巧用公式法小升初（小升初重点考察的公式和运算性质）

小学数学内容多而杂，为了同学在准备考试的过程中，有所针对性的复习，本文中列出了一些常用的公式和知识点，供大家参考：，我来为大家科普一下关于巧用公式法小升初?下面希望有你要的答案，我们一起来看看吧!

巧用公式法小升初

小学数学内容多而杂，为了同学在准备考试的过程中，有所针对性的复习，本文中列出了一些常用的公式和知识点，供大家参考：

一、小学几何形体周长 面积 体积计算公式

长方形 正方形

• 长方形的周长=（长 宽）×2 C=(a b)×2
• 正方形的周长=边长×4 C=4a
• 长方形的面积=长×宽 S=ab
• 正方形的面积=边长×边长 S=a.a

三角形 平行四边形 梯形

• 三角形的面积＝底×高÷2。 S= a×h÷2
• 平行四边形的面积=底×高 S=ah
• 梯形的面积=（上底 下底）×高÷2 S=（a＋b）h÷2

圆形

• 直径=半径×2 d=2r 半径=直径÷2 r= d÷2
• 圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2 c=πd =2πr
• 圆的面积=圆周率×半径×半径

角度 体积

• 内角和：三角形的内角和＝180度。
• 长方体的体积＝长×宽×高 公式：V=abh
• 长方体（或正方体）的体积＝底面积×高 公式：V=abh
• 正方体的体积＝棱长×棱长×棱长 公式：V=aaa
• 圆柱的体积：圆柱的体积等于底面积乘高。公式：V=Sh
• 圆锥的体积＝1/3底面×积高。公式：V=1/3Sh

表面积

• 圆柱的表（侧）面积：圆柱的表（侧）面积等于底面的周长乘高。公式：S=ch=πdh＝2πrh
• 圆柱的表面积：圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积。 公式：S=ch 2s=ch 2πr2

分数

• 分数的加、减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。
• 分数的乘法则：用分子的积做分子，用分母的积做分母。
• 分数的除法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数。

二、单位换算

距离换算

• 1公里＝1千米
• 1千米＝1000米
• 1米＝10分米
• 1分米＝10厘米
• 1厘米＝10毫米

面积换算

• 1平方米＝100平方分米
• 1平方分米＝100平方厘米
• 1平方厘米＝100平方毫米
• 1公顷＝10000平方米
• 1亩＝666.666平方米

体积换算

• 1立方米＝1000立方分米
• 1立方分米＝1000立方厘米
• 1立方厘米＝1000立方毫米
• 1升＝1立方分米＝1000毫升
• 1毫升＝1立方厘米

重量、货币换算

• 1吨＝1000千克
• 1千克 = 1000克 = 1公斤 = 2市斤
• 1元=10角1角=10分1元=100分

时间换算

• 1世纪=100年
• 1年=12月
• 大月(31天)有:18月
• 小月(30天)的有:49月
• 平年2月28天，闰年2月29天，平年全年365天，闰年全年366天，1日=24小时，1时=60分，1分=60秒，1时=3600秒

三、数量关系计算公式方面

数量关系

• 每份数×份数＝总数
• 总数÷每份数＝份数
• 总数÷份数＝每份数

倍数关系

• 1倍数×倍数＝几倍数
• 几倍数÷1倍数＝倍数
• 几倍数÷倍数＝1倍数

路程关系

• 速度×时间＝路程
• 路程÷速度＝时间
• 路程÷时间＝速度

价格关系

• 单价×数量＝总价
• 总价÷单价＝数量
• 总价÷数量＝单价

工效问题

• 工作效率×工作时间＝工作总量
• 工作总量÷工作效率＝工作时间
• 工作总量÷工作时间＝工作效率

运算关系

• 加数＋加数＝和
• 和－一个加数＝另一个加数
• 被减数－减数＝差
• 被减数－差＝减数
• 差＋减数＝被减数
• 因数×因数＝积
• 积÷一个因数＝另一个因数
• 被除数÷除数＝商
• 被除数÷商＝除数
• 商×除数＝被除数

四、算术方面

加减法法则

1．加法交换律：a b=b a

2．加法结合律：a b c=a (b c)

