约翰逊跑姿分析（阿基米德体与基本几何体的组合）

作者 | 扬帆起航552来源 | 小谜题大世界

从本期开始，我们将介绍阿基米德体与基本几何体的组合。同样，组合一词有两种含义，拼接或者削去。这期先讲在阿基米德体上拼接基本几何体。

* 此处笔者认为，更准确的名字应该叫侧台塔阿基米德体和阿基米德体欠侧台塔。

13种阿基米德体（图片来源：参考文献2）

（一）阿基米德体接上棱锥或丸塔

棱锥的底面是正3、4、5边形，总体来说比较“尖”。而阿基米德体都比较接近球体，因此不难推测，阿基米德体加上棱锥很可能得到凹多面体——事实上也正是这样。

丸塔的底面是正十边形，只有截角12面体才有正十边形。然而，二者拼接之后是凹多面体。

（二）阿基米德体接上台塔

台塔的底面是正6、8、10边形，总体来说比较“扁”，不容易形成凹多面体。

含有上述正多边形的阿基米德体共有七种，分别如下（括号内数字代表含有正多边形的边数）：截角四面体（6）、截角立方体（8）、截角八面体（6）、截角十二面体（10）、截角二十面体（6）、大斜方截半立方体（6、8）、大斜方截半十二面体（6、10）。

因此对应的搭配方式有：

①截角四面体 正三角台塔

②截角立方体 正四角台塔

③截角八面体 正三角台塔

④截角十二面体 正五角台塔

⑤截角二十面体 正三角台塔

⑥大斜方截半立方体 正三角台塔

⑦大斜方截半立方体 正四角台塔

⑧大斜方截半十二面体 正三角台塔

⑨大斜方截半十二面体 正五角台塔

经试验，其中能形成凸多面体的有以下3种：

①截角四面体 正三角台塔

②截角立方体 正四角台塔

④截角十二面体 正五角台塔

再考虑所加台塔的个数和位置（台塔所在面不能相邻），一共可以得到下述7个结果:

侧台塔截角四面体

侧台塔截角立方体

双侧台塔截角立方体

侧台塔截角十二面体

双侧台塔截角十二面体

二侧台塔截角十二面体

三侧台塔截角十二面体

参考资料：

1. 约翰逊多面体.北城百科网

https://www.beichengjiu.com/mathematics/172649.html

2. 顾森.高度对称的多面体和它们的对偶多面体

http://www.matrix67.com/blog/archives/6161

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