脆性断裂的微观断口形貌特征（单轴压缩下岩桥脆性断裂的临界慢化特征）

摘 要：

为了完善锁固型滑坡等岩石工程灾害的预测、预警指标体系，对预有裂隙的砂岩试件开展单轴压缩下的声发射试验，从临界慢化角度研究岩桥因脆性断裂而产生的多种声信号参数特征。基于临界慢化理论，对三段式、挡墙式两类岩桥脆性断裂过程声信号的自相关系数和方差变异性进行深入分析，揭示岩桥变形破坏的临界慢化现象，探索岩体破坏的声发射前兆表征。结果表明：(1)相对于三段式岩桥，挡墙式岩桥内部声发射事件更活跃，能量释放更强烈，脆性破坏特征更明显。(2)不同滞后长度、窗口长度分别影响着自相关系数曲线与方差曲线。(3)振铃计数、绝对能量、幅值、峰值频率、RA及RA/AF等声发射参数均存在临界慢化现象，但峰值频率与RA/AF临界慢化特征更加明显，RA与RA/AF在岩石剪切破坏中有较好的适用性。(4)岩桥受荷过程中，自相关系数、方差的突然增大作为脆性破坏的前兆预警信号，用方差识别预警信号比自相关系数更加容易可靠；岩石脆性破坏特征越明显，预警效果相对更差。(5)岩石压密完成后会产生一定的伪信号，如何准确地识别及区分仍需要进一步的研究。

关键词：

岩桥;声发射;特征参数;临界慢化;

作者简介：

刘先林(1982—),男，高级工程师，硕士，主要从事岩土勘察设计方面的工作研究。

*范杰(1997—),男，硕士研究生，主要从事岩石破裂机制方面的工作研究。

基金：

国家自然科学基金(41877254);

四川省科技计划项目(2019YJ0534);

引用：

刘先林，范杰，朱觉文，等． 单轴压缩下岩桥脆性断裂的临界慢化特征［J］. 水利水电技术( 中英文) ，2022，53( 3) : 166-175.

LIU Xianlin，FAN Jie，ZHU Juewen，et al． Critical slowing-down characteristics of brittle fracture of rock bridge under uniaxial compression ［J］. Water Ｒesources and Hydropower Engineering，2022，53( 3) : 166-175.

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0 引 言

岩质斜坡的稳定性受不连续结构面之间的锁固段控制，其中锁固段是指滑面上未联通时承受应力集中的关键作用部位。另一方面，地学上将岩体处于未贯通的裂纹之间的部分称为岩桥,与锁固段对岩质斜坡的控制机理相似，裂隙岩体的失稳破坏过程主要受岩桥对其结构面的锁固作用控制。大量有关锁固段或岩桥破裂演化机制的室内外试验研究均以锁固段或岩桥脆性断裂而告终。因此，岩桥脆性断裂过程中的前兆信号判识对裂隙岩体受荷失稳预警具有重要指导意义，对锁固型滑坡等岩石工程灾害的预测、预警指标体系的完善也具有一定的理论价值。

由于岩石的脆性破坏具有较强的突发性与隐蔽性，仅靠传统变形监测难以获取有效的前兆信号。岩石力学试验研究结果表明,岩石的宏观失稳破坏是内部微破裂在外荷作用下的孕育、萌生、扩展、演化的结果，岩石的内部损伤及结构的变化由积累的弹性能以弹性波或声波的形式释放出来，即声发射现象。岩石声发射特征蕴含了大量岩石内部变形及损伤破裂过程的丰富信号，利用声发射技术探测分析岩石损伤灾变过程中的特征演化，对岩石内部破裂机制以及过程的认识具有一定的理论依据与价值。对岩石破裂的声发射前兆信号已有大量的研究成果，如声发射振铃计数与能量释放的显著增加、声发射b值的快速下降、声发射信号的低频高振幅现象等。然而，关于岩石破裂前声发射信号临界慢化特性的研究却少有提及。

临界慢化现象(critical slowing down)是统计物理学中的概念，指动力系统从某种稳定状态转变为一种对比状态的临界点，临界点附近会出现有利于对比状态形成的分散涨落现象，表现为扰动的恢复速率变慢以及恢复到旧态的能力变弱等现象。ZHANG等研究了岩石破坏过程中声发射信号的临界慢化特性，揭示能量、振铃计数及RA值的方差和自相关系数的显著增加可作为岩石破坏的前兆。田贺等运用临界慢化理论分析了煤岩单轴压缩下红外辐射温度的方差和自相关系数在时间上的演化特征，表明方差对煤样失稳破坏的预测更加的精准。复杂动力系统中的临界慢化现象在解释突发灾变事件的前兆信息中表现出巨大的潜力，这一现象为岩桥突发脆性断裂的前兆信号探索提供了研究基础与启示。截至目前，该方法在岩石突发脆性破坏前兆方面的研究并不常见，且缺少多参数的对比分析。

