二年级数学第三单元核心素养闯关（学知识建架构创思维）

六年级下第二单元百分数

知识准备：

在六年级上册第六单元中，同学们学习了百分数的意义，并联系后项是100的比，理解了百分数又叫百分比或百分率，学会了百分数与分数和小数的互化，尤其是百分数与小数的互化，还可以运用百分数解决实际问题。

教材解析：

本单元继续学习百分数的应用，包括五个内容：分别是与折扣相关的实际问题，与成数相关的实际问题，已知税率求税款的问题，已知利率求利息的问题，以及百分数在实际生活中的综合应用问题。

重点难点：

①折扣：求一个数的百分之几是多少？几折表示十分之几或百分之几十。②成数：几成表示十分之几，即百分之几十。③税率：应纳税额与各种收入的比率叫税率。④利率：单位时间内的利息与本金的比率叫利率。利息=本金×利率×存期⑤百分数的综合应用：怎样购买划算？

我们结合着例题一起探讨一下关于百分数在实际问题中的应用。

经典例题：

一、填空。1. 15÷20=（ ）（填分数）=（ ）%=（ ）（填折数）=（ ）（填成数）2. 0.3=（ ）（填分数）=（ ）%=（ ）（填折数）=（ ）（填成数）

解析：

除法转化为分数，被除数做分子，除数做分母，能约分的要约分。分母是20的分数化百分数可以分子分母同时乘5，也可以把分数化成小数再向右移动两位小数点得到百分数。小数化分数首先要看小数点后面有几位小数，一位小数分母就化成10，分子就是这个小数的小数部分，分子和分母能约分的要约分化成最简分数。折数就是百分之几十。几成也是百分之几十。

答案：

3/4，75，七五折，七成五。3/10，30，三折，三成。

二、李阿姨的商店进了一件服装，成本为100元。开业时标价提高20%出售，两个月过去了仍没有卖出。于是李阿姨贴上了打九折的标签，之后很快就有人买走了。李阿姨在这笔交易中是赚了还是亏了？如果赚了赚了多少？如果亏了亏了多少？

解：100×（1 20%）=120（元）..............标价120×90%=108（元）....................................售价108＞100 赚了108-100=8（元）..........................................利润答：李阿姨这笔交易中赚钱了，赚了8元。

总结：

计算是否盈利是与成本价做比较，在标价的基础上打折，售价=标价×折扣。本题中108＞100这个步骤必须在题中展现，因为题目中问了两个问题，首先要确定是否盈利，其次才是计算盈利或亏损多少，同学们一定要注意审题。

巩固训练：

1.一个超市2月份缴纳了0.68万元的，如果是按照5%的税率缴纳的，这个超市2月份的营业额是多少万元？

解析：应纳税额=营业额×营业税税率。

解：0.68÷5%=0.68÷0.05=13.6（万元）答：这个超市2月份的营业额是13.6万元。

2.李明妈妈的月收入为3800元，李明爸爸的收入为5500元。已知个人月收入不超过3500元的部分不征税，3500~5000元之间的部分按3%的税率征税，5000~10000元之间的部分按8%的税率征税。李明的爸爸妈妈总共应缴纳个人所得税多少元？

解：李明妈妈：（3800-3500）×3%=9（元）李明爸爸：（5500-5000）×8%=40（元）（5000-3500）×3%=45（元）40 45=85（元）爸爸妈妈：9 85=94（元）答：李明的爸爸妈妈一共应缴纳个人所得税94元。

注意：个人所得税分段征税，同学们一定要仔细审题，分段计算最后再求和。

3.教育储蓄所得的利息不用纳税。爸爸为笑笑存了三年期的教育储蓄基金，年利率为5.40%到期时共领到了本金和利息23240元。爸爸为笑笑存的教育储蓄基金的本金是多少？

解析：利息=本金×利率×存期

解：设爸爸为笑笑存的教育储蓄基金的本金为x元根据题意得：x × 5.40% × 3 x = 232401.162x=23240解得：x=20000答：爸爸为笑笑存的教育储蓄基金的本金是20000元。

提高训练：

商场有两种品牌的衣服，售价均为240元。甲品牌衣服满200元减100元，乙品牌衣服“折上折”，就是先打六折，在此基础上再打九五折。哪种品牌的衣服更便宜？

解：甲：240-100=140（元）乙：240×60%×95%=136.8（元）140＞136.8答：乙品牌的衣服更便宜。

课后练习：

某旅游团共有成人12人，学生7人，他们到一个风景名胜地观光旅游，以下是导游了解到的门票报价：A.成人票每张30元。B.学生票半价。C.满20人可以购团体票，在成人票价上打七折。如果由你来制定购票方案，你会怎样制定呢？

课后练习的答案请同学们分享在评论区，我们一起讨论。

无论身处什么时代，无论政策如何变化，孩子们的自主学习能力都是非常非常重要的！数学核心素养的提升绝不是一朝一夕就能完成的，这需要同学们善于思考、勤于努力、持之以恒，能够独立地运用分析、探索、实践、质疑、创造等方法来实现自己的学习目标。加油吧！

感谢朋友们的关注、点赞、评论、转发！

盈盈数学

2021.09.28