3．乘法交换律：a×b=b×a

乘除法法则

1．乘法结合律：a×b×c=a×(b×c)

2．乘法分配律：a×(b c)=a×b a×c

除法性质

在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。

a÷b=(a×c)÷(b×c)，c≠0

0÷b=0,b≠0

算式概念

1．等式：等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。等式的基本性质：等式两边同时乘以（或除以）一个相同的数，等式仍然成立。

2．方程式：含有未知数的等式叫方程式。

3．一元一次方程式：含有一个未知数，并且未知数的次 数是一次的等式叫做一元一次方程式。(学会一元一次方程式的例法及计算。即例出代有χ的算式并计算。)

分数

• 分数：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几分的数，叫做分数。

分数加减

• 分数的加减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。
• 分数大小的比较：同分母的分数相比较，分子大的大，分子小的小。异分母的分数相比较，先通分然后再比较；若分子相同，分母大的反而小。

分数乘除

• 分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。
• 分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作为分母。
• 分数除以整数（0除外），等于分数乘以这个整数的倒数。

真假分数

• 真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。
• 假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于或等于1。
• 带分数：把假分数写成整数和真分数的形式，叫做带分数。

分数重要性质

分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数（0除外），分数的大小不变。

倒数

• 一个数除以分数，等于这个数乘以分数的倒数。
• 甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘以乙数的倒数。

五、特殊应用问题（重点理解）

• 和差问题的公式

(和＋差)÷2＝大数

(和－差)÷2＝小数

• 和倍问题

和÷(倍数－1)＝小数

小数×倍数＝大数 (或者 和－小数＝大数)

• 差倍问题

差÷(倍数－1)＝小数

小数×倍数＝大数 (或 小数＋差＝大数)

• 植树问题

1、非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:

（1）如果在非封闭线路的两端都要植树,那么:

株数＝段数＋1＝全长÷株距－1

全长＝株距×(株数－1)

株距＝全长÷(株数－1)

（2）如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么:

株数＝段数＝全长÷株距

全长＝株距×株数

株距＝全长÷株数

（3）如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么:

株数＝段数－1＝全长÷株距－1

全长＝株距×(株数＋1)

株距＝全长÷(株数＋1)

2、封闭线路上的植树问题的数量关系如下

株数＝段数＝全长÷株距

全长＝株距×株数

株距＝全长÷株数

• 盈亏问题

(盈＋亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数

(大盈－小盈)÷两次分配量之差＝参加分配的份数

(大亏－小亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数

• 相遇问题

相遇路程＝速度和×相遇时间

相遇时间＝相遇路程÷速度和

速度和＝相遇路程÷相遇时间

• 追及问题

追及距离＝速度差×追及时间

追及时间＝追及距离÷速度差

速度差＝追及距离÷追及时间

• 流水问题

（1）一般公式：

顺流速度＝静水速度＋水流速度

逆流速度＝静水速度－水流速度

静水速度＝(顺流速度＋逆流速度)÷2

水流速度＝(顺流速度－逆流速度)÷2

（2）两船相向航行的公式：

甲船顺水速度 乙船逆水速度=甲船静水速度 乙船静水速度

（3）两船同向航行的公式：

后（前）船静水速度-前（后）船静水速度=两船距离缩小（拉大）速度

• 浓度问题

溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量

溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度

溶液的重量×浓度＝溶质的重量

溶质的重量÷浓度＝溶液的重量

• 利润与折扣问题

利润＝售出价－成本

利润率＝利润÷成本×100%＝(售出价÷成本－1)×100%

涨跌金额＝本金×涨跌百分比

折扣＝实际售价÷原售价×100%(折扣＜1)

利息＝本金×利率×时间

税后利息＝本金×利率×时间×(1－5%)

• 工程问题

（1）一般公式：

工作效率×工作时间=工作总量

工作总量÷工作时间=工作效率

工作总量÷工作效率=工作时间

（2）用假设工作总量为“1”的方法解工程问题的公式：

1÷工作时间=单位时间内完成工作总量的几分之几

1÷单位时间能完成的几分之几=工作时间

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