磁场中圆周运动的规律（提升篇必看磁场中的三组）

带电粒子在磁场中只受洛伦兹力时，带电粒子将做圆周运动。很多同学平面几何学的“非常”不好（恕我直言），作图时工具不准备（最多的是学洛伦兹力了，不带圆规！），作图的态度不端正（再次恕我直言）！

老师们真是气不打一处来！

可是，生气又能怎样呢？人家还是不会呀！

好吧！

气过了，还是想办法，慢慢教吧！

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一、已知粒子“速度”怎么“画圆”？

已知一粒子在磁场中向右运动，

①若其将逆时针转动，请画出粒子的轨迹

如上图：学生们画的五花八门，有时候真的是“啼笑皆非”，又好气、又好笑！

那么应该怎么画呢？

如下图：

该轨迹圆的直径应该与该速度垂直！

②若其将顺时针转动，请画出粒子的轨迹

如下图：

两张图合到一起，作比较看的更清楚！

总结：

已知粒子速度时，其圆轨迹的圆心O在速度的垂线上，并且一条直径垂直速度！

逆时针，粒子向速度左侧偏转；顺时针，粒子向速度右侧偏转（面朝速度）

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二、进阶训练——常见的三组圆

第一组：有公共“弦”

同种粒子从P点进入磁场，都从Q点离开磁场，PQ之间为粒子的运动轨迹。

观察得：

①各圆的圆心均在PQ的中垂线上

②各轨迹中，有一个轨迹圆最小——即以PQ为直径的圆

③粒子在P点进入磁场时速度大小不同——圆轨迹半径不同

④粒子在P点进入磁场时速度方向不同——各圆在P点的切线不同

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第二组：有公共“切线”，切点为P

切线即粒子在P点的速度方向。

观察得：

①各轨迹圆的圆心均在切线过P点的垂线上

②各粒子在P点时速度方向一致——公共切线

③各粒子在P点时速度大小不同——圆半径不同

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第三组：半径相同，同交于一点

粒子在P点向各个方向运动

观察得：

①各轨迹圆的半径相同

②各粒子在P点时速度方向不同

③各粒子在P点时速度大小相同

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不熟悉的同学需要多画几次，体会其中的几何特点！

三、对照练习：

练习1：参考第一组圆的特点。

如图所示，平面直角坐标系中，P和Q分别为x轴和y轴上的点，它们到O点的距离均为d，磁感应强度大小为B的磁场垂直xOy平面向里。一个质量为m、带电荷量为 q的粒子从P点以一定初速度沿不同方向射入第一象限，恰好经过Q点，不计重力，则粒子的初速度不可能为

答案：A

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练习2：参考第二组圆的特点。

如图所示，圆形区域内有垂直于纸面的匀强磁场，三个质量和电荷量都相同的带电粒子a、b、c，以不同速率对准圆心O沿着AO方向射入磁场，其运动轨迹如图。若带电粒子只受磁场力作用，则下列说法正确的是

答案：BC

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练习3：参考第三组圆的特点。

答案：A

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总结：

磁场教学中，让学生体会圆的几何知识是重点，把各种常见的几何问题，从题目中提炼出来，单独训练，效果可能会好一点！

大家仁者见仁智者见智，共同提高教学质量和学习效率！

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