角平分线尺规作图的办法（Geogebra制作同步课件1）

Geogebra 制作同步课件（1）尺规作角平分线

原创 JerryWen Geogebra 学习与应用 今天

尺规作角平分线

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尺规作角平分线是初中数学必学的一个知识点，这一篇将用GeoGebra来制作一个演示尺规作角平分线的课件的教程。这个课件制作的难点在于脚本的编写，所以在脚本部分请仔细阅读。

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01 制作一个∠AOB

只需创建三个点A、O、B，然后用线段连接即可。

O=(0, 0)

B=O (7, 0)

A=O (7;50°)

f=线段(A, O)

g=线段(O, B)

完成后效果如下图

∠AOB

02 作以O为圆心的弧

弧要有划过效果，需弧的一个端点为定点，另一个端点为动点，动点用滑动条控制。

先设置好滑动条，按下图设置。

C=O (3; 60°)

D=O (3; 60° - a 70°)

c=圆弧(O, D, C)

E=交点(c, f, 1)

F=交点(c, g, 1)

做好后拖动滑动条，效果如动图。

滑动条设置

动态效果

03 作以E为圆心的圆弧

弧要有划过效果，需弧的一个端点为顶点，另一个端点为动点，动点用滑动条控制。为了探究这条弧和下一条弧的半径需要小于1/2EF的情况，所以再创建一个滑动条控制弧的半径。

两个滑动条按下面的图设置，滑动条b用来控制弧的划动，滑动条r用来控制弧的半径。

G=E (r;20°)

H=E (r; 20° - b 80°)

d=圆弧(E, H, G)

拖动滑动条的效果如下动图。

滑动条设置

滑动条设置

动态效果

04 作以E为圆心的圆弧

由于此弧的半径和上一段弧的半径相等，所以半径还是用r来控制，还要创建一个滑动条来控制圆弧的划动。

先创建滑动条e，滑动条设置如下图

I=F (r; 110°)

J=F (r; 110° - e 70°)

h=圆弧(F, J, I)

拖动滑动条的效果如下动图。

滑动条设置

动态效果

05 做两个半径小于1/2 EF时才显示的圆

需要探究这两条弧的半径小于1/2 EF的情况，所以这里画两个圆，且设置只有r<=1/2 EF 的时候才显示。

k=圆周(E, G)

p=圆周(F, J)

对这两个圆设置显示条件：r ≤ 1 / 2 距离(E, F)

分别右键这两个圆，选属性——高级，在显示条件里设置。

滑动条设置

06 作弧的交点，并作角平分线

作上面两条弧的交点，然后做动态的角平分线。角平分线要有动态效果需要用滑动条控制。用这个滑动条控制角平分线的另一个端点。

先创建滑动条i,设置如下图。

K=交点(d, h, 1)

L=O i 7单位向量(K-O)

j=线段(O, L)

拖动滑动条i,效果如下动态。

到此，图形制作部分基本结束，后面主要是添加图片与设置脚本。

我们可以先把图中的线条设置一下颜色和隐藏一下不需要的点。

设置完后效果如图。

滑动条设置

动态效果

效果图

07 添加图片并用脚本设置图片跟着点动起来

通过工具添加下面这张圆规图片到ggb，插入图片的工具位置如下。

圆规矢量图

插入图片工具位置

图片添加完毕后，在图片下方有两个点（如图）。图片的位置是通过这两个点控制的，所以我们只需要把这两个点进行赋值就能，让图片出现在想让它出现的位置。接下里用这个原理写第一条脚本，将这个脚本写在滑动条a的更新里，让圆规和第一条圆弧一起动起来。

如果(0<a<1,{赋值(M,O),赋值(N,D)})

写脚本位置如图，脚本写好后，关掉脚本窗口，然后拖动滑动条a就会有如下动图效果。

脚本输入

动态效果

08 在滑动条b、e里写类似脚本控制图片

在滑动条b、e更新里写类似a里的脚本来控制图片跟着后面两条弧一起动起来。

在滑动条b的更新里写：如果(0<b<1,{赋值(M,E),赋值(N,H)})

在滑动条e的更新里写：如果(0<e<1,{赋值(M,F),赋值(N,J)})

拖动滑动条b和e会有如下动图效果。

脚本输入

脚本输入

动态效果

为了让圆规在不需要的时候不显示，在圆规图片的属性里设置显示条件如下：

0 < a < 1 ∨ 0 < b < 1 ∨ 0 < e < 1

滑动条设置

09 添加铅笔图片，让它画线段

利用图片工具插入下面的铅笔图片，然后再滑动条更新里写上类似上面控制圆规的脚本。

铅笔矢量图

后面要通过一个点来控制图片，所以需要修改点Q的定义，将下面图片中点Q的定义修改为：P (0.9, 0) （见下面第三幅图。）

如果(0<i<1,赋值(P,L))

为了让铅笔图片在不需要的额时候显示，设置显示条件：0 < i < 1

拖动滑动条i ，效果如下动图。

脚本输入

控制铅笔的两个点

修改Q的定义

动态效果图

10 作以E为圆心的圆弧

接下来要利用按钮来控制课件的分步演示。主要有三个按钮，“上一步”、“下一步”、“重置”。

因为开始我们将动画分了4不来做（3个圆弧，一条线段），所以先创建一个整数滑动条n，最小值为0，最大值为4.设置如下图。

滑动条设置

先创建下一步按钮，并在下一步按钮里输入以下脚本：

如果(n<1,赋值(a,0),赋值(a,1))

启动动画(a,如果(n==0,true,false))

如果(n<2,赋值(b,0),赋值(b,1))

启动动画(b,如果(n==1,true,false))

如果(n<3,赋值(e,0),赋值(e,1))

启动动画(e,如果(n==2,true,false))

如果(n<4,赋值(i,0),赋值(i,1))

启动动画(i,如果(n==3,true,false))

如果(n<4,赋值(n,n 1),赋值(n,0))

注意：脚本写在按钮“单击时”内，要关掉这个属性框才能执行。做完后可以测试一下是否有bug,然做出适当调整。脚本的执行是有顺序的，前面的比后面的先执行。所以一定要注意每条脚本之间的逻辑关系。

脚本输入

创建上一步按钮，并在按钮“单击时”里输入以下脚本。

如果(n>0,赋值(n,n-1),赋值(n,4))

赋值(a,如果(n<1,0,1))

赋值(b,如果(n<2,0,1))

赋值(e,如果(n<3,0,1))

赋值(i,如果(n<4,0,1))

启动动画(a,false)

启动动画(b,false)

启动动画(e,false)

启动动画(i,false)

脚本输入

最后创建重置按钮，在按钮的“单击时”里写如下脚本。

n=0

a=0

b=0

e=0

i=0

启动动画(a,false)

启动动画(b,false)

启动动画(e,false)

启动动画(i,false)

脚本输入

11 最后对课件做一些微小调整

①隐藏不需要的滑动条，将r滑动条设置为1<n<4时课件，隐藏一些不需要的元素。

②改点的标题（不要名称，改名称可能让某些脚本失效），使其符合平时教学习惯。

③所有滑动条改为递增一次。

修改点的标题

修改滑动条递增一次

12 课件效果

课件效果展示

-END-

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文章已于2020-05-14修改

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