鉴于此，本文对预有裂隙的砂岩试件开展了单轴压缩下的声发射试验，基于临界慢化理论，对岩桥脆性断裂过程中的声发射信号特征进行处理，对声发射振铃计数、绝对能量、峰值频率、RA值、RA/AF值以及幅值等多个关键参数的方差与自相关系数进行统计分析研究，揭示岩桥突发脆性断裂的临界慢化特征，探索裂隙岩体的突发脆性破坏前兆预警信号识别的最优方法。

1 试验研究

1.1 样品制备

本次试验所用材料为结构均匀紧密的白砂岩，标准岩石试件测试下的单轴抗压强度45.00 MPa, 弹性模量4.20 GPa。本研究中裂隙岩体的概念模型源自黄润秋等根据锁固段存在形式和赋存位置对锁固段型滑坡的分类，三段式型和挡墙式型是两种最为典型的中部锁固岩桥的赋存类型。以洒勒山滑坡、溪口滑坡为例，图1是1983年发生我国甘肃的洒勒山滑坡剖面示意，滑坡可分为前、后两个部分，锁固段以斜切岩层的形式存在,是典型的三段式中部锁固型岩质滑坡。图2为1989年由连续特大暴雨触发在我国四川的华蓥山溪口滑坡剖面示意图，HUANG等推测，断层角砾岩起到挡墙作用，一定程度上抑制了滑动体的变形。为此，采用高压水射流切割技术将岩石切割为两种带有中部锁固岩桥的长方体砂岩试件，尺寸为ϕ100 mm×50 mm×30 mm, 每种岩桥试件制作4个，共8个岩样。沿模拟滑动面预制1～2 mm贯穿型裂隙，中部为带锁固作用的岩桥，裂隙长度、角度及位置如图3所示(其中红线为预制裂隙)。

图1 洒勒山滑坡剖面

图2 溪口滑坡剖面

图3 锁固岩桥试样形状(尺寸单位：mm)

1.2 试验方法

如图4所示，研究采用WHY-1000型微机控制压力试验机作为试验加载系统，采用位移控制加载方法，加载速率设为0.2 mm/min。为避免加载初期因摩擦滑移而产生噪声信号，试验前将岩石试件预加载至1 kN。采用美国物理声学公司(PAC)Micro-Ⅱ型声发射系统对试验进行声信号监测，采样频率设为10 MHz, 为减小噪声和静电对声信号采集的影响，将采样门槛值设为45 dB,前置放大器增益设为40 dB。4个涂抹有凡士林的声发射探头耦合布置于岩桥附近，对采集到的3个及以上相同数据视为有效数据。此外，为保留试验过程，使用工业相机记录下试件加载过程中破裂的整个过程。

图4 试验设备装置

1.3 试验结果

为便于描述，本试验中对试件进行编号。三段式岩桥试件统一简称为TS(three sections),挡墙式岩桥试件统一简称为RW(retaining wall)。由于同类试件的破坏特征较为相似，限于篇幅，本文选取TS-1和RW-2进行代表性分析。

工业相机记录下两类裂隙岩体试件单轴压缩下裂纹萌生、扩展、岩桥脆性断裂的演化过程如图5所示。由图5(a)可见：TS-1试件初始裂纹P1从下部预制裂隙尖端起裂，随后在荷载作用下继续扩展成为宏观裂纹S1,与此同时，上部预制裂隙尖端形成近轴向的次生裂纹S2,加载末期，次生裂纹S2起裂点迅速萌生、扩展出较长的次生裂纹S3,随之岩桥发生脆性断裂，伴随较小声响，岩块无弹射现象；岩桥沿上、下部预制裂隙尖端呈不规则曲线剪断(红色虚线),剪断面凹凸不平。从图5(b)可知：RW-2试件破裂机制较为简单，初始裂纹P1从上部预制裂隙尖端沿岩桥水平方向起裂，随后演化成次生裂隙S1,同时下部预制裂隙尖端沿S1扩展反方向形成次生裂纹S2,随后岩桥急剧贯通失稳；P1、S1、S2均为平面内剪切裂纹；S1、S2形成时间非常短暂，岩桥贯通破坏较为明显，伴随较大声响上部岩体向右方崩落，岩桥剪断面近乎光滑平整。两类试件最终破坏都由岩桥脆性剪断引起，TS-1试样宏观裂纹发育更加明显，RW-2直观上有更强的突发性。

