞贝克电压很小，在大多数温度范围内都是几十毫伏。这使得它们有点难以精确测量。还有，事实上任何当我们试图将热电偶连接到电压表上，完成一个电路时，不同金属之间的连接将产生温度依赖性电压，从而产生一个问题：

由热电偶和顶部导线上的仪表之间的连接形成的第二个铁/铜结将产生一个温度依赖性电压，其极性与测量接头处产生的电压相反。这意味着电压表的铜导线之间的电压将是差异在两个接点之间的温度，而不是测量接点处的温度。即使对于铜不是不同金属之一的热电偶类型，连接测量仪器铜导线的两种金属的组合也会形成一个与测量接头等效的接头：

第二个路口叫做参考或寒冷的将其与测量端的接头区分开，并且在热电偶电路中没有避免的方法。在某些应用中，需要在两点之间进行温差测量，利用热电偶的这种固有特性，可以制作一个非常简单的测量系统。

然而，在大多数应用中，其目的是仅测量单个点的温度，并且在这些情况下，第二个结成为一个可靠的功能。

对参考结产生的电压的补偿通常由一个特殊的电路来执行，该电路设计用来测量那里的温度并产生相应的电压来抵消参考结的影响。在这一点上，你可能会想，“如果我们不得不求助于其他形式的温度测量仅仅是为了克服热电偶的特殊性，那么为什么还要用热电偶来测量温度呢？为什么不干脆用另一种形式的温度测量来完成这项工作呢？”答案是这样的：因为用于参考结补偿的其他温度测量形式不像热电偶结那样健壮或通用，但在参考结位置测量室温的工作做得相当好。例如，热电偶测量接头可插入铸造保温炉的1800度（F）烟道中，而参考接头位于环境温度下100英尺外的金属柜中，其温度由一个永远无法经受熔炉高温或腐蚀性环境的装置测量。

热电偶结产生的电压严格取决于温度。热电偶电路中的任何电流都是与该电压相反的电路电阻的函数（I=E/R）。换句话说，温度和塞贝克电压之间的关系是固定的，而温度和电流之间的关系是可变的，这取决于电路的总电阻。使用足够重的热电偶导线，单对热电偶接头可产生数百安培以上的电流！（事实上，我在实验室的实验中看到了这一点，使用铜和铜/镍合金的粗棒来形成接头和电路导体。）

出于测量目的，热电偶电路中使用的电压表具有非常高的电阻，以避免任何误差导致热电偶导线上的电压降。与前面讨论的直流电压信号相比，沿导体长度方向的电压降问题更为严重，因为在这里，结产生的电压只有几毫伏。我们根本无法承受在导体长度上哪怕只有一毫伏的电压降而不会引起严重的温度测量误差。

理想情况下，热电偶电路中的电流为零。早期的热电偶指示仪表采用零平衡电位测量电路测量结电压。早期的Leeds&Northrup“Speedomax”系列温度指示器/记录仪就是这种技术的一个很好的例子。现代电路中的热电偶或信号放大器不允许使用电流过大的现代仪器。

然而，热电偶可以由低电阻的大规格导线制成，并以这样的方式连接，以便产生非常高的电流，用于温度测量以外的目的。其中一个目的就是发电。通过串联多个热电偶，在每个接头处交替冷热温度，一种称为热电堆能够产生大量的电压和电流：

当左右两组结处于相同温度下时，每个结处的电压将相等，相反的极性将抵消，最终电压为零。然而，如果左边的结被加热，右边的结被冷却，每个左结处的电压将大于每个右结处的电压，从而得到总输出电压等于所有结对差的总和。这堆东西是怎么堆起来的。热源（燃烧、强放射性物质、太阳热等）应用于一组连接处，而另一组则连接到某种类型的散热器（风冷或水冷）。有趣的是，当电子流经与热电堆相连的外部负载电路时，热能从热接点转移到冷接点，这就证明了另一种热电现象：所谓的珀耳帖效应（电流传递热能）

热电偶的另一个应用是测量平均的几个位置之间的温度。最简单的方法是将几个热电偶并联。每个热电偶产生的毫伏信号将在并联接点处取平均值。接点之间的电压差沿热电偶导线的电阻下降：

然而，不幸的是，这些塞贝克电压电势的精确平均值依赖于每个热电偶的线电阻相等。如果热电偶位于不同的位置，并且它们的导线在一个单独的位置平行连接，则不可能有相等的导线长度。从测量点到并联连接点的导线长度最长的热电偶，其电阻最大，因此对产生的平均电压的影响最小。

