长方形面积计算题大全（有温度的数学）

“长方形面积的计算”可以有两种方式获得，一是归纳、二是演绎但归纳和演绎不是截然分开的，二者方向上是相反的，但彼此依托归纳推理得出的一般性结论是演绎推理的大前提，所以我们这里谈归纳与演绎要看主流是哪种推理形式如果以归纳推理为主要推理方式，那么此课应该这样设计：，我来为大家科普一下关于长方形面积计算题大全?下面希望有你要的答案，我们一起来看看吧!

长方形面积计算题大全

“长方形面积的计算”可以有两种方式获得，一是归纳、二是演绎。但归纳和演绎不是截然分开的，二者方向上是相反的，但彼此依托。归纳推理得出的一般性结论是演绎推理的大前提，所以我们这里谈归纳与演绎要看主流是哪种推理形式。如果以归纳推理为主要推理方式，那么此课应该这样设计：

① 面积是1cm2的小正方形任意摆长方形，并将相关数据记录下来：

②发现长方形的面积与它的长和宽有什么关系？

长方形的面积=长×宽

这就是归纳推理，或不完全归纳法（也叫简单枚举法），它的弊端是结论不一定为真。这里有“数”的过程，但没有突出“数”的动作，反而突出“算”的动作，只突出一种动作完不成数学抽象任务。

如果以演绎推理为主要推理方式，那么此课应该这样设计：

你有办法知道长方形的面积吗？（每组的长方形不一样大）（如图—1）

（图—1）

生：只要知道这个长方形含有多少个面积单位就知道它的面积是多少

这是长度测量的一个延伸，可作为演绎推理的小前提。大前提是“测量（长度、面积、体积）结果的大小就是所含测量单位的多少”，这是在长度测量时得出的一般性结论，在这里大前提是隐含的。

师：你选择哪个单位进行测量，大约需要多少个这样的单位

生：（讨论）用1cm²作为测量单位，大约需要30个这样的单位

以1cm²为测量单位，用你们的方法进行测量，并将相关数据记录下来。

这里突出“数”的动作，在数的过程中，一些学生会出现“算”的动作，也就是所谓的“构造测量”。他发现有些动作可以“省”，可以只摆长、宽两边，然后一乘就行了。继而抽象出只要知道长、宽是多少，不用实际测量也知道用了多少个面积单位。这是“动作内化”，虽然没有用手测量，但却是用脑在测量，这也是用脑把握对象。这样的抽象过程实际是一种“反身抽象”或叫“自反抽象”，是通过对自己动作的反思，抽象出数学结论。这里涉及到两种动作的协调，一是“数”的动作、二是“算”的动作，两种动作协调以后抽象出长方形的面积是可以这样“求”，即长方形的面积=长×宽，这是对自己的动作抽象的结果。

对于长方形面积计算方法的获得不应该是“发现”的过程，而是“抽象”的结果。

学生记录完数据，老师会引导学生观察表中数据，你发现什么？到底要让学生发现什么呢？是数字之间的运算关系，还是长、宽与面积之间的逻辑关系。学生在这里首先发现的是数字之间的运算关系，因为填运算符号这对学生来说很熟悉，是我们在低年级一直进行的培养学生数感方面的训练，如：3○2=6。这样一来，首先发现数字之间的运算关系，然后将这种运算关系其传递到长、宽与面积之间。我们想一下这样的传递过程，其实是一个不折不扣的“单一发现”过程。数学学习离不开发现，但不是所有的数学知识都是发现的。例如运算定律、运算公式……就是抽象的结果。那如何抽象呢？上文提到“反身抽象”，这是皮亚杰的首创，南京大学郑毓信教授有一些说明。两种动作协调以后就水到渠成的完成抽象过程了吗？不是，“数”与“算”的动作协调以后，要想完成抽象，还需要核心问题的引领，就是“怎样数的更快？”用“长×宽”数的更快。公式是什么，它本身并不重要，重要的是如何得到它。

现在的问题是如何在教学中让学生将这样的复杂过程有个轻松的体验呢？笔者觉得在教学中我们可以二者兼顾，但重在“测量”。也就是说抽象公式的过程是古埃及的“测地术”，而最后得出的结论是毕达哥拉斯的“平方数”。但老师要将此过程“串”的完整，前面“细”后面“粗”。不要追究“长×宽”到底求的是面积单位的数量还是面积本身，让学生知道由于它们在数值上是相等的，所以可以直接用“长×宽”计算面积。这是“合情推理”，也就是合乎情理的推理，在小学阶段这样的推理方式是可以运用的。虽然它的逻辑并不严密，但由于大前提与结论都是正确的，小前提就变得不那么重要了。这也是由学生本身的年龄特点决定的。