图5 岩桥裂纹扩展过程

图6 岩桥断面特征

2 岩桥破坏声发射特征

2.1 声发射信号特征

声发射信号(Acoustic Emission, AE)的特征在于一系列参数，如振铃计数、绝对能量、峰值频率、RA值、RA/AF值以及幅值等。声发射被定义为材料内部变形引起局部应变能迅速释放的瞬时弹性波,实际的采集处理过程中，会根据环境噪声水平设定合适的阈值，超过阈值并触发传感器采集数据形成声发射事件。如图7所示，峰值幅度是一个AE信号的最大幅值，上升时间是指AE信号的触发时间与峰值幅度时间之间的间隔，RA值是上升时间除以峰值幅度，AF值为振铃计数除以持续时间。

图7 声发射信号特征参数

2.2 岩桥破坏声发射特征

试件破坏过程中部分重要的声发射特征参数的时间-应力-应变-特征参数关系曲线如图8所示。声发射事件的峰值频率主要集中在20～50 kHz、90～130 kHz及150～275 kHz三个频带，中频带事件在弹性变形阶段开始活跃，高频带事件集中出现在试样加载后期。声发射信号的峰频分布在不同的损伤阶段是不同的，低频连续信号、混合信号和高频声发射信号分别在裂纹萌生阶段、稳定扩展阶段和不稳定扩展阶段占主导地位。压密阶段两类试件的AE事件率、累积能量都相对较低，RW-2试件较高。由压密阶段向弹性变形阶段过渡区间，这一区间RW-2试件累积能量有一定幅度的提升，TS-1试件则相对平缓。塑性变形阶段，两类试件的AE事件率都在急剧上升，RW-2试件累积能量远高于TS-1试件，且声发射事件更活跃。由工业相机记录可知，TS-1试件加载过程中峰值破坏前有明显的宏观裂纹发育，破坏时伴随着轻微声响；RW-2试件峰值破坏前没有宏观裂纹出现，破坏时伴随着巨大声响，岩块崩落。综上，挡墙式岩桥受压情况下内部声发射活性更强，能量释放更强烈，脆性破坏特征更明显。

图8 时间-应力-应变-特征参数关系曲线

3 岩桥破坏临界慢化特征

3.1 临界慢化理论

在动力系统中，当系统发生相态的变化时，出现在靠近临界点附近表现为幅度增大、涨落时间拉长、扰动恢复速率变慢等使其恢复到旧相态能力变弱的分散涨落现象，称之为临界慢化现象。在动力学系统中，这种现象通常表征为参量的方差与自相关系数增大的现象。因此，通过计算分析声发射特征参数的方差和自相关系数随着时间的突变可为岩桥宏观脆性破坏提供一种前兆预测方法。

方差D用以描述样本中数据对均值偏离程度的特征量，有

式中，S为标准差；xi为第i个数据；n为样本中的数据个数。

自相关系数描述同一变量不同时刻之间相关性，将变量x滞后长度为j时，自相关系数R(j)可表示为

假设状态变量存在周期为Δt的受迫扰动，并且扰动过程呈近似指数关系，恢复速率为α,在回归模型中可表示为

式中，un为系统变量到平衡态的偏离量；ωn为符合正态分布的随机量。

如果恢复速率α和周期Δt与un无关，该过程可简化为一阶自回归模型

式中，R为自相关系数。

式(4)按方差Var分析，有

当系统接近临界点时，返回到平衡状态的能力降低，恢复速率降低。当恢复速率接近为0时，方差将趋近于无穷大，自相关系数接近于1。因此，可将方差与自相关系数增大作为系统趋近于临界点的前兆信号。

3.2 窗口长度与滞后长度

如前文所述，计算临界慢化现象的方差与自相关系数首先需要确定合适的窗口长度与滞后长度。窗口长度是指包含特定数据量的所选序列，滞后长度指包含特定数据量的序列到另一个相同窗口长度新序列的滞后量(见图9)。方差是滞后长度过后新序列的方差，自相关系数是选定的窗口长度序列与通过滞后固定长度获得的新序列之间的相关性。

图9 窗口长度与滞后长度示意

为查明方差和自相关系数的稳定性与窗口长度和滞后长度的关系，研究了不同窗口长度和滞后长度下声发射振铃计数序列的方差与自相关系数的差异型，为消除振铃计数的巨大差异，对计数进行了对数处理。首先，固定窗口长度为300,分别取滞后长度为100、200、300,观测不同滞后长度对临界慢化特性的影响[见图10(a)和图10(b)];然后，固定滞后长度为100,分别取窗口长度为200、300、400,对方差曲线与自相关系数曲线进行了比较[见图10(c)和图10(d)]。由图10可知：当窗口长度不变时，不同滞后长度的方差曲线基本是一致的，而自相关系数曲线较为杂乱；当滞后长度不变时，不同窗口长度自相关系数曲线趋势是一致的，方差曲线稍有差异，但总体趋势大致相同。不同滞后长度、窗口长度分别影响着自相关系数曲线与方差曲线，但由于总体趋势不变，微弱的时间差异影响可忽略不计。

