趣解小学数学与圆有关的图案设计（在大圆的直径上画N个小圆）

在直径10米的大圆上画N个小圆，小圆周长之和是多少？周长之和与N的值有关吗？

图示五个圆共用直径

圆A的直径为d，d=10米，

圆A的周长C1 = π * d = 3.14 * 10 = 31.4米。

圆B、C、D、E的直径分别为d1、d2、d3、d4，

根据条件得：d1 d2 d3 d4=d=10米，

圆B的周长C2 = π * d1，

圆C的周长C3 = π * d2，

圆D的周长C4 = π * d3，

圆E的周长C5 = π * d4，

圆B、C、D、E的周长之和：

C = C2 C3 C4 C5，

C= π * d1 π * d2 π * d3 π * d4

C = π (d1 d2 d3 d4) = 3.14 * 10 = 31.14米。

圆A的周长和圆B、C、D、E的周长之和是相等的，我们可以得出一个规律：在大圆的直径上画N个小圆，小圆周长之和等于大圆周长，且小圆周长之和与圆的个数无关。

回到最开始的问题：在直径10米的大圆上画N个小圆，小圆周长之和是31.4米，周长之和与N的值无关。

有小孩的家长，可以和自己的孩子讨论一下，数学其实是很有趣的，找到数学的乐趣，可以激发孩子的数学热情。