初一数学必背口诀大全(有顺口溜加成的22个知识点)

初中数学学习中有很多的知识点需要记录,大禹未来教育了一些知识点的记忆方法,分享给大家!

初一数学必背口诀大全(有顺口溜加成的22个知识点)(1)


一、有理数的加法运算

同号相加一边倒;异号相加“大”减“小”,

符号跟着大的跑;绝对值相等“零”正好。

【注】“大”减“小”是指绝对值的大小。

二、合并同类项

合并同类项,法则不能忘,

只求系数和,字母、指数不变样。

三、去、添括号法则

去括号、添括号,关键看符号,

括号前面是正号,去、添括号不变号,

括号前面是负号,去、添括号都变号。

四、恒等变换

两个数字来相减,互换位置最常见,

正负只看其指数,奇数变号偶不变。

(a-b)2n 1=-(b-a)2n 1(a-b)2n=(b-a)2n

五、平方差公式

平方差公式有两项,符号相反切记牢,

首加尾乘首减尾,莫与完全公式相混淆。

六、完全平方

完全平方有三项,首尾符号是同乡,

首平方、尾平方,首尾二倍放中央;

首±尾括号带平方,尾项符号随中央。

七、因式分解

一提(公因式)二套(公式)三分组,

细看几项不离谱,两项只用平方差,

三项十字相乘法,阵法熟练不马虎,

四项仔细看清楚,若有三个平方数(项),

就用一三来分组,否则二二去分组,

五项、六项更多项,二三、三三试分组,

以上若都行不通,拆项、添项看清楚。

八、“代入”口决

挖去字母换上数(式),数字、字母都保留;

换上分数或负数,给它带上小括弧,

原括弧内出(现)括弧,逐级向下变括弧(小—中—大)

九、单项式运算

加、减、乘、除、乘(开)方,三级运算分得清,

系数进行同级(运)算,指数运算降级(进)行。

一元一次不等式解题的一般步骤

去分母、去括号,移项时候要变号,

同类项、合并好,再把系数来除掉,

两边除(以)负数时,不等号改向别忘了。

一元一次不等式组的解集

大大取较大,小小取较小,

小大,大小取中间,大小,小大无处找。

一元二次不等式、一元一次绝对值不等式的解集

大(鱼)于(吃)取两边,小(鱼)于(吃)取中间。

十、分式混合运算法则

分式四则运算,顺序乘除加减,

乘除同级运算,除法符号须变(乘);

乘法进行化简,因式分解在先,

分子分母相约,然后再行运算;

加减分母需同,分母化积关键;

找出最简公分母,通分不是很难;

变号必须两处,结果要求最简。

分式方程的解法步骤

同乘最简公分母,化成整式写清楚,

求得解后须验根,原(根)留、增(根)舍别含糊。

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十一、最简根式的条件

最简根式三条件,号内不把分母含,

幂指(数)根指(数)要互质,幂指比根指小一点。

十二、特殊点坐标特征

坐标平面点(x,y),横在前来纵在后;

( , ),(-, ),(-,-)和( ,-),四个象限分前后;

X轴上y为0,x为0在Y轴。

十三、象限角的平分线

象限角的平分线,坐标特征有特点,

一、三横纵都相等,二、四横纵确相反。

十四、平行某轴的直线

平行某轴的直线,点的坐标有讲究,

直线平行X轴,纵坐标相等横不同;

直线平行于Y轴,点的横坐标仍照旧。

十五、对称点坐标

对称点坐标要记牢,相反数位置莫混淆,

X轴对称y相反,Y轴对称,x前面添负号;

原点对称最好记,横纵坐标变符号。

十六、自变量的取值范围

分式分母不为零,偶次根下负不行;

零次幂底数不为零,整式、奇次根全能行。

十七函数图像的移动规律

若把一次函数解析式写成y=k(x 0) b、

二次函数的解析式写成y=a(x h)2 k的形式,

则用下面的口诀

“左右平移在括号,上下平移在末稍,

左正右负须牢记,上正下负错不了”。

一次函数图像与性质口诀

一次函数是直线,图像经过仨象限;

正比例函数更简单,经过原点一直线;

两个系数k与b,作用之大莫小看,

k是斜率定夹角,b与Y轴来相见,

k为正来右上斜,x增减y增减;

k为负来左下展,变化规律正相反;

k的绝对值越大,线离横轴就越远。

二次函数图像与性质口诀

二次函数抛物线,图象对称是关键;

开口、顶点和交点,它们确定图象现;

开口、大小由a断,c与Y轴来相见,b的符号较特别,符号与a相关联;

顶点位置先找见,Y轴作为参考线,左同右异中为0,牢记心中莫混乱;

顶点坐标最重要,一般式配方它就现,

横标即为对称轴,纵标函数最值见。

若求对称轴位置,符号反,一般、顶点、交点式,不同表达能互换。

反比例函数图像与性质口诀

反比例函数有特点,双曲线相背离的远;

k为正,图在一、三(象)限,k为负,图在二、四(象)限;

图在一、三函数减,两个分支分别减。

图在二、四正相反,两个分支分别添;

线越长越近轴,永远与轴不沾边。

十八、巧记三角函数定义

初中所学的三角函数有正弦、余弦、正切、余切,它们实际是三角形边的比值。

可以把两个字用/隔开,再用下面的一句话记定义:

一位不高明的厨子教徒弟杀鱼,说了这么一句话:正对鱼磷(余邻)直刀切。

正:正弦或正切,对:对边即正是对;余:余弦或余弦,邻:邻边即余是邻;切是直角边。

三角函数的增减性

正增余减。

特殊三角函数值记忆

首先记住30度、45度、60度的正弦值、余弦值的分母都是2;

正切、余切的分母都是3;

分子记口诀“123,321,三九二十七”既可。

十九、平行四边形的判定

要证平行四边形,两个条件才能行,

一证对边都相等,或证对边都平行,

一组对边也可以,必须相等且平行。

对角线,是个宝,互相平分“跑不了”,

对角相等也有用,“两组对角”才能成。

二十、梯形问题的辅助线

移动梯形对角线,两腰之和成一线;

平行移动一条腰,两腰同在“△”现;

延长两腰交一点,“△”中有平行线;

作出梯形两高线,矩形显示在眼前;

已知腰上一中线,莫忘作出中位线。

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二十一、添加辅助线歌

辅助线,怎么添?找出规律是关键。

题中若有角(平)分线,可向两边作垂线;

线段垂直平分线,引向两端把线连,

三角形边两中点,连接则成中位线;

三角形中有中线,延长中线翻一番。

二十二、圆的证明歌

圆的证明不算难,常把半径直径连;

有弦可作弦心距,它定垂直平分弦;

直径是圆最大弦,直圆周角立上边,

它若垂直平分弦,垂径、射影响耳边;

还有与圆有关角,勿忘相互有关联,

圆周、圆心、弦切角,细找关系把线连。

同弧圆周角相等,证题用它最多见,

圆中若有弦切角,夹弧找到就好办;

圆有内接四边形,对角互补记心间,

外角等于内对角,四边形定内接圆;

直角相对或共弦,试试加个辅助圆;

若是证题打转转,四点共圆可解难;

要想证明圆切线,垂直半径过外端,

直线与圆有共点,证垂直来半径连,

直线与圆未给点,需证半径作垂线;

四边形有内切圆,对边和等是条件;

如果遇到圆与圆,弄清位置很关键,

两圆相切作公切,两圆相交连公弦。

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