图10 不同窗口长度、滞后长度的声发射计数的临界慢化特性

3.3 岩桥脆性破坏的临界慢化特征

图11展示了TS-1和RW-2试件振铃计数、绝对能量、幅值、峰值频率、RA及RA/AF等声发射参数在加载过程中的方差与自相关系数曲线。其中，两类试件的振铃计数、绝对能量与幅值的方差与自相关系数曲线趋势基本保持一致，突增时间略有差异，均在加载后期存在方差与自相关系数增大的临界慢化现象，但这一现象较为不明显。相比之下，两类试件的峰值频率、RA与RA/AF的方差与自相关系数曲线差异很大，加载后期峰值频率与RA/AF的方差与自相关系数突增尤为明显，可作为岩桥脆性断裂临界慢化特征临界点的优化识别方法。已有研究表明,高频信号存在于岩石裂纹不稳定扩展阶段，声发射参数中RA(平均频率)值和AF(上升时间/振幅)值的比值增大对应为剪切破裂事件的增多，而试验中两类岩桥最终均为剪断破坏，因此，峰值频率与RA/AF作为岩桥破坏的临界慢化特征判识参数具有非常重要且合理的意义，且效果非常明显。由方差曲线与自相关系数曲线对比可知，自相关系数曲线前期出现多处峰值，产生较多的伪信号，前兆信号难以识别，而方差的临界慢化特性更为显著。换而言之，与自相关系数相比，用方差作为预警信号的识别更加可靠，自相关系数可作为辅助判识。

图11 两类试件加载过程中的临界慢化特征

将TS-1试件与RW-2试件进行对比分析。TS-1试件在峰值破坏前声发射参数有明显的临界慢化现象，以峰值频率与RA/AF方差曲线作为前兆特征，从图11(c)可以看出，前兆点分别在第535.2 s与609.6 s, 与试件失稳破坏时间662.3 s相比，分别提前了127.1 s与52.7 s, 时间比(前兆点时间/试件破坏时间)为81%与92%。而RW-2试件以峰值频率与RA/AF方差曲线作为前兆特征，从图11(d)可以看出，前兆点分别在第611.8 s与635.7 s, 与试件失稳破坏时间654.4 s相比，分别提前了42.6 s与18.7 s, 时间比为93%与97%。相比之下，TS-1试件前兆点出现的时间与试件破坏时间的占比更小，表明无量纲下前兆点出现的时间更早。结合工业相机对试验过程的记录，与TS-1试件相比，RW-2试件岩桥脆性破坏特征更加强烈，预警效果相对较差。

此外，由图11(a)和图11(b)可以看出，在岩石压密阶段过渡至弹性变形阶段，振铃计数等参数的方差有先突增后不断下降的趋势，这一现象由砂岩内部颗粒与胶结物之间的黏性以及摩擦增大引起，岩石颗粒表面开始出现滑移和错动，产生大量微观的剪切破坏，因此图11(c)和图11(d)中RA/AF也有突增的现象。这一现象对前兆点的判识产生一定的误导性，峰值频率的方差可以较好地解决这一问题，但仍有小幅度的增长现象，如何识别岩石压密完成后引起的伪信号仍需要进一步的研究。

4 结 论

(1)两类裂隙砂岩试件在加载过程中声发射呈现明显的阶段性特征，与三段式岩桥相比，挡墙式岩桥内部声发射事件更活跃，能量释放更强烈，脆性破坏特征更明显。

(2)滞后长度的变化对自相关系数曲线的影响较大，对方差曲线的影响较小；窗口长度的变化对方差曲线的影响较大，对自相关系数曲线的影响较小。不同滞后长度、窗口长度分别影响着自相关系数曲线与方差曲线，但总体趋势不变，实际计算中可忽略不计。

(3)振铃计数、绝对能量、幅值、峰值频率、RA及RA/AF等声发射参数在加载后期均存在方差与自相关系数增大的临界慢化现象。此外，用方差识别预警信号比自相关系数更加容易可靠，相对于振铃计数、绝对能量与幅值，峰值频率与RA/AF临界慢化特征更加明显。岩石剪切破坏的过程中，RA与RA/AF对临界点的判识具有非常重要的意义。

(4)岩石脆性破坏特征越明显，预警效果相对更差。以峰值频率与RA/AF方差曲线为例，三段式岩桥前兆点出现与试件失稳破坏的时间比分别为81%与92%,挡墙式岩桥前兆点出现与试件失稳破坏的时间比分别为93%与91%。

(5)岩石压密完成后会产生一定的伪信号，如何准确地识别及区分这些伪信号仍需要进一步的研究。

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水利水电技术（中英文）

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