太阳的质量如何计算的（怎样计算太阳的表面温度）

太阳的温度非常高，其表面温度可达5500摄氏度，人类目前所能制造出的最耐高温材料在这种温度下也会发生熔化。并且太阳距离地球很遥远，我们不可能直接用工具测量出太阳的温度。不过，通过分析太阳的光谱可以知道太阳表面的温度。

对于任意温度高于0 K的物体（已知的任何物体都是这样），它们都会向外辐射出特定的电磁波，其电磁波谱的形状取决于温度。举例来说，一块铁被加热时，它的温度不断升高，其电磁波谱的特征也会不断发生变化，对应看起来的颜色也会随之改变。铁的温度较低时呈现为红色，而温度较高时呈现为白色。

对于黑体（完全吸收电磁波的理想物体）而言，在任意一个温度下，其电磁波的辐射率和波长关系可以由普朗克黑体辐射定律进行描述：

普朗克黑体辐射定律

上式中，I(λ,T)为辐射率，h为普朗克常数，c为真空中的光速，λ为波长，k为玻尔兹曼常数，T为温度。

虽然黑体只是一种理想物体，但恒星与黑体的相似高达99.9%，所以恒星可视作黑体，它们也会遵循普朗克定律。根据普朗克定律，可以绘制出在某一温度下，电磁波的辐射率和波长之间的关系图：

普朗克黑体辐射定律

通过测量太阳在不同波段辐射出的电磁波强度，可以绘制出太阳的电磁波谱曲线，然后把该曲线与普朗克黑体辐射定律给出的理论曲线进行拟合，这样就能确定太阳表面的温度。结果表明，在5772 K，即5499 ℃的温度下，拟合度非常高，所以这个温度即为太阳表面的温度。

太阳辐射波谱

另一方面，根据黑体辐射原理，还可以得到如下的斯特藩-玻尔兹曼定律：

斯特藩-玻尔兹曼定律

或者

上式中，L表示恒星的光度（辐射功率）、r表示恒星的半径，σ表示斯特藩-玻尔兹曼常数（5.67×10^-8 W/m^2/K^4）、T表示恒星的表面温度。

可以看到，只要知道太阳的光度和半径就能计算出太阳的表面温度。

通过位于太空中绕地球飞行的人造卫星，可以测出太阳照射到地球轨道上的辐射功率S（又称太阳常数）为1361 W/m^2，也就是说，地球轨道上每平方米的面积在每秒钟接收到的太阳能量为1361 J。

由于太阳在单位时间内向各个方向辐射出的能量基本上的均匀的，所以根据如下的公式可以把太阳光度和太阳常数联系起来：

L=4πd^2·S

其中d表示日地距离，大小约为1.5亿公里。因此，由上式能计算出太阳光度为3.828×10^26 W。

根据日地距离和太阳视直径，可以知道太阳的半径约为6.957×10^8 m。

综上，把太阳光度和半径参数代入斯特藩-玻尔兹曼定律，可以计算出太阳的表面温度T≈5772 K。