为了补偿这一点，可以在每个并联热电偶电路支路上增加附加电阻，使它们各自的电阻更加相等。没有为每个支路定制电阻器尺寸（使所有热电偶之间的电阻精确相等），可以简单地安装值相等的电阻器，明显高于热电偶导线的电阻，这样这些导线电阻对总支路电阻的影响要小得多。这些电阻器被称为沼泽化电阻器，因为其相对较高的值掩盖或“淹没”热电偶导线本身的电阻：

由于热电偶接头产生如此低的电压，因此必须确保电线连接非常干净和紧密，以便准确可靠地运行。此外，参考结的位置（异种金属热电偶导线与标准铜连接的地方）必须靠近测量仪器，以确保仪器能够准确补偿参考结温度。尽管这些看似限制性的要求，热电偶仍然是现代工业温度测量中最可靠和最受欢迎的方法之一。

• 回顾：
• 这个塞贝克效应是两种不同的连接金属之间产生的电压，它与该结的温度成正比。
• 在任何一个热电偶电路中，不同金属之间都有两个等效结。位于预期测量地点的交叉点称为测量连接，而另一个（单个或等效）连接称为参考接合
• 两个热电偶接点可以相对连接，以产生与两个接点之间的温差成比例的电压信号。为了发电而连接起来的一组交叉点被称为热电堆 .
• 当电子流过热电堆的结时，热能从一组结转移到另一组。这被称为珀耳帖效应 .
• 多个热电偶接头可相互并联连接，以产生代表接头之间平均温度的电压信号。”“淹没”电阻可以与每个热电偶串联连接，以帮助保持连接点之间的平衡，因此产生的电压将更能代表真实的平均温度。
• 为了获得良好的测量精度，热电偶电路中的电流必须尽可能低。此外，所有相关的电线连接应清洁且紧固。电路中任何地方的电压降到毫伏都会引起很大的测量误差。

pH值测量

在许多液体化学过程（工业、制药、制造业、食品生产等）中，一个非常重要的测量方法是pH值：液体溶液中氢离子浓度的测量。pH值低的溶液称为“酸”，而pH值高的溶液称为“苛性碱”。常见的pH值范围从0（强酸）到14（强碱性），中间的7表示纯水（中性）：

pH的定义如下：pH中小写字母“p”代表负公（以10为底）对数，大写字母“H”代表元素氢。因此，pH值是氢离子摩尔数的对数测量值（H )每升溶液。顺便说一句，“p”前缀也用于需要对数刻度的其他类型的化学测量，pCO2（二氧化碳）和pO2（氧气）就是两个这样的例子。

对数pH值的工作原理是这样的：一个10的溶液 -12H摩尔数 每升离子的pH值为12；溶液的pH值为10 -3H摩尔数 每升离子的pH值为3。虽然很少见，但有一种东西，比如pH值低于0的酸和pH值高于14的苛性碱。可以理解，这些解决方案相当集中极其反应性

虽然可以通过某些化学粉末的颜色变化来测量pH值（“石蕊试纸”是高中化学课上常见的例子），但对pH值的连续过程监控和控制需要更复杂的方法。最常见的方法是使用一种特殊制备的电极，其设计允许溶液中的氢离子通过选择性屏障迁移，产生与溶液pH值成比例的可测量电位（电压）差：

pH电极的设计和工作原理是一个非常复杂的课题，本文仅作简要探讨。重要的是，这两个电极产生的电压与溶液的pH值成正比。它们之间的中性电位（0伏）将产生0伏。在低pH值（酸）下，将形成单极性电压，在高pH值（腐蚀性）下，将产生相反极性的电压。

pH电极的一个不幸的设计限制是其中一个（称为测量电极）必须由特殊玻璃制成，以形成离子选择性屏障，以将氢离子从溶液中漂浮的所有其他离子中过滤出来。这种玻璃被化学掺杂了锂离子，这是它与氢离子发生电化学反应的原因。当然，玻璃并不是你所说的“导体”；相反，它是一种非常好的绝缘体。如果我们的目的是测量两个电极之间的电压，这将是一个主要问题。从一个电极触点，穿过玻璃屏障，穿过溶液，到另一个电极，再回到另一个电极的触点的电路路径是极其高阻力

另一个电极（称为参考电极）由中性（7）pH缓冲溶液（通常为氯化钾）的化学溶液制成，允许通过多孔分离器与工艺溶液交换离子，与试验液体形成相对较低的电阻连接。一开始，有人可能会问：为什么不把一根金属丝浸入溶液中，以获得与液体的电气连接？这种方法不起作用的原因是金属在离子溶液中具有很强的反应性，在金属与液体接触的界面上会产生很大的电压。使用与被测溶液的湿化学界面是必要的，以避免产生这样的电压，这当然会被任何测量设备错误地解释为pH值的指示。

