方程的根与函数的零点高数（方程的根与函数的零点）

数学看上去枯燥无味，其实不然，掌握正确的学习方法，我们就能做到快乐学数学。学好数学大致能分为三个步骤：第一，梳理好知识点；第二，学好各种题型；第三：针对所学知识训练巩固。

现在我们来看今天要学的内容，先看下边方程的根与函数的零点的思维导图：

接着我们针对着方程的根与函数的零点展开来讲，首先是知识梳理：

接着是题型分类：

题型一　求函数的零点

反思与感悟　求函数零点的两种方法：(1)代数法：求方程f(x)＝0的实数根；(2)几何法：对于不能用求根公式的方程，可以将它与函数y＝f(x)的图象联系起来，并利用函数的性质找出零点.

题型二　判断函数零点所在区间

反思与感悟　1.判断零点所在区间有两种方法：一是利用零点存在定理，二是利用函数图象.

2.要正确理解和运用函数零点的性质在函数零点所在区间的判断中的应用 ，若f(x)图象在[a，b]上连续，且f(a)·f(b)＜0，则f(x)在(a，b)上必有零点，若f(a)·f(b)＞0，则f(x)在(a，b)上不一定没有零点.

题型三　判断函数零点的个数

反思与感悟　判断函数零点个数的方法：(1)对于一般函数的零点个数的判断问题，可以先确定零点存在，然后借助于函数的单调性判断零点的个数；(2)由f(x)＝g(x)－h(x)＝0，得g(x)＝h(x)，在同一直角坐标系下作出y1＝g(x)和y2＝h(x)的图象，利用图象判定方程根的个数；(3)解方程，解得方程根的个数即为函数零点的个数.

题型四　一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a>0)的区间根问题

最后是试题训练，并附上答案及解析：

希望大家都有所收获，大家关注我，之后还有精彩内容哦！