以下是测量电极的结构示意图。请注意，在其上产生pH电压的薄掺锂玻璃膜：

这是参比电极的结构示意图。电极底部所示的多孔连接处是氯化钾缓冲液和工艺液体相互接触的地方：

测量电极的作用是产生用于测量溶液pH值的电压。该电压出现在玻璃厚度上，将银丝放在电压的一侧，将液体溶液置于另一侧。参比电极的作用是为液体溶液提供稳定的零电压连接，从而形成一个完整的电路来测量玻璃电极的电压。虽然参比电极与试验液体的连接可能只有几千欧姆，但玻璃电极的电阻可能在10到900兆欧姆之间，这取决于电极的设计！因为电路中的任何电流都必须通过二者都电极的电阻（以及测试液本身的电阻），这些电阻是相互串联的，因此加在一起的电阻会更大。

普通的模拟或数字电压表的内阻太低，无法在如此高的电阻电路中测量电压。典型pH探针电路的等效电路图说明了问题：

即使非常小的电路电流通过电路中每个元件的高电阻（特别是测量电极的玻璃膜），也会在这些电阻上产生相对较大的电压降，严重降低仪表所能看到的电压。更糟糕的是，测量电极产生的电压差非常小，在毫伏范围内（理想情况下，室温下每pH单位59.16毫伏）。用于此任务的仪表必须非常灵敏，并且具有极高的输入电阻。

解决这一测量问题最常见的方法是使用一个具有极高内阻的放大表来测量电极电压，以便尽可能少地通过电路。在现代半导体元件中，输入电阻高达10的伏特计 seventeenΩ的制造难度很小。另一种在当代使用中很少见到的方法是使用电位测量“零平衡”电压测量装置来测量此电压而不需要绘图任何来自被测电路的电流。如果技术人员希望检查一对pH电极之间的电压输出，这可能是最实际的方法，只使用标准台式计量设备：

与往常一样，技术人员将调整精密电压源，直到零位检测器显示为零，然后观察与电源并联的电压表，以获得电压读数。当检测器“调零”（精确地记录为零）时，pH电极电路中的电流应为零，因此在任何一个电极的电阻上都不会出现电压降，从而在电压表端子上给出实际的电极电压。

pH电极的布线要求往往比热电偶布线更为严格，要求非常干净的连接和短距离的电线（10码或更少，即使是镀金触点和屏蔽电缆）才能进行准确可靠的测量。然而，与热电偶一样，电极pH测量的缺点被其优点所抵消：高精度和相对简单的技术。

很少有仪器技术能激发pH测量所要求的敬畏和神秘感，因为它被广泛误解并且很难排除故障。在不详细说明pH测量的精确化学原理的情况下，这里可以给出一些关于pH测量系统的智慧：

• 所有的pH电极都有一个有限的寿命，而寿命在很大程度上取决于使用的类型和严重程度。在某些应用中，一个月的pH电极寿命可能被认为是长的，而在其他应用中，相同的电极可能会持续一年以上。
• 由于玻璃（测量）电极负责产生pH值比例电压，因此如果测量系统未能为给定的pH值变化（每pH值单位约59毫伏）产生足够的电压变化，或未能对试验液体pH值的快速变化做出足够快的响应，则应将其视为可疑电极。
• 如果pH测量系统“漂移”，产生偏移误差，问题很可能出在参比电极上，而参比电极本应为被测溶液提供零电压连接。
• 因为pH测量是离子浓度的对数表示，所以在看似简单的0-14 pH标度中，存在着令人难以置信的工艺条件范围。此外，由于对数标度的非线性性质，顶端1 pH值的变化（例如，从12 pH值到13 pH值）并不代表与底部pH值变化相同的化学活性变化量（例如，从2 pH值到3 pH值）。控制系统工程师和技术人员必须了解这种动态，如果有任何希望的话控制在稳定值下处理pH值。
• 以下条件对测量（玻璃）电极是有害的：高温、极端pH值（酸性或碱性）、液体中的高离子浓度、磨损、液体中的氢氟酸（氢氟酸溶解玻璃！）以及玻璃表面的任何材料涂层。
• 被测液体的温度变化既影响测量电极对给定pH值的响应（理想情况下为每pH值单位59 mV），也影响液体的实际pH值。温度测量装置可以插入液体中，这些装置发出的信号用于补偿温度对pH测量的影响，但这只会补偿测量电极的mV/pH响应，而不是工艺液体的实际pH值变化！

pH测量领域仍在取得进展，其中一些进展有望克服pH电极的传统局限性。其中一种技术使用一种叫做场效应晶体管静电测量离子渗透膜产生的电压，而不是用实际的电压表电路测量电压。虽然这项技术有其自身的局限性，但它至少是一个开创性的概念，并可能在以后被证明更加实用。

• 回顾：
• pH是液体中氢离子活性的表示。它是每升液体中氢离子数量（摩尔）的负对数。因此：10 -11moles of hydrogen ions in 1 liter of liquid = 11 pH. 10 -5.3moles of hydrogen ions in 1 liter of liquid = 5.3 pH.
• 基本pH值范围从0（强酸）到7（中性纯水）到14（强碱性）。pH值低于0和高于14的化学溶液是可能的，但很少见。
• pH值可以通过测量浸入液体溶液中的两个特殊电极之间产生的电压来测量。
• 一种由特殊玻璃制成的电极叫做测量电极。它的工作是产生一个与pH值成比例的小电压（理想情况下，每pH值单位为59.16 mV）。
• 另一个电极（称为参考电极）使用被测液体和稳定的中性pH缓冲溶液（通常是氯化钾）之间的多孔连接，形成与液体的零电压电气连接。这就为整个电路提供了一个连续点，因此可以通过外部电压表测量测量电极中玻璃厚度产生的电压。
• 测量电极的玻璃膜的极高电阻要求使用具有极高内阻的电压表或零平衡电压表来测量电压。

应变计

如果一条导电的金属条被拉伸，它会变得更细更长，这两种变化都会导致端到端电阻的增加。相反，如果一条导电金属带在压缩力下（没有屈曲），它会变宽变短。如果这些应力保持在金属条的弹性极限内（以使金属条不会永久变形），则金属条可用作物理力的测量元件，即通过测量其电阻推断出的作用力大小。

这种装置被称为应变计. 应变片是机械工程研究和开发中常用的测量机械应力的仪器。飞机部件测试是一个应用领域，将微小的应变片粘在结构构件、连杆和机身的任何其他关键部件上以测量应力。大多数应变计都比邮票小，看起来像这样：

应变计的导体非常薄：如果由圆导线制成，直径约为1/1000英寸。或者，应变片导体可以是沉积在称为载体. 后一种形式的应变计如前所示。“粘结式应变计”是指在应力作用下粘在较大结构上的应变计（称为试样). 将应变片粘结到试样上的任务看似非常简单，但事实并非如此。”“测量”本身就是一种工艺，对于获得准确、稳定的应变测量绝对必要。也可以使用一根未安装的钢丝在两个机械点之间拉伸来测量张力，但这种技术有其局限性。

典型的应变计电阻范围为30Ω至3 kΩ（无应力）。考虑到量规材料和试样的弹性极限所施加的限制，该电阻在压力计的整个力范围内可能仅变化百分之零点几。足以引起更大电阻变化的力会使试样和/或量规导体本身永久变形，从而破坏作为测量装置的量规。因此，为了在极为实际的应变测量中使用高精度的应变计。

这种电桥对测量精度要求很高。与上一章所示的惠斯通电桥不同，使用零平衡检测器和人工操作员维持平衡状态，应变计电桥电路通过不平衡，并在电桥中心使用精密电压表来精确测量不平衡度：

通常，电桥的变阻器臂（R two在图中）设置为等于不施加力的应变计电阻值。桥的两个比率臂（R one和R three)彼此相等。因此，在不向应变计施加力的情况下，电桥将对称平衡，电压表将显示零伏，表示应变计上的零力。当应变计被压缩或拉紧时，其电阻将分别减小或增大，从而使电桥不平衡，并在电压表上产生指示。这种布置方式，当桥梁的单个构件根据测量变量（机械力）改变阻力时，称为四分之一桥电路

由于应变计与电桥电路中其他三个电阻之间的距离可能很大，导线电阻对电路的运行有很大的影响。为了说明导线电阻的影响，我将显示相同的示意图，但是在应变计上添加两个电阻符号来表示导线：

应变片电阻（R测量)不是唯一被测量的电阻：导线电阻R电线1和R电线2，与R串联测量，也有助于电桥变阻器臂下半部分的电阻，从而有助于电压表的指示。当然，这会被仪表错误地解释为压力计上的物理应变。

虽然这种配置无法完全消除这种影响，但可以通过添加第三根导线将电压表的右侧直接连接到应变计的上部导线来将其最小化：

因为第三根导线实际上没有电流（由于电压表的内阻极高），它的电阻不会降低任何大量的电压。注意顶部导线的电阻（R电线1)现在电压表直接连接到应变计的顶部端子，只留下较低导线的电阻（R电线2)与压力计串联产生任何杂散电阻。当然，这不是一个完美的解决方案，但比上一个赛道好两倍！

然而，有一种方法可以减少导线电阻误差，远远超出刚才所述的方法，同时也有助于减轻由温度引起的另一种测量误差。应变计的一个不幸的特性是电阻随温度的变化而变化。这是所有导体的共同特性，有些导体比其他导体更多。因此，如图所示，我们的四分之一电桥电路（用两根或三根导线将压力计连接到电桥上）的工作原理与应变指示器相同。如果我们只想测量应变，这是不好的。然而，我们可以用一个“虚拟”应变计来代替R two，所以二者都变阻器臂的元件在温度变化时会以相同的比例改变电阻，从而消除温度变化的影响：

电阻器R1和R3电阻值相等，应变片彼此相同。在没有施力的情况下，电桥应处于完全平衡状态，电压表应记录0伏电压。两个压力计都粘在同一个试样上，但只有一个压力计的位置和方向会暴露在物理应变下（即积极的仪表）。另一个压力计与所有机械应力隔离，仅作为温度补偿装置（即“假人”仪表）。如果温度变化，两个表压电阻的变化百分比相同，电桥的平衡状态不会受到影响。只有施加在试样上的物理力产生的微分电阻（两个应变计之间的电阻差）才能改变电桥的平衡。

导线电阻不会像以前那样影响电路的精度，因为连接两个应变计和电桥的导线长度大致相等。因此，电桥变阻器臂的上部和下部含有大致相同数量的杂散电阻，其影响趋于抵消：

因此，我们现在只提到一个电路中的应变，尽管应变计只有两个四分之一桥. 但是，如果我们将上应变计放置在与下应变计相反的力下（即当上应变计被压缩时，下应变计将被拉伸，反之亦然），我们将二者都应变计对应变作出反应，桥梁对外力的反应也会更灵敏。这种利用被称为半桥. 由于两个应变计都会根据温度变化以相同的比例增加或减少电阻，因此温度变化的影响仍将被消除，电路将承受最小的温度感应测量误差：

在这里，一对应变片测试的屈服效应是如何说明的：

在不对试样施加力的情况下，两个应变计的电阻相等，电桥电路平衡。但是，当向试样自由端施加向下的力时，它将向下弯曲，拉伸规1和压缩规2同时弯曲：

在这种互补的应变片对可以连接到试样上的应用中，使电桥的所有四个元件“激活”以获得更高的灵敏度可能是有利的。这叫做全桥电路：

半桥和全桥结构都允许四分之一电桥电路具有更高的灵敏度，但通常不可能将互补的应变计对连接到试样上。因此，四分之一电桥电路经常被用于应变测量系统中。

如果可能，最好使用全桥配置。这是真的，不仅因为它比其他的更敏感，而且因为它确实如此线性的而其他人不是。四分之一电桥和半桥电路提供的输出（不平衡）信号大约与施加的应变计力成比例。当由于作用力引起的电阻变化量与仪表的标称电阻相比非常小时，这些电桥电路的线性度或比例性最好。然而，对于全桥，输出电压与施加的力成正比，没有近似值（前提是施加力引起的电阻变化对所有四个应变计都相等！）。

与Wheatstone和Kelvin电桥不同，Wheatstone和Kelvin电桥在完全平衡的条件下提供测量，因此不管源电压如何，在这种不平衡电桥中，源电压（或“励磁”）的数量很重要。因此，应变计电桥的额定不平衡度是毫伏每励磁电压，每力的单位量度。用于测量工业环境中力的应变计的典型示例为15 mV/V（1000磅）。也就是说，在施加1000磅的力（无论是压缩力还是拉力），每一伏特的激励电压，电桥都会不平衡15毫伏。同样，如果电桥电路完全激活（四个有源应变计，每个电桥臂上一个），这样的数字是精确的，但仅适用于半桥和四分之一电桥布置。

应变计可以作为一个完整的单元购买，应变计元件和电桥电阻都在一个外壳中，密封并封装以防元件损坏，并配备机械紧固点，用于连接到机器或结构上。这种包通常称为称重传感器 .

像本章中提到的许多其他主题一样，应变计系统可能变得相当复杂，而关于应变计的完整论文将超出本书的范围。

• 回顾：
• 应变计是一种金属薄片，设计用来在受力（在其弹性极限内拉伸或压缩）时通过改变阻力来测量机械载荷。
• 应变计电阻变化通常在电桥电路中测量，以便精确测量小电阻变化，并对因温度引起的电阻变化进行